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《【人教A版】2018年必修五第2章《数列》课时作业一（含答案）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、第二章数列数列的概念与简单表示法（一）【课时目标】1.理解数列及其有关概念；2.理解数列的通项公式，并会用通项公式写出数列的任意一项;3.对于比较简单的数列，会根据其前〃项写出它的通项公式.知识梳理•1.按照一定顺序排列的一列数称为逆列，数列中的每一个数叫做这个数列的肛数列中的每一项都和它的序号有关，排在第一位的数称为这个数列的第1项（通常也叫做苴项）,排在第二位的数称为这个数列的第2项，…，排在第〃位的数称为这个数列的第丄项.2.数列的一般形式可以写成Q],。2，…，G”，…，简记为込L3.项
2、数有限的数列称有穷数列,项数无限的数列叫做无穷数列.4.如果数列｛如｝的第”项与序号刃之间的关系可以用一个式子來表示，那么这个式子叫做这个数列的通理公式.作业设计•一.选择题)an=n+1.数列2,3,4,5,…的一个通项公式为（A.cin—nB・C.g“=/7+2D.ufJ=2n答案B2.己知数列S”｝的通项公式为Q+：）"则该数列的前4项依次为（）A.1,0,1,0B.0,1,0,1C.
3、,0,0D.2,0,2,0答案A3.若数列的前4项为1,0,1,0,则这个数列的通项公式不可能是()A
4、.q”=*1+(—1)"'1B.a”=*[l—cos(el80°)]C.67n=sin2(«-90°)D.给=(〃一1)(〃一2)+*1+(—1)"一1]答案D解析令“=1,2,3,4代入验证即可.4.已知数列｛给｝的通项公式为“一50,贝9—8是该数列的（）A.第5项B.第6项C.第7项D.非任何一项答案C解析乃一50=—8,得n=7或n=—6（舍去）.5.数列1,3,6,10,…的一个通项公式是（）A.an=ir—77+1/?(/?-!)•Clu—o//（/?+!）_2丄［C.cin—2D・
5、一n十1答案c解析令77=1,2,3,4,代入A、B、C、D检验即可.排除A、B、D,从而选C.6・设计^+计^+匚土痔（“UN"），那么an^-an等于（）A丄B亠2乃+12〃+2C丄+丄D亠一丄2/?4-12h+22/7+1In+2答案D解析・_1丄1_丄,J■1,1112/?+12/?+2*•5+】—〃+2十〃+3十’・十2“十2〃+1十2川+2'•_1
6、11・虫”+1°”一2”+1十2〃+2n+二、填空题7.已知数列｛如｝的通项公式为3?+1（/7为正奇数）⑷―1（”为正偶数）•则它的
7、前4项依次为答案4,7,10,158.已知数列佃｝的通项公式为给=；^治（用N）,那么击是这个数列的第项.答案10解析7«（«+2）^120'••皿+2）=10X12,A/7=10.9.用火柴棒按下图的方法搭三角形：按图示的规律搭下去，则所用火柴棒数為与所搭三角形的个数«之间的关系式可以是答案an=2n+解析％=3,他=3+2=5,如=3+2+2=7,出=3+2+2+2=9,…，/.afl=2n+l.10.传说古希腊毕达哥拉斯（Pythagoras,约公元前570年一公元前500年）学派的数学
8、家经常在沙滩上研究数学问题，他们在沙滩上画点或用小石子来表示数.比如，他们将石子摆成如图所示的三角形状，就将其所对应石子个数称为三角形数，则第10个三角形数是答案55解析三角形数依次为：1,3,6,10,15,…，第10个三角形数为：1+2+3+4+・・・+10=55.三、解答题11.根据数列的前几项，写出下列各数列的一个通项公式：（1）-1,7,一13,19,…（2）0.8,0.88,0.888,…“、1151329612丿2’4’8’16’32’64’710?(5)0丄0,1,…解(1)符号
9、问题可通过(一1)"或(-1),,+1表示，其各项的绝对值的排列规律为：后面的数的绝对值总比前面数的绝对值大6,故通项公式为g”=(—1)〃(6〃一5)(〃WN*).Q8(2)数列变形为§(1—0.1),§(1—0.01),
10、(1-0.001),…，••心=艮1一胡(用N).(3)各项的分母分别为2辺厶2辺°,…易看出第2,3,4项的分子分别比分母少3.因此把第12—321—322—32’一324—3项变为一巧二，因此原数列可化为一p—,丁，2"_3。”=(_1产2"3579、(4)将数列统一为
11、㊁，花，p,…对于分子3,5,7,9,…，是序号的2倍加1,可得分子的通项公式为几=2”+1,对于分母2,5,10,17,…联想到数列1,4,9,16…即数列{/},可得分母的通项公式为cn=n2+i,0I10("为奇数)上1+(—1)〃_.1/乂個將、或知=?SUN)I⑺为偶数)2亠l+cosm_*或an=2)•9,—9〃+29n2—l，・：可得它的一个通项公式为[("GN*).8.已知数列，(1)求这个数列的第10项；98(2)益是不是该数列中的项，为什么？559,—9〃+2⑴解设•心)=9
