人教A版必修五数学课时作业

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1、§1.1　正弦定理和余弦定理1．1．1　正弦定理(一)一、基础过关1．在△ABC中，下列等式中总能成立的是(　　)A．asinA＝bsinBB．bsinC＝csinAC．absinC＝bcsinBD．asinC＝csinA2．在△ABC中，若A＝30°，B＝60°，b＝，则a等于(　　)A．3B．1C．2D.3．在△ABC中，sin2A＝sin2B＋sin2C，则△ABC为(　　)A．直角三角形B．等腰直角三角形C．等边三角形D．等腰三角形4．在△ABC中，若a＝2bsinA，则B为(　　)A.B.C.或πD.或π5．

2、在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c.若a＝，b＝2，sinB＋cosB＝，则角A的大小为(　　)A.B.C.D.6．在△ABC中，已知a∶b∶c＝3∶4∶5，则＝________.7．在△ABC中，若b＝5，B＝，sinA＝，则a＝______.8．已知在△ABC中，c＝10，A＝45°，C＝30°，求a、b和B.二、能力提升9．在△ABC中，sinA＝，a＝10，则边长c的取值范围是(　　)A.B．(10，＋∞)C．(0,10)D.10．在△ABC中，若tanA＝，C＝150°，BC＝1，则AB＝__

3、______.11．在△ABC中，已知a、b、c分别为内角A、B、C的对边，若b＝2a，B＝A＋60°，求A的值．12．在△ABC中，A，B，C的对边分别是a，b，c，求证：a2sin2B＋b2sin2A＝2absinC.三、探究与拓展13．在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，如果c＝a，B＝30°，求角C的大小．1．1．1　正弦定理(二)一、基础过关1．在△ABC中，若＝＝，则△ABC是(　　)A．直角三角形B．等边三角形C．钝角三角形D．等腰直角三角形2．在△ABC中，A＝60°，a＝，b＝，则B等

4、于(　　)A．45°或135°B．60°C．45°D．135°3．下列判断中正确的是(　　)A．当a＝4，b＝5，A＝30°时，三角形有一解B．当a＝5，b＝4，A＝60°时，三角形有两解C．当a＝，b＝，B＝120°时，三角形有一解D．当a＝，b＝，A＝60°时，三角形有一解4．在△ABC中，a＝2，A＝30°，C＝45°，则△ABC的面积S△ABC等于(　　)A.＋1B.－1C.＋2D.－25．已知△ABC中，AB＝，AC＝1，且B＝30°，则△ABC的面积等于(　　)A.B.C.或D.或6．若△ABC的面积为，B

5、C＝2，C＝60°，则边AB的长度为________．7．在△ABC中，已知2asinB＝3b，且cosB＝cosC，试判断△ABC的形状．8．在△ABC中，a，b，c分别是三个内角A，B，C的对边，若a＝2，C＝，cos＝，求△ABC的面积S.二、能力提升9．△ABC的三个内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，asinAsinB＋bcos2A＝a，则等于(　　)A．2B．2C.D.10．在△ABC中，若＝＝，则△ABC的形状是________．11．在△ABC中，A＝60°，a＝6，b＝12，S△ABC＝18，则＝

6、______，c＝______.12．在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，且c＝10，又知＝＝，求a、b及△ABC内切圆的半径．三、探究与拓展13．已知△ABC的面积为1，tanB＝，tanC＝－2，求△ABC的各边长以及△ABC外接圆的面积．1．1．2　余弦定理(一)一、基础过关1．已知a、b、c为△ABC的三边长，若满足(a＋b－c)(a＋b＋c)＝ab，则∠C的大小为(　　)A．60°B．90°C．120°D．150°2．在△ABC中，已知sinA∶sinB∶sinC＝3∶5∶7，则这个三角形的最

7、小外角为(　　)A．30°B．60°C．90°D．120°3．在△ABC中，已知b2＝ac且c＝2a，则cosB等于(　　)A.B.C.D.4．若△ABC的内角A、B、C所对的边a、b、c满足(a＋b)2－c2＝4，且∠C＝60°，则ab的值为(　　)A.B．8－4C．1D.5．已知△ABC的三边长分别是2m＋3，m2＋2m，m2＋3m＋3(m＞0)，则最大内角的度数是________．6．在△ABC中，已知a＝2，b＝4，C＝60°，则A＝________.7．在△ABC中，BC＝a，AC＝b，且a，b是方程x2－2

8、x＋2＝0的两根，2cos(A＋B)＝1.(1)求角C的度数；(2)求AB的长；(3)求△ABC的面积．8．设a＋1，a，a－1为钝角三角形的三边，求a的取值范围．二、能力提升9．在△ABC中，sin2A≤sin2B＋sin2C－sinBsinC，则A的取值范围是(　　)A.B.C.D.10．如果将直角三角形的三边增加同样的长度，