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《【人教A版】2018年必修五第2章《数列》课时作业二及章末检测（含答案）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、.他+。1（）•衍+恣4.如果一1,ci,b,c,一9成等比数列,A.b=3,ac=9那么（）B.b=—3,ac=9C.b=3、ac=—9D.b=—3,ac=—9§2.4等比数列（一）【课时目标】1.理解等比数列的定义，能够利用定义判断一个数列是否为等比数列.2.掌握等比数列的通项公式并能简单应用.3.掌握等比中项的定义，能够应用等比中项的定义解决有关问题.知识梳理•1.如果一个数列从第父项起，每一项与它的前一项的比都等于同一个常数，那么这个数列叫做等比数列.这个常数叫做等比数列的公比,通常用字母么表示（gKO）.
2、2.等比数列的通项公式：a„=a^.3.等比中项的定义如果q、G、b成等比数列，那么G叫做a与b的等比屮项,且6=翩.作业设计•一、选择题1.在等比数列｛aj中,给＞0,且02=1-5血=9一如，则a4+a5的值为（）A.16B.27C.36D.81答案B解析㈢匕知d[+d2=l，如+。4=9,・：g~=9.・・q=3（q=—3舍），••04+05=（03+04）9=27.2.已知等比数列｛给｝满足°]+血=3,血+。3=6,则的等于（）A.64B.81C.128D・243答案A解析为等比数列,血+。3••乔GT®
3、又a
4、+=3,••a1=1•故的=1•2°=64.3.已知等比数列｛/｝中，各项都是正数，且⑦，q=1+寸旳,2°2成等差数列，则誉詈等于（）A.1+^2B.1—y/2C.3+2迈D.3-2^2答案C解析设等比数列｛Q”｝的公比为q,••S，如3.2他成等差数列，•・口3=。1+2（12,•••Q]『=a]+2diq,/.q"—2q—1=0,答案B解析・.・胪=(—1)X(—9)=9且b与首项一1同号,:・b=_3,且a,c必同号..ac=b2=9.5.一个数分别加上20,50,100后得到的三个数成等比数列，其
5、公比为()A-3B3C.
6、D-2答案A解析设这个数为x,则(50+x)2=(20+x)-(100+x),解得X—25,则总等于(・••这三个数45,75,125,公比g为余=
7、・6.若正项等比数列｛给｝的公比qHl,且如，血，成等差数列,C.
8、D.不确定答案A,解析03+06=2^5，••ciq~ac^=,2dC^y.•.『一2『+1=0,••・($—l)(『一q—1)=0(gH1),.o.y[5~~11—y[5.・・q~—q一1=0,•・q=?(9=2<0舍).空土竺=丄=逅二丄…血+弘q2•二、填空题7
9、.己知等比数列｛冷｝的前三项依次为a—1,a+1,a+4,则q”=答案4逅)"T解析白已知(a+l)2=(a—l)(a+4),得a=5,则Qi=4,?=弓=
10、，••心=4逅)"7.8.设数列｛如为公比g>1的等比数列，若血，殆是方程4?-8.x+3=0的两根，则口6+口7=•答案18解析由题意得血=㊁，。5=刁•：g=f=3.913°6/6+衍=(。4+05)0亠=(2+9)X3=18.9.首项为3的等比数列的第”项是48,第2/7-3项是192,则〃=答案5解析设公比为g,j3g〃T=48Jd_=16人[3严4=
11、192=[『”-4=64得q=±2.由(±2)”t=16,得n=5.10.一个直角三角形的三边成等比数列，则较小锐角的正眩值是解析设三边为a,aq,aq(^>1),较小锐角记为0,则sin0=*=^21三、解答题205.已知｛©｝为等比数列，旳=2,血+血=晋，求｛如的通项公式.解设等比数列｛给｝的公比为g,则gHO.当彳=3时，。1=18,・・q=18X（^）”-】=2X3*".2当q=3时，Q]=§,:.an=^X3n~l=2X3n~3.综上，当q=g时，a”=2X3‘”；当q=3时，an=2X3n~3.6.已
12、知数列｛“｝的前〃项和为S”S“=*（q”一1）SWNS（1）求0,Q2；（2）求证：数列｛G”｝是等比数列.⑴解由S]=§（Q]—1）,得—1）,•°・G]=—㊁•又$2=〒（。2一1），即01+。2=§（。2—1），得。2=才・⑵证明当心2时，5=S”—S旷、=*（Q”—1）_3（G“一1_1），2,J2'所以｛切｝是首项为一*,公比为一*的等比数列.【能力提升】7.设｛a”｝是公比为g的等比数列,切＞1,令b”=a”+l（〃=l,2,…），若数列｛〃“｝有连续四项在集合｛-53,—23,19,37,82｝中，
13、则6g=.答案一9解析由题意知等比数列｛□“｝有连续四项在集合｛-54,-24,18,36,81）中，由等比数列的定义知，3四项是两个正数、两个负数,故一24,36,—54,81,符合题意，则q=—牙，：・6q=—9.8.已知数列｛a”｝满足Q]=l,q”+]=2q”+1,（1）求证：数列a+i｝是等比数列；（2）求an的表达式.（1）证明T给+1=2q”+
