人教B版数学必修五：第2章《数列》章末检测学案（含答案解析）.doc

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1、第二章　章末检测(时间：120分钟　满分：150分)一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分)1．在如图的表格中，每格填上一个数字后，使每一横行成等差数列，每一纵列成等比数列，则a＋b＋c的值为(　　)121abcA.1B．2C．3D．42．等差数列{an}满足a＋a＋2a4a7＝9，则其前10项之和为(　　)A．－9B．－15C．15D．±153．等比数列{an}中，a2，a6是方程x2－34x＋64＝0的两根，则a4等于(　　)A．8B．－8C．±8D．以上都不对4．设等比数列{an}的前n项和为Sn，若S10∶

2、S5＝1∶2，则S15∶S5等于(　　)A．3∶4B．2∶3C．1∶2D．1∶35．已知{an}为等差数列，a1＋a3＋a5＝105，a2＋a4＋a6＝99，以Sn表示{an}的前n项和，则使得Sn达到最大值的n是(　　)A．21B．20C．19D．186．已知数列{an}为等比数列，a2＝2，a5＝，则a1a2＋a2a3＋…＋anan＋1等于(　　)A．16(1－4－n)B．16(1－2n)C.(1－4－n)D.(1－2－n)7．已知等差数列{an}的前n项和为Sn，且S21＝42，记A＝2a－a9－a13，则A的值为(　　

3、)A．2B．1C．16D．328．若{an}是等比数列，其公比是q，且－a5，a4，a6成等差数列，则q等于(　　)A．1或2B．1或－2C．－1或2D．－1或－29．已知等差数列{an}的公差d≠0且a1，a3，a9成等比数列，则等于(　　)A.B.C.D.10．某纯净水厂在净化过程中，每增加一次过滤可减少水中杂质的20%，要使水中杂质减少到原来的5%以下，则至少需过滤的次数为(lg2≈0.3010)(　　)A．5B．10C．14D．1511．在数列{an}中，a1＝2，an＋1＝an＋ln，则an等于(　　)A．2＋lnn

4、B．2＋(n－1)lnnC．2＋nlnnD．1＋n＋lnn12．已知数列1，，，，，，，，，，…，则是数列中的(　　)A．第48项B．第49项C．第50项D．第51项二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分)13．已知在等差数列{an}中，首项为23，公差是整数，从第七项开始为负项，则公差为______．14．在和之间插入三个数，使这五个数成等比数列，则插入的三个数的乘积为________．15．数列{an}中，Sn是其前n项和，若a1＝1，an＋1＝Sn(n≥1)，则an＝____________.16．等差数列{a

5、n}中，a10<0，且a11>

6、a10

7、，Sn为数列{an}的前n项和，则使Sn>0的n的最小值为________．三、解答题(本大题共6小题，共70分)17．(10分)已知数列{log2(an－1)}(n∈N*)为等差数列，且a1＝3，a3＝9.(1)求数列{an}的通项公式；(2)证明：＋＋…＋<1.18．(12分)设数列{an}的前n项的和为Sn＝an－×2n＋1＋(n＝1,2,3…)(1)求首项a1与通项an；(2)设Tn＝(n＝1,2,3，…)，证明：i<.(i表示求和)19．(12分)已知正项数列{bn}的前n项和

8、Bn＝(bn＋1)2，求{bn}的通项公式．20.(12分)某市2009年共有1万辆燃油型公交车．有关部门计划于2010年投入128辆电力型公交车，随后电力型公交车每年的投入比上一年增加50%，试问：(1)该市在2016年应该投入多少辆电力型公交车？(2)到哪一年底，电力型公交车的数量开始超过该市公交车总量的？21．(12分)设{an}是等差数列，{bn}是各项都为正数的等比数列，且a1＝b1＝1，a3＋b5＝21，a5＋b3＝13.(1)求{an}、{bn}的通项公式；(2)求数列的前n项和Sn.22．(12分)在数列{an

9、}中，已知a1＝－1，且an＋1＝2an＋3n－4(n∈N*)．(1)求证：数列{an＋1－an＋3}是等比数列；(2)求数列{an}的通项公式；(3)求和：Sn＝

10、a1

11、＋

12、a2

13、＋

14、a3

15、＋…＋

16、an

17、(n∈N*)．第二章　章末检测1．A　[由题意知，a＝，b＝，c＝，故a＋b＋c＝1.]2．D　[a＋a＋2a4a7＝(a4＋a7)2＝9.∴a4＋a7＝±3，∴a1＋a10＝±3，∴S10＝＝±15.]3．A　[a2＋a6＝34，a2a6＝64，∴a＝64，∵a2>0，a6>0，∴a4＝a2q2>0，∴a4＝8.]4．A　

18、[显然等比数列{an}的公比q≠1，则由＝＝1＋q5＝⇒q5＝－，故＝＝＝＝.]5．B　[∵(a2－a1)＋(a4－a3)＋(a6－a5)＝3d，∴99－105＝3d.∴d＝－2.又∵a1＋a3＋a5＝3a1＋6d＝105，∴a1＝39.∴Sn＝na1＋d＝n2＋n＝－n2＋