2018年教材图解（思维导图微试题）人教A版高中数学必修1学案：1.2函数及其表示

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1、第一章集合与函数的概念(人教A版新课标)【思维导图】第2节函数的概念及其表示(1)闭区间(2)开区间设T,B是两个非空的数集，如杲按某个确定的对应关系/,使对于集合•｛中的任意一个数X,在集合占中都有唯一确定的数/(X)和它对应，那么就称广・—B为从集合A到集合B的(3)半开半闭区间解析法列表法图像法对于自变量X的不同取值范围，有着不同的对应关系函数的表示法厂分段函数定义任意件唯一性映射数及英农示—个函数，记作：3xd其中，x叫做自变量函数的定义关键点理解集合A中任总一个x集介3中唯僦定的/(x)定义域口变帛

2、X的取俏范围(数集力)函数的三要素/••惭数是特殊的I映射值域对应关系>定义域相同，对应关系•致可以足解析式、图像、表格等【微试题】1.下列各组函数表示相等函数的是()宀9A.y=与y=x+3x—3C.y=x^与y=l【答案】DD.J{x)=x与g⑴二)解析A、C定义域不同，B对应法则不•样，故答案为；D2.图中⑴⑵⑶⑷四个图彖各表示两个变量x,y的对应关系,其中表示y是x的函数关系的有().A.⑴⑵B.(l)(3)C.⑵⑶D.(2)(4)【答案】C考占J八、、分析函数的概念;函数的图像函数即对应，有一一对

3、应和多一对应两种图(1)(4)中,对于定文域(-1,1)内的任个X,解析都有再个y和它相对应.不符合函数的定义：區(2)(3)中.对于定义域卜1.1］中任意一个门都有唯一人］洎定的y三卜1.1］和它相对应，符合函敖的定义：解答H3.已知函数/(兀)二【答案】・24(1)Li知j(x—)=F—-,求f(x)；xX'(2)己知/(x)是一次函数，且满足3/(x+l)-2/(x-l)=2x4-17,求/(x):(3)已知/(x)满足2/U)+/(-)=3%,求f(x)ox解：(1)f(x—)=『—=(兀—)'—3(

4、兀—),XXXX/(%)=x3-3x(x>2x<-2)o(2)设/(x)=ax+b(a0),则3/(x+1)—2/(x-1)=3cix+3a+3b-2ax+2a—2b=ox+b+5°=2x+17,・：a=2,b=7,f(x)=2x+7o(3)2/(x)+/X-)=3x①，X113把①中的兀换成一，得2f(-)^f(x)=-②,XXX3①x2-②得3/(x)=6x—一，x・：/(x)=2x—兀