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《教材图解(思维导图微试题)人教A版高中数学必修5学案2.4等比数列.》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、第二章数列（人教A版新课标）第4节等比数列【思维导图】从第二项毎一段与它前一攻的比序于同一个常数的数列.即丄_q（q"）（q叫做公比）定义在“与方中间插入1个数（7・使“.（i.〃成等比数列，那么&叫做“与6的第比小⑷.等比中项有G'=ab或G=±-Jab（2）证明化：”_严卄：（心2）等比数列的件质【微试题】通项公式推论：a黑二a.q等比数列（I）若w+//=p+7,则"册伦特别地■若〃r+//=2p•则"刖・％=〃/・'（2）若｛“讣是等■比数列，则少』也是等比数列；⑶若｛讣臨｝成等比数列，则:“/”｝、｛斜也成等比数列;b一（4）若at＞O.q＞l.则；〜；为递增数列；若山
2、＞0・0＜彳＜1.则为递减数列；若“产（切＞1,则｛an｝另递减数列；若“产（h（Kv＜1■则KJ为邊堆数列；若厂。剧:心为摆动数列；若＜/=4则:心为常数列・等比9等爰数列的对比対公式的理解，（1）从方肖的观点来石•公g二牛厂I冇厲.「吟，聊个5L町以血=求•:（2）从曲数的晨点a,CX-h««i»空叭檢・Um«CyIfffIT«vA竽差数列竽比数列定文%、7J公比併）deR告比（差）零签中廈第比中璋屮用o2A=bnG二二Jab適攻公式6=Wccc"eat(nm)dan一jqn«a4-a■n4*eQ•(!=“•<7(若nHv)=p*q)fMflpQ1.已知等比数列｛d“｝的公比
3、为正数，且@・a9=2a5»禺二1，则4二（A丄.2CV2D2考占注意q为正数分析解析等比数列的通项把等比数列的通项公式代入①•§二24,中可求出g.、设公比为g,由已知得ag2-ags=2(ag4)Hrcf=2,又因为等比数列｛%｝的公比为正数.所以q=41,a.1y｛2.•4=才=刁=〒，故选B2对任意等比数列｛a„｝,下列说法一定正确的是()Aapa3»a9成等比数列Ba2，a3，a6成等比数列Ca?,站，ag成等比数列Da3，北，ag成等比数列【答案】D23在等比数列｛如,若如5曲9如［=32,贝！I瓷•的值为()A・4B.2C.-2D.-4解析解答考占八、、等比数列的
4、性质］在等比数列｛q?｝中，若m,mp,A^SN*,且m+n=p+k,则有am-an=apak・特别地，若w+/?=2/?,则有禺・给=£・由等比数列的性质得aya-=aya9=所以a工也7刃：：=么・=32,解潯a，2,^J-=—-=a故选,B4数列｛aj,ai=2,a2=3,HJanann)是以3为公比的等比数列,记bn=a2n-i+a2n(neN)(1)求a3,Qi,a亦a6的值;（2）求证：｛bj是等比数列【答案】（1）a3==6,a（=^-^-=9,a尸耳-=18,a6=^-=27a2a35°5【解析】解：（1）v（ananH｝是公比为3的等比数•列,anarv】=ai
5、a2•3n1=2•3n,二9,2・3‘a尸仝-二27（2）证明V｛anan.i｝是公比为3的等比数列,••9n9n^i=38n-i9n»即an+i=3an-i>•a：”…，a?nh…与a?,a4,a&,…，a?n»…都是公比为3■的等比数列02n-i=2•3na?n二3•3n,bn=32ni^32n.=5•3n1・・・学二空】二3,故｛bn｝是以5为首项，3为公比的等比数列»5・3心
