资源描述：
《江苏省宝应中学2018届高三上学期第一次月考数学试题含答案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、江苏省宝应中学17-18学年第一学期高三年级月考测试（数学）一、填空题：本大题共14个小题，每小题5分，共70分.请把答案写在答题卡相应位置上。1.A=｛（兀,y）
2、y=2兀+5｝,B=｛（兀,y）
3、y=1—2兀｝,则AcB=.2.设复数，若，则实数护./、x3,005.已知方程2r=10-x的根R+l）,keZ,贝％=.6.设△的内角，，所对的边长分别为，若，则的值为—•7.设D为MBC所在
4、平而内一点，=+若梵二几衣（徒R）,则A=.8.若一个圆的圆心是抛物线x2=4y的焦点，且该圆与直线y=x+3相切，贝9该圆的标准方程是9.3若sina二一,处7171,则cosf^+—10・以双曲线的两焦点为直径作圆，且该圆在轴上方交双曲线于，两点；再以线段为直径作圆，且该圆恰好经过双曲线的两个顶点，则双曲线的离心率为•11.如图，等腰梯形ABCD的底边长分别为8和6,高为7,圆E为等腰梯形ABCD的外接圆，对于平面内两点P（—。,0）,0他0）（°>0）,若圆E上存在点M,使得MP-MQ=0,则正实数d的取值范圉是12.在平面直角坐标系中，分别过点，的直线，
5、满足：，且，被圆：截得的弦长相等，则直线的斜率的取值集合为•13.设兀，y为实数，若4x2+y2+xy=l,则2x+y的最大值14.已知函数/(^)=or2+2x+2,若对任意xg/?,/[/(x)]>0恒成立，则实数°取值范围是—•二、解答题(本大题共6小题，共90分.请在答题卡制定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤•)15.已知命题Q：方程有两个不相等的实数根；命题°2W+I<4.(1)若Q为真命题，求实数/〃的取值范围；(2)若pJq为真命题，p^q为假命题，求实数/〃的取值范围.16.已知向量u=(sinr,cosx),v=(6sii
6、rv+cosx,7sirtv一2cosx),设函数/(x)=w*v.(I)求函数/(兀)的最大值及此吋兀的取值集合；(II)在AABC屮，角A,B,C所对的边长分別为a,b,c,已知&4-AC<0,/(A)=6，且AABC的面积为3,b=3近，求AABC的外接圆半径R的大小.17.已知圆C:x2+r~4jt-4y-8=0,直线/过定点P((),l),O为坐标原点.(1)若圆C截直线/的眩长为4巧，求直线/的方程；(2)若直线/的斜率为直线/与圆C的两个交点为A,B,且丙•OB>-8,求斜率k的取值范围.13.在某次水下科研考察活动中，需要潜水员潜入水深为60米的
7、水底进行作业，根据以往经验，潜水员下潜的平均速度为（米/单位时间），每单位时间的用氧量为（升），在水底作业10个单位时间，每单位时间用氧量为0.9（升），返回水面的平均速度为（米/单位时间），每单位时间用氧量为1.5（升），记该潜水员在此次考察活动中的总用氧量为（升）•（1）求关于的函数关系式；（2）若，求当下潜速度取什么值吋，总用氧量最少.14.椭圆（）的上下左右四个顶点分别为，，，，轴正半轴上的某点满足，.（1）求椭圆的标准方程以及点的坐标；（2）过点作倾斜角为锐角的直线交椭圆于点，过点作直线交椭圆于点，，且，是否存在这样的直线，使得，，的面积相等？若存在，
8、请求出直线的斜率；若不存在，请说明理由.・20.已知函数g（兀）=xsin0_lnx_sin&在［1,+8）单调递增,其屮0丘（0,龙）.（1）求&的值；7V—11（2）若/（x）=g（x）+土字，当*［1,2］时，试比较/（兀）与/*（x）+T的大小关系（其x2屮广（X）是/（X）的导函数），请写出详细的推理过程；（3）当时，"一兀一1»弦（兀+1）恒成立，求£的取值范围.江苏省宝应中学17-18学年第一学期高三年级月考测试(数学理科附加题)21・已知矩阵A二_or,B二_10_10021）求AB;2)若曲线G；尹計在矩阵AB对应的变换作用下得到另〜线"0的方
9、程.22.平面直角坐标系xOy中，倾斜角为Q的直线/过点M(-2,-4),以原点0为极点,x轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为psii?&=2cos&.(1)写出直线/的参数方程(Q为常数)和曲线C的直角坐标方程；(2)若直线Z与C交于A、B两点，且MB=40,求倾斜角0的值.23.如图，在多面体中，四边形是正方形，在等腰梯形中，，，，平面平面.(1)证明：；(2)求二面角的余弦值.24.甲、乙两人想参加《中国诗词大会》比赛，筹办方要从10首诗词中分别抽出3首让甲、乙背诵，规定至少背出其中2首才算合格；在这10首诗词屮，甲只能背出其屮的7首,乙
10、只能背出其中的8首(1)
