江苏省宝应中学2019-2020学年高一下学期线上月考数学试题含答案.pdf

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1、江苏省宝应中学2019-2020学年度第二学期月考卷高一数学一、选择题（本大题共12小题，共60.0分）1.下列说法中正确的是()A.经过两条平行直线，有且只有一个平面B.如果两条直线平行于同一个平面，那么这两条直线平行C.三点确定唯一一个平面D.如果一个平面内不共线的三个点到另一平面的距离相等，则这两个平面相互平行2.正方体被平面所截得的图形不可能是（）A.正三角形B.正方形C.正五边形D.正六边形3.给定△ABC的三个条件：A=60°，b=4，a=2，则这样的三角形解的个数为（）A.0个B.1个

2、C.2个D.无数个4.是不同的直线,是不同的平面,以下结论成立的个数是（）①②③④A.1B.2C.3D.45.△ABC中，已知a=2，b=x，B=60°，如果△ABC有两组解，则x的取值范围（）.A.x＞2B.x＜2C.2＜x＜D.2＜x≤6.已知直线，直线，且，则m的值为（）A.B.C.或D.或7.航空测量组的飞机航线和山顶在同一铅直平面内，已知飞机的高度为海拔10千米，速度为180千米/小时，飞机先看到山顶的俯角为15°，经过420秒后又看到山顶的俯角为45°，则山顶的海拔高度为（取，）（）A.

3、2.65千米B.7.35千米C.10千米D.10.5千米8.已知点A（2，-3），B（-3，-2）直线l过点P（1，1），且与线段AB相交，则直线l的斜率k的取值范围是（）A.B.C.D.第1页，共4页9.在△ABC中，三个内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若=，则∠B的值为（）A.30°B.45°C.60°D.90°10.已知长方体ABCD-A1B1C1D1中，AB=BC=4，CC1=2，则直线BC1和平面DBB1D1所成角的正弦值为（）A.B.C.D.11.已知直线若，则的值为（）A..B.

4、C.D.12.三棱锥P-ABC中，△ABC为等边三角形，PA=PB=PC=1，PA⊥PB，三棱锥P-ABC的外接球的表面积为（）A.12πB.3πC.D.2π二、填空题（本大题共4小题，共20.0分）13.在△ABC中，内角A，B，C的对边分别是a，b，c，若a2-b2=bc，sinC=2sinB，则A=___°．14.直线l1：x+my+6=0与直线l2：（m-2）x+3y+2m=0互相平行，则m的值为______．15.对于△ABC，有如下命题：（1）若sin2A=sin2B，则△ABC一定为等

5、腰三角形．（2）若sinA=sinB，则△ABC一定为等腰三角形．（3）若sin2A+sin2B+cos2C＜1，则△ABC一定为钝角三角形．（4）若tanA+tanB+tanC＞0，则△ABC一定为锐角三角形．则其中正确命题的序号是______．（把所有正确的命题序号都填上，序号要加（），按从小到大顺序排列，序号之间不．要．用符号隔开）16.已知三棱锥的三条侧棱两两互相垂直，且长度分别为1、1、2，则其外接球的表面积为．三、解答题（本大题共6小题，共70.0分）17.（10分）在△ABC中，角A，

6、B，C所对的边分别是a，b，c，且+=．（1）证明：sinAsinB=sinC；（2）若b2+c2-a2=bc，求tanB．第2页，共4页18.（10分）求适合下列条件的直线方程：（1）经过点P（3，2），且在两坐标轴上的截距相等；（2）经过点A（-1，-3），倾斜角等于直线y=x的倾斜角的2倍．19.（12分）已知直线l经过直线与的交点P．1若直线l平行于直线：，求l的方程；2若直线l垂直于直线：，求l的方程．20.（12分）如图，在三棱锥中，，，，，为线段的中点，为线段上一点．（1）求证：；（2

7、）求证：平面平面；（3）当平面时，求三棱锥的体积．第3页，共4页21.（12分）如图所示，近日我渔船编队在岛A周围海域作业，在岛A的南偏西方向有一个海面观测站B，某时刻观测站发现有不明船只向我渔船编队靠近，现测得与B相距31海里的C处有一艘海警船巡航，上级指示海警船沿北偏西方向，以40海里/小时的速度向岛A直线航行以保护我渔船编队，30分钟后到达D处，此时观测站测得B，D间的距离为21海里．求的值；试问海警船再向前航行多少分钟方可到岛A？22.(14分)△ABC是正三角形，线段EA和DC都垂直于平面

8、ABC，设EA=AB=2a，DC=a，且F为BE的中点，如图所示．（1）求证：DF∥平面ABC；（2）求证：AF⊥BD；（3）求平面BDE与平面ABC所成的较小二面角的大小．第4页，共4页参考答案1.A2.C3.A4.A5.B6.D7.A8.A9.B10.C11.C12.B13.30°14.-115.（2）（3）（4）16.6π17.（Ⅰ）证明：在△ABC中，∵+=，∴由正弦定理得：，∴=，∵sin（A+B）=sinC．∴整理可得：sinAsinB=sinC，----