4、的両斤项和，若色。3=24,且偽与2%的等差中项为扌,A.29B.30C.31D.339.某空间几何体的三视图如图所示，贝U该几何体的外接球表面积为（）9A.10兀B.671C.9兀D.—7110•高中数学联赛期间，某宾馆随机安排A、B、C、D、E五名男生入住3个标间（每个标间至多住2人），则A、3入住同一标间的概率为（）1132A.—B.-C.—D.-1051052211.存，▲分别为双曲线刍一厶=l（Q,b〉0）的左、右焦点，点P在双曲线上，满足ertrJ3-1pf^f2=q,若△〃；坊的内切圆半径与外接圆半径之
5、比为一，贝IJ该双Illi线的离心率为2（）A.V3+1B.V2+1C.a/3D.yflTTTT12.若函数f（x）=cosx+orsinx,xg（——,一）存在零点，则实数。的収值范围是（）22A.（0,+°o）B.（1,+oo）C.（—co,0）D.（—co,—1）第II卷（共90分）二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13.已知meR，向量a=(%l),b-(2,-6),且a丄厶,贝01a-S
6、=.11.数列｛d〃｝中，q=9且°“+]=町(”w7V*),则数列的通项公式％=•12.过抛物线x
7、2=2py(p>0)的焦点F作倾斜角为30°的直线，与抛物线分别交于A,B两点(点心轴左侧)，则罷=—•—jc+4x—3xv]13.已知函数f(x)='一'，若
8、/(兀)
9、+aAar,则6/的取值范
10、韦[是lnx,x>1.三、解答题(本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤・)14.(本小题满分12分)己知函数/(x)=2cosx(sinx-cosx)+l.(1)求函数/(兀)的最小正周期和单调增区间；(2)AABC中，锐角A满足f(A)=1,b=y/2,c=3,求g的值.15.(本小题满分
11、12分)近年來我国电了商务行业迎來发展的新机遇，2015年双11期间，某购物平台的销售业绩高达918亿人民币.与此同时，相关管理部门推出了针对电商的商品和服务的评价体系.现从评价系统中选出200次成功交剔并对其评价进行统计，对商品的好评率为0.6,对服务的好评率为0.75,其中对商品和服务都做出好评的交易为80次.(1)完成下面的2X2列联表，并回答是否可以在犯错误概率不超过0.1%的前提卜"，认为商品好评与服务好评冇关？対股务好评対服务不满总1介讣对商品好评对商品不满意•■・・■「■・■—200(2)若将频率视为概
12、率，某人在该购物平台上进行的5次购物中，设对商品和服务全好评的次数为随机变量X:①求対商品和服务全好评的次数X的分布列(概率用组合数算式表示)；①求X的数学期望和方差.0.150.100.050.0250.0100.005k2.0722.7063.8415.0246.6357.879rm打其中一»“11.(本小题满分12分)某工厂欲加工一件艺术品，需耍用到三棱锥形状的坯材，工人将如图所示的长方体ABCD-EFQH材料切割成三棱锥H-ACF.(1)若点附，N,K分别是棱HA,HC,HF的屮点，点G是WK上的任意一点，求
13、证：MGII平而ACF；(II)已知原长方体材料中，AB=2,AD=3,DH=1,根据艺术品加工需要，工程师必须求出该三棱锥的高；甲工程师先求出所在直线与平面ACF所成的角&，再根据公式h=AH^mO求三棱锥H—ACF的高力.请你根据甲工程师的思路，求该三棱锥的高.12.(本小题满分12分)已知椭圆C:二+■=1(6/>b〉0)经过点(1,—)
