2019版高考数学一轮复习第6章不等式61不等关系与不等式的性质及一元二次不等式学案理

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1、6.1不等关系与不等式的性质及一元二次不等式占纲要求探关考纲解读1.不等式件质尼进行空形.if明.解不毎式的依抵.拿幄不等式关系勺杵质及比较大小的衣川方法：作差法与作商法.2.能从实珏怙杲中抽線岀•尤二次不暫式模巾・通过隕敌图彖「解一元二次不等式'j郴应的二次原数.•尤二次方程之间的联系.能解一尤二次不零式.考向预测从近三年岛彩悄况来存・本讲是爲号中的一个热点内容.但一般不会m迪命题.预测2019年将会处:利川不毎式的性质川断结论的成工性・求咎敌的取値范IM；一元:次不零式的解法.对含参数的二次不零式的分类讨论y命題时常将不零式

2、号隔敌的单训性相结合.试题•般以客规題的形式丫•现.属中、低档题型.E基础知识卧［知识梳理］1•两个实数比较大小的依据(1)日一b>0<->c?>b.(2)a—b=00日=力.(3)a—Z?b^bb,b>c^a>c.⑶可加性：a>b=^a+c>b+c.(4)可乘性：a>b,c>0=>ac>bcia>b,c<0=>acb,c>(^a+c>b+d.(6)乘法法则：a>b>0,c>d>0今&c>bd.(7)乘方法则：c?>Z?>

3、0=>Z?，l(n^N,刀$1).(8)开方法则：&>b>0=>鵬>聊(/?WN,心2).3.必记结论(1)a>b,^Z?>0=>-<7.ab⑵以0〈囲易(3)臼＞力＞0,0＜c＜(4)0＜水*方或水皿0#昱.，、“力+刃⑸若日"＞0,刃＞0,则羔耳方bb—m/、aa+m需二紗—如•七芹aa—m.t、、y＜"(力一刃＞0).bb—m2.一元二次函数的三种形式(1)一般式:y=ax+b/+c(&H0)•(1)顶点式：尸右+昜彳+厶占；瘦»(&H0).(2)两根式：y=m(x—xi)(x—屯)(日HO).2.三个二次Z间的关

4、系判别式△=/「~4ac△〉o△=0△VO二次函数y—ax'--bx~~c（G>0）的图象/.八T7.叭0/X2X0X0%!=%2左一元二次方程ax1+bx+c=0(Q〉0)的根有两相异实根4,x2(心ac>be,()(2)若不等式ax+bx+c>0的解集是(一8,加)U(曲，+8),则方程+bx

5、+c=0的两个根是Xi和X2.()(3)若方程ax+bx+q=0(日HO)没有实数根，则不等式ax+bx+c>0的解集为R.()(4)不等式ax+bx+c^：0在R上恒成立的条件是以0且4=Z/—4&cWO.()答案(l)X(2)V(3)X(4)X2.教材衍化(1)(必修A5P7IT3)下列四个结论，正确的是()①仪>方，cb~d②臼>ZOO,cbd；③a>b>0^y[a>yj7）；④日>b>abA.①②B.②③C.®®D.①③答案D解析利用不等式的性质易知①③正确.故选D.（2）（必修ASPs

6、oA组T：）若关于的一元二次方程/—（刃+1）/—刃=0有两个不相等的实数根，则刃的取值范围是.答案（一8,-3-2^2）U（-3+2^2,+8）解析由题意知力=（加+1）2+4/〃>0,即in+6/zt+1>0,解得〃>—3+2迈或/〃<—3—2迈.3.小题热身（1）（2014-四川髙考）若已>b>0,c-cd8bB.-<-cdabFabD-<-dc答案D解析解法一：c0c—7>>0—a—babcdcddcdc^―>—今二故选

7、d.dcdea>b>0,解法二：依题意取臼=2,方=1,c=—2,〃=一1,代入验证得A,B,C均错，只有D正确.故选D.（2）已知不等式/+心+2>0的解集为{%

8、-1<^<2},则不等式2,+加+&V0的解集为（）1f1xT<临•B.*C.{x-2<^<1)D.(xx<~2或QI}答案Aa解析由题意知“=—1,x=2是方程ax+bx+2=0的根.由韦达定理s2(-1)X2=-la・°・不等式2x+bx+a<0,即2/+/—1<0.可知/=—1,/=*是对应方程的根，故选A.题型1不等式性质的应用典例1E经典题型I巾哭

9、若0<^<1,a>0且日H1,则

10、lo%（l—方

11、与

12、log,l+x）

13、的大小关系是

14、〔方法点拨II用作差法.答案

15、10ga(l—力

16、>

17、10gd(l+x)

18、解析当盘>1时，log/1—<0,log“(l+0>O,Iloga(l—x)

19、—

20、log.Xl4-y)

21、