《北京市朝阳区二零一六年届高三数学上学期期中试题理（含解析）新人教a版》

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1、北京市朝阳区2013-2014学年度高三年级第一学期期中统一考试理科数学第【卷（共40分）一、选择题：本大题共8个小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合A二{0,1,2},B二若=B，则实数加的值是（）A.0B.2C.0或2D.0或1或2【答案】C【解析】试题分析：因为-4AB=B9所以Bu/,那么加G{0,2},所以m的值是0或2.肴点：集合间的基本关系2.命题p：对任意xgR,2*+1〉0的否定是（）A.―i/2:对任意XGR>2v+l<0B.-ip:不存在兀0gR,2v°+l<0C.―p:存在xogR,2

2、x°+l<0D.-ip:存在兀0gR,2X°+l>0【答案】C【解析】试题分析:所给命题是全称性命题，它的否定是一个存在性命题，即存在為wR,2心+1兰0.考点：全称命题的否定3.执行如图所示的程序框图，则输出的卩值为（）A.91B.55C.54D.30/输出7【答案】B【解析】试题分析：所给的程序的作用是计算：T=l2+22+32+42+52=55.考点：程序框图及其应用4.若0<加<1,贝朕)B.logw(l+m)>0丄丄D.(1-7?2)3>(1-myA.logw(l+/7?)>logZH(l-m)C.1-m>(14-m)2【答案】C【解析】试题分析:所给命题

3、是全称性命题，它的否定是一个存在性命题，即存在為wR,2心+1兰0.考点：全称命题的否定考点：1.对数函数的单调性；2.对数函数的图像与性质；3.指数函数的单调性5.由在线x=0,^=y,歹=0与曲线)，=2sin;t所围成的图形的面积等于()31A.3B.—C.1D.—22【答案】A【解析】考点：定积分6•已知平面向量4=(1厂2),"(2,1),c=(-4,一2),则下列结论中错误的是()••A.向最c与向最方共线B.若。=人°+兄2方(人，〈wR)，则人=0,&=-2C.对同一平面内任意向firf,都存在实数爲,使得d=kAb+k2cD.向量a在向量b方向上的

4、投影为0【答案】C【解析】试题分析：选项A正确，c=-2b,所以向量Q与向量方共线；选项B正确，由c=+解得A=o；选项c错误，向量住与向量方共线，所以由平面U=-2句量的基本定理可知，它们的线性组合不能表示出同一平面內的任意向壘；选项D正确,ad=0,所以a丄方，夹角是90向量a在向量&方向上的投影为acos90=0.肴点j1•平面向壘的基本定理；2•平面向量的坐标运算；3•向壘的投影7.若函数f(x)=x2-k的图象与函数g(x)=x-3的图象至多有一个公共点，则实数R的取值范围是()A.(一3]B.[9,+8)C.(0,9]D.(-8,9]【答案】D【解析】

5、试题分析：函数f(x)=x2-k是将函数y=x2的图像先向下平移R个单位，然后将兀轴卜方的图像向上翻折得到的，如图所示：的右辺即可•当上兰0时，已知两函数没有交点；当上＞0时，庶兰3,解得0＜疋兰9•所以实数上的取值范围杲(~,9].考点：1•含绝对值函数的图像与性质；2•数形结合思想&同时满足以下4个条件的集合记作入:(1)所有元素都是正整数；(2)最小元素为1；(3)最大元素为2014；(4)各个元素可以从小到大排成一个公差为的等差数列.那么A33UA31中元素的个数是()A.96B.94C.92D.90【答案】B【解析】试题分析：Ab中元素是首项为1，公差

6、为33的等差数列，那么设项数为粘，则有1+33伽-1）=2014,解得血=62；41中元素是首项为1，公差为61的等差数列，那么设项数为力则S14-61（«-1）=2014,解得七=34；中元素是首项为1，公差为33x61的等差数列，那么设项数为g,则有1+33x61®-1）=2014,解得q=2.所以设P表示元素个数，则有：F（禺U凡J=P（玉）+P（4j-P（4n41）=34+62-2=94.考点：1•等差数列；2•集合中元素的个数第II卷（共110分）二、填空题（每题5分，满分30分，将答案填在答题纸上）9.在公比小于零的等比数列｛色｝中，q=2,%=32,则

7、数列&讣的前三项和S?=【答案】6【解析】试题分析:因为色=^i^4=32,©=2,q<0,所以q=-2,则此数列的前三项是2,-4,8,所以鸟=2-4+8=6.考点：等比数列的前七项租410.函数歹=尢+（X>-3）的最小值是・x+3【答案】1【解析】44I4~^试题分析：y=x+——=（兀+3）+3>2J（x+3）x3=1,当R仅当x+3x+3A；x+3_4x+3=,即x=—1时等号成立.x+3考点：基本不等式11•曲线/（X）在点（兀0，»/仏力处的切线经过点尸（1,0），则心=・【答案】2【解析】试题分析：函数/（"=/的导数为/©）=『，所以在点（心』