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1、2017-2018九年级上学期质量检测试题时间120分钟分数120分一.选择题（每题3分，12小题共36分）1.如图，在平行四边形ABCD中，点E在边DC上，DE：EC=3：1,连接AE交BD于点F,则ADEF的面积与ABAF的面积Z比为（）A.3：4B-9：16C-9：1D.3：12.女口图，在AABC中，DE/7BC,EF〃AB,AD：BD=5：3,CF=6,贝I」DE的长为（）D.123.如图，正方形ABCD中，M为BC上一点，ME丄AM,ME交AD的延长线于点E.若AB=12,BM=5,则DE的长为（）5964.在AABC中，AC
2、二6,D.25TBC=5,sin人二手，3ZA、ZB为锐角，贝ijtanB=B.c.D.5.如图，已知00是AABC的外接圆，连接AO，若ZB=40°,则ZOAC=BA.40°B・50°C・60°D・70°5.如图，直线x=2与反比例函数y二Z、y二丄的图象分别交于A、B两点，若点xxP是y轴上任意一点，则APAB的面积是（）226.如图，点A是反比例函数y二上（x<0）的图象上的一点，过点A作平行四边X形ABCD,使点B、C在x轴上，点D在y轴上.已知平行四边形ABCD的面积为6,则k的值为（）A.6B.3C・-6D・-37.己知函数v
3、二（k-3）x2+2x+1的图象与x轴有交点，则k的取值范围是（）A.kW4且kH3B・kV4且kH3C・k<4D.kW48.如图所示，抛物线y=ax2+bx+c的顶点为B（-1,3）,与x轴的交点A在点（-3,0）和（-2,0）之间，以下结论：①b2-4ac=0；②a+b+c>0；③2a-b=0；④c-a=3,其中正确的有（）个.5.如图，点I是ZABC的内心，ZBIC=126°,则ZBAC=C.70°D.72°6.如图，在RtAABC中，ZC=90°,AB=13,AC=12,则ZA的正弦值为()7.如图,线段AB与相切于点B,线段A
4、O与00相交于点C,AB=12,AC=8,一.填空题(每题3分，5小题共15分)13・在平面直角坐标系中，点C、D的坐标分别为C(2,3)、D(1,0),现以原点为位似中心，将线段CD放人得到线段AB.若点D的对应点B在x轴上且OB=2,则点C的对应点A的坐标为・14.如图，已知。0内切于AABC,切点分别为D、E、F,若ZA=50°,则ZEDF=DB14.一抛物线和抛物线y=-2x2的形状、开口方向完全相同，顶点坐标是（3）,则该抛物线的解析式为・15.如图，直线y=mx+n与抛物线y=ax2+bx+c交于A（・2,p）,B（4,q）两
5、点,则关于x的不等式mx+n>ax2+bx+c的解集是・16.如图，RtAABC的两个锐角顶点A,B在函数y二上（x>0）的图象上，AC〃xX轴，AC=2,若点A的坐标为（2,2）,则点B的坐标为・18・若ZA为锐角，当tan■时,cosA=一.解答题（7小题，共66分）19.（本题共8分，每题4分）选用适当的方法，解下列方程:(1)2x(x-2)=x-3.(2)(x-2)2=3x・620.（6分）已知关于x的一元二次方程（m-2）x2+2mx+m+3=0有两个不相等的实数根.（1）求m的取值范围;（2）当m取满足条件的最大整数时，求方程
6、的根.19.（本题10分）如图，已知矩形ABCD的两条对角线相交于点0,过点A作AG丄BD分别交BD、BC于点G、E.(1)求证:BE2=EG*EA；(2)连接CG,若BE=CE,求证：ZECG=ZEAC.圆锥底面圆半径为母线长为4,图2为其侧面展开图.(1)求阴影部分面积(兀可作为最后结果)；(2)母线SC是一条蜜糖线，一只蚂蚁从A沿着圆锥表面最少需要爬多远才能吃到蜜糖?23.(本题10分)15.如图，在大楼AB的正前方有一斜坡CD,CD=13米，坡比DE:EC=1：¥，高为DE,在斜坡下的点C处测得楼顶B的仰角为64。，在斜坡上5的点
7、D处测得楼顶B的仰角为45。，其中A、C、E在同一直线上.(1)求斜坡CD的高度DE；(2)求大楼AB的高度；(参考数据：sin64°~0.9,tan64°~2).EC23.(本题口分)如图1,DOABC的边0C在y轴的正半轴上,0C=3,A(2,1),反比例函数y=£(x>0)的图象经过点B./(1)求点B的坐标和反比例函数的关系式；k(2)如图2,将线段0A延长交y=：(x>0)的图象于点D,过B,D的直线分别交x轴、y轴于E,F两点，①求直线BD的解析式；②求线段ED的长度.24.(本题12分)如图，抛物线y孚x'+bx+c经过点
8、B(3,0)、C(0,-2),直线L：y=-lx-l交y轴于点E,且与抛物线交于A、D两点，P为抛物线上一动点(不与A、D重合).(1)求抛物线的解析式；(2)当点P在肓线L下方时，过点P作P
