(讲案、练案、考案)数学高三第一轮复习方案(大纲)41

《(讲案、练案、考案)数学高三第一轮复习方案(大纲)41》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、讲案4.1任意角的三角函数课前自主研习温故而知新　可以为师矣知识导读1.角的概念角可以看成是__________________，射线的端点叫做角的______；旋转开始时的射线叫做角的______；旋转终止时的射线叫做角的______．(1)正角、负角和零角按__________________叫做正角；按____________________叫做负角；__________________叫做零角．(2)象限角在平面直角坐标系下，使角的顶点与______重合，角的始边与__________________重合，角的终边落在第几象限，就把这

2、个角称做第几象限角．若角的终边落在坐标轴上，称为______，这个角不属于任何象限．(3)终边相同的角所有与α角终边相同的角，连同α角在内(而且只有这样的角)，可以用式子__________________表示．2．角的度量(1)

3、α

4、＝______，2π＝__________.(2)设扇形的弧长为l，圆心角大小为α(rad)，半径为r，则l＝______；扇形的面积为S＝______＝______.提示：上述扇形的弧长公式及面积公式中α均为弧度制表示的角．3．三角函数的定义α为任意角，α的终边上任意一点P的坐标(x，y)，它与原点的距离

5、O

6、P

7、＝r＝(r＞0)．则sinα＝______，cosα＝______.tanα＝______，cotα＝______.secα＝______，cscα＝______.三角函数值只与角α终边的位置有关，与点P在终边上的位置无关．4．三角函数符号规律及三角函数线象限符号函数ⅠⅡⅢⅣsinα，cscα________________________cosα，secα________________________tanα，cotα________________________三角函数线是表示三角函数值的有向线段，线段的方向表示了三角函数值的正负

8、，线段的长度表示了三角函数值的绝对值.正弦线如图，α终边与单位圆交于P，过P作PM垂直x轴于M点，有向线段______即为正弦线余弦线如图，有向线段______即为余弦线正切线如图，过A(1,0)作x轴的垂线，交α的终边或α终边的反向延长线于T点，有向线段______即为正切线导读校对：1.由一条射线绕着它的端点旋转而成的　顶点　始边　终边　(1)逆时针方向旋转而成的角　顺时针方向旋转而成的角　当一条射线没有作任何旋转时而成的角　(2)坐标原点　x轴的非负半轴　轴线角　(3)k·360°＋α，k∈Z　2.(1)　360°　(2)

9、α

10、r　lr

11、　

12、α

13、r2　3.　　　　　　4.＋　＋　－　－　＋　－　－　＋　＋　－　＋　－　MP　OM　AT基础热身1.有下列命题，其中正确命题的个数是(　　)①终边不同的角的同名三角函数值不等；②若sinα＞0，则α是第一、二象限的角；③若α是第二象限的角，且P(x，y)是其终边上一点，则cosα＝.A．0　　　　B．1　　　　C．2　　　　　D．3解析：对于①，可举出反例，sin＝sin.对于②，可举出sin＝1＞0，但不是第一、二象限的角．对于③，应是cosα＝.答案：A2．已知p：α为第二象限角，q：sinα>cosα，则p是q成立的(　　)A

14、．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件解析：若α为第二象限角，则sinα>0>cosα；反之不成立；则p是q成立的充分不必要条件．答案：A3．角α的终边上有一点P(a，a)，a∈R且a≠0，则sinα的值是(　　)A.B．－C.或－D．1解析：r＝＝

15、a

16、，∴sinα＝＝＝∴sinα的值是或－.答案：C4．已知扇形的周长是6cm，面积是2cm2，则扇形的中心角的弧度数是(　　)A．1B．4C．1或4D．2或4解析：设此扇形的半径为r，弧长为l，则解得或.∴α＝＝4或α＝1.答案：C5．已知角α的终边上一点的坐标

17、为(sin，cos)，则角α的最小正值为(　　)A.B.C.D.解析：∵sinπ＞0，cosπ＜0.∴点(sinπ，cosπ)落在第四象限．又∵tanα＝＝－，∴α＝2π－π＝π.答案：D思维互动启迪博学而笃志　切问而近思疑难精讲1.在写与角α终边相同的角的集合时要注意单位统一，避免出现“2kπ＋30°，k∈Z或k·360°＋，k∈Z”之类的错误；判断角所在的象限时要注意2π的整数倍(360°的整数倍)加α与α终边相同，避免出现kπ＋是第一象限角的错误判断，如遇kπ＋α或＋α等应对k进行讨论，再确定其所在象限．2．根据定义，角度制与弧度制的互

18、换关系是：角度化为弧度，只需将角α乘；弧度化为角度，则只需将α乘.3．利用三角函数定义或三角函数线解题应抓住x、y、r的比值关系；判断三角函数值或式的符号应以函数和