2017年福建省龙岩市中考数学一模试卷含答案解析

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1、2017年福建省龙岩市中考数学一模试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分，每小题只有一个选项符合题意）1.3x?可以表示为（）A.x2+x2+x2B.x2*x2*x2C.3x*3xD.9x2.已知圆周率Ji二3.1415926…，将n精确到千分位的结果是（）A.3.1B.3.14C.3.141D.3.1423.下列计算正确的是（）A.（x+y）2=x2+y2B.（x-y）2=x2・2xy・『C.（x+1）（x-1）=x2-lD.（x-1）2=x"-14.如图，在AABC中，分别以点A,B为圆心，大于寺AB长为半径画弧，两弧分别交于点D,E,则直

2、线DE是（）A.ZA的平分线B.AC边的中线C.BC边的高线D.AB边的垂直平分线5.如图，0P是ZA0B的平分线，点P到0A的距离为3,点N是0B上的任意一点，则线段PN的取值范围为（）A.PN<3B.PN>3C.PN23D・PNW36.某电脑公司销售部为了定制下个月的销售计划，对20位销售员本月的销售量进行了统计,绘制成如图所示的统计图，则这20位销售人员本月销售量的平均数、屮位数、众数分別是A.3a/2B.9.若关于x的不等式组x<2x-a^0的整数解共有5个,则a的収值范围是（A.19,20,14B.19,20,20C.1&4,20,20D.18.4,

3、25,2077.已知A(2,Y1),B(-3,y2),C(-5,y3)三个点都在反比例函数y二-丄的图象上,x比较y】,y2,ys的大小，则下列各式正确的是()A.yi

4、24分）11.在一个不透明的口袋中装有5个红球和3个白球，他们除颜色外其他完全相同，任意摸出一个球是白球的概率为.12.已知8二b=3近，则a与b的大小关系为ab.13.一组数：2,1,3,x,7,・9,…，满足“从第三个数起，前两个数依次为a、b,紧随其后的数就是2a・b”，例如这组数中的第三个数“3”是由“2X2・1”得到的，那么这组数中X表示的数为.14.如图，在RtAABC中，ZC二90°,AC二4,将ZABC沿CB方向平移得到ADEF,若四边形ABED的面积等于8,则平移的距离为.15.如图，P是抛物线尸・x2+x+2在第一彖限上的点，过点P分别向

5、x轴和y轴引垂线，垂足分别为A,B,则四边形0APB周长的最大值为.16.如图，AOAC和ABAD都是等腰直角三角形，ZACO二ZADB二90°,反比例函数y二上在第X一象限的图象经过点B,若0A2-AB2=8,则k的值为.三、解答题（共9小题，共86分）17.计算：V8-4sin45°+（馅-伍）°+2巴18.先化简，再求值：（4a2-2a-8）-其屮a二1.4219.解下列方程：(1)x2+2x=0；(2)20.如图，在四边形ABCD中，AB//CD,ZABC=ZADC,DE垂直于对角线AC,垂足是E,连接BE.(1)求证：四边形ABCD是平行四边形；(2

6、)若AB二BE二2,sinZACD=—,求四边形ABCD的面积.21.有四张规格、质地相同的卡片，它们背面完全相同，正面图案分别是A.平行四边形，A.菱形，C.矩形，D.正方形，将这四张卡片背面朝上洗匀后.(1)随机抽収一张卡片图案是轴对称图形的概率是:(2)随机抽取两张卡片(不放回)，求两张卡片卡片图案都是轴对称图形的概率，并用树状图或列表法加以说明.22.如图，已知AABC中,ZC=90°,AC=BC=V2»将AABC绕点A顺时针方向旋转60°到AABZC'的位置，连接C'B.(1)请你在图中把图补画完整；23.某簡店销售10台A型和20台B型电脑的利润为

7、4000元，销售20台A型和10台B型电脑的利润为3500元.(1)求每台A型电脑和B型电脑的销售利润；(2)该商店计划一次购进两种型号的电脑共100台，其中B型电脑的进货量不超过A型电脑的2倍，设购进A型电脑x台，这100台电脑的销售总利润为y元.①求y关于x的函数关系式；②该商店购进A型、B型电脑各多少台，才能使销售总利润最大？24.如图1所示，在正方形ABCD中，AB二1,反是以点B为圆心，AB长为半径的圆的一段弧,点E是边AD上的动点(点E与点A,D不重合)，过E作疋所在圆的切线，交边DC于点F,G为切点.(1)求证：EA二EG；(1)设AE二x,FC

8、二y,求y关于x的函数关系式，并直接写