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时间:2019-09-14
《专题28 数列的概念与简单表示法-2017年高考数学(文)一轮复习精品资料(解析版)》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、1.数列1,-,,-,…的一个通项公式是( )A.an=(-1)n+1(n∈N*)B.an=(-1)n-1(n∈N*)C.an=(-1)n+1(n∈N*)D.an=(-1)n-1(n∈N*)解析:观察数列{an}各项,可写成:,-,,-,故选D。答案:D2.已知数列的通项公式为an=n2-8n+15,则3( )A.不是数列{an}中的项B.只是数列{an}中的第2项C.只是数列{an}中的第6项D.是数列{an}中的第2项和第6项解析:令an=3,即n2-8n+15=3,整理得n2-8n+12=0,解得n=2或n=6
2、。答案:D3.已知a1=1,an=n(an+1-an)(n∈N*),则数列{an}的通项公式是( )A.2n-1B.n-1C.n2D.n答案:D4.已知数列{an}的前n项和Sn=n2-2n,则a2+a18=( )A.36B.35C.34D.33【班级成绩管理小程序】只为爱孩子的你解析:当n≥2时,an=Sn-Sn-1=2n-3,故a2+a18=34。答案:C5.已知数列{an},an=-2n2+λn,若该数列是递减数列,则实数λ的取值范围是( )A.(-∞,6)B.(-∞,4]C.(-∞,5)D.(-∞,3]解析
3、:数列{an}的通项公式是关于n(n∈N*)的二次函数,若数列是递减数列,则-≤1,即λ≤4。答案:B[来源:Z_xx_k.Com]6.已知数列{an}满足a1=33,an+1-an=2n,则的最小值为( )A.B.C.10D.21答案:B7.数列{an}满足an+1=,a8=2,则a1=__________。解析:将a8=2代入an+1=,可求得a7=;再将a7=代入an+1=,可求得a6=-1;再将a6=-1代入an+1=,可求得a5=2;由此可以推出数列{an}是一个周期数列,且周期为3,所以a1=a7=。答案:
4、【班级成绩管理小程序】只为爱孩子的你8.已知数列{an}满足a1=,an-1-an=(n≥2),则该数列的通项公式an=__________。[来源:学
5、科
6、网Z
7、X
8、X
9、K]解析:∵an-1-an=(n≥2),∴=。∴-=-。∴-=-,-=-,…,-=-。∴-=1-。∴=3-。∴an=。[来源:学_科_网]答案:9.如图,一个类似杨辉三角的数阵,则第n(n≥2)行的第2个数为__________。[来源:学。科。网]13 35 6 57 11 11 79 18 22 18 9…解析:由题意可知:图中每行的第二个数分别为
10、3,6,11,18,…,即a2=3,a3=6,a4=11,a5=18,…,∴a3-a2=3,a4-a3=5,a5-a4=7,…,an-an-1=2n-3,∴累加得:an-a2=3+5+7+…+(2n-3),∴an=n2-2n+3。答案:n2-2n+310.设数列{an}满足a1+3a2+32a3+…+3n-1an=,求数列{an}的通项公式。【班级成绩管理小程序】只为爱孩子的你11.数列{an}的通项公式是an=n2+kn+4。(1)若k=-5,则数列中有多少项是负数?n为何值时,an有最小值?并求出最小值。(2)对于n
11、∈N*,都有an+1>an,求实数k的取值范围。解析:(1)由n2-5n+4<0,解得112、n-。(2)方法一:由an=n-=,an+1=->-=an。可知an+1>an(n∈N*),故此数列为递增数列。方法二:由==<1,且an<0,得an+1>an。【班级成绩管理小程序】只为爱孩子的你【班级成绩管理小程序】只为爱孩子的你
12、n-。(2)方法一:由an=n-=,an+1=->-=an。可知an+1>an(n∈N*),故此数列为递增数列。方法二:由==<1,且an<0,得an+1>an。【班级成绩管理小程序】只为爱孩子的你【班级成绩管理小程序】只为爱孩子的你
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