2010年对口高考数学模拟试卷(七)

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1、2010年对口高考数学模拟试卷（七）一、选择题（共12题，每小题5分，共60分）1.已知集合，，则集合B的子集的个数是（）A.4B.8C.16D.152.不等式的解集为（）A.B.C.D.3.函数是（）A.偶函数且周期为B.偶函数且周期为C.奇函数且周期为D.奇函数且周期为4.设，若，则（）A.0B.C.D.-15.函数的最小值是（）A2B.C.0D.66.四边形ABCD中，若，则四边形ABCD是（）A.平行四边形B.梯形C.菱形D.矩形7.过点，且与圆相切的直线方程为（）A.B.C.D.8.顶点

2、在原点，对称轴是x轴，焦点在直线上的抛物线方程是（）A.B.C.D.9.若直线m和n相互垂直，且平面，则有（）A.B.C.D.10.若斜线段AB与它在平面a内的射影长之比为2：1，则AB与a所成的角的大小是（）A.150˚B.120˚C.60˚D.30˚11.一套邮票现价值为a元，每过一年都将增值b%，则10年后其价值为（）AB.C.D.12.棱长为1的正方体的外接球的体积为（）A.B.C.D.π二、填空题（共4小题，每小题4分，共16分）13“”是“”的_________条件.（填“充分”或“必

3、要”）14.若函数，则_________.15.二项式展开式中，第3项系数为_________.16.设数列{}的前n项和为，（对于所有），且，则_________.三、解答题（共6小题，共74分，解答应写出文字说明或演算步骤）17.（本小题满分12分）若，求x+y的最值.18.（本小题满分12分）求函数的单调区间和值域.19.（本小题满分12分）已知在中,,(1)说明该是什么三角形?(2)若的最长边为1,求最短边的长.20.（本小题满分12分）已知.(1)求点P(x,y)的轨迹C的方程;(2)若

4、点M在曲线C上,,且,求的面积;(3)曲线C上是否存在一点N,使它到Q(0,a)的最近距离是3?如果存在,求出点N的坐标;如果不存在,请说明理由.21.（本小题满分12分）某售货员负责在甲,乙,丙三个柜面上售货,如果在某一小时内各柜面不需要售货员照顾的概率分别为0.9,0.8,0.7,假定各个柜面是否需要照顾相互之间没有影响,求在这个小时内;(1)只有丙柜面需要售货员照顾的概率;(2)三个柜面最多有一个需要售货员照顾的概率;(3)三个柜面至少有一个需要售货员照顾的概率;22.（本小题满分14分）平

5、面内边长为a的正三角形,直线,交AB,AC于D,E,现将没ED拆成的二面角,求DE在何位置时,折起后A到BC的距离最短?最短距离是多少?