含有两个未知数的和倍问题

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1、《含两个未知数的和倍问题》教学设计教学内容：人教六年级上册第41页例6。教学目标：1、知识与技能:掌握用方程解决“已知两个数的和及这两个数的倍数关系，求这两个数”的实际问题。2．过程与方法：运用画图法分析问题，学会从不同的角度分析题中的数量关系，体验解法的多样性。3．情感与态度：在积极参与数学活动的过程中，养成独立思考、与他人合作交流、自觉检验等良好的学习习惯。教学重点：用方程解决“已知两个数的和及这两个数的倍数关系，求这两个数”的实际问题。教学难点：准确、迅速地找到等量关系，根据两个未知数的关系设未知数。教学过程：一、复习准备。1、根据信息，

2、找出数量关系式。（1）今年比去年增产1/5（2）一条公路，已经修了4/5二、自主探究，解决问题1、阅读与理解①课件出示例6。生看图，获取信息。例6六（1）班参加篮球比赛，全场得分为42分，下半场得分只有上半场的一半。六（1）班上半场和下半场各得多少分？②哪句话是关键句？你是怎么理解的？③揭示课题：把上半场的得分看作单位1，或者把下半场的得分看作单位1，这两个单位1的量我们知不知道？（生：不知道）只知道这两个数量的和是42分，还知道这两个数量之间的关系是倍数关系。我们把这类问题叫做含两个未知数的和倍问题。师板题课题。2、分析与解答①分析题意：说说

3、你对“下半场得分只有上半场的一半”的理解”。（1）同桌讨论（2）小组交流，（3）全班反馈。②师根据生的回答，板书：下半场得分=上半场得分×1/2或上半场得分=下半场得分×2上半场的分数+下半场的分数=全场得分；③学生尝试独立解答，教师巡视，收集学生不同的解题方法，出示在实物投影上。强调应该把哪个量设为未知数？另一个量又可以怎样表示？还可以怎么设？（在PPT中呈现教材中的解答过程。）3、回顾与反思：上半场和下半场的得分是否正确呢？如何验证？预设1：将答案代入原方程检验。预设2：看看上、下半场的得分和是不是42分。预设3：看看下半场的得分是不是上半

4、场的1/2。师：一道题的解答结果是否正确，同学们能想出3种不同的检验方法，看来同学们平时都养成了良好的解题习惯。4、变式题（和倍变差倍）出示题目。六（1）班参加篮球比赛，上半场比下半场多得14分，下半场得分只有上半场的一半。六（1）班上半场和下半场各得多少分？比较两道题的不同点？学生计算。汇报。5、交流小结：师：请大家想一想，解答这类含两个未知数的“和倍、差倍”问题的题目，解题的关键是什么？生：认真审题，找准单位“1”，找准题目中的等量关系，通常设单位“1”为未知数，用两种量之间的关系表示出另一个量，再列出方程进行解答，并且进行检验，最后写好答

5、。6、看书质疑三、巩固练习，强化提高1、一套运动服共300元，裤子价钱是上衣的2/3.上衣和裤子的价钱分别是多少？2、拓展提高某小队队员提一篮苹果和梨子到敬老院去慰问，每次从篮里取出2个梨子、5个苹果送给老人，最后剩下11个苹果，梨子正好分完。这时他们才想起原来苹果数是梨子的3倍。问篮内原有苹果、梨子各多少个？（独立思考后，汇报交流。鼓励学生从不同的角度思考。）四、归纳总结通过这节课的学习，你有什么收获？