数学华东师大版八年级上册全等三角形的判定（SAS）

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1、八年级数学科教案课题：全等三角形的判定（SAS）备课内容添改内容学习目标：1.三角形全等的“边角边”的条件；2.经历探索三角形全等条件的过程，体会利用操作、归纳获得数学结论的过程；3.能运用“SAS”证明简单的三角形全等问题。学习重点：三角形全等的条件。学习难点：寻求三角形全等的条件。学习过程一、课前预习预习课本62——63页内容（5分钟）二、自主探究探讨：两边一角又会有哪几种情况？请同学们探讨一下！答：边角边边边角1．“边角边”是否能够判断两个三角形全等呢？2.如图，已知两条线段和一个角，已这两条线段为边，以这个角为这两条边的夹角，画一个三角形。　画法:1.画

2、∠MAN=45°2.在射线AM上截取AB=12cm3.在射线AN上截取AC=9cm4.连接BC∴△ABC就是所求的三角形把你所画的三角形剪下来与其他同学所画的三角形进行比较，我们能发现什么?答:剪下来的三角形能够完全重合。思考：“边边角”是否能够判断两个三角形全等呢？下面我们来探讨一下!做一做：以9cm，12cm为三角形的两边，长度为9cm的边所对的角为45°，情况又怎样？动手画一画，你发现了什么？三角形全等判定方法;如果两个三角形有两边及其夹角分别对应相等,那么这两个三角形全等.简记S.A.S.(或边角边)A′ABCB′C′用符号语言表达为：在△ABC与△A`

3、B`C`中AB=A`B`∠B=∠B`BC=B`C`∴△ABC≌△A`B`C`（S.A.S.）三、实践应用1.如图,在△ABC中,AB=AC,AD平分∠BAC,求证:△ABD≌△ACDA证明:∵AD平分∠BAC∴∠BAD=∠CAD在△ABD与△ACD中,AB=AC,∠BAD=∠CAD,AD=AD,∴△ABD≌△ACD（SAS）BDC四、检测反馈：1、根据题目条件,判断下面的三角形是否全等.(1)AC=DF,∠C=∠F,BC=EF(2)BC=BD,∠ABC=∠ABDABCDFBADCECM2、点M是等腰梯形ABCD底边AB的中点，求证：△AMD≌△BMCDAB证明：

4、在等腰梯形ABCD中有AD=BC，∠A=∠B又∵点M是AB的中点∴AM=BM在△AMD和△BMC中AD=BC∠A=∠BAM=BM∴△AMD≌△BMC(SAS)五、交流反思：1.三角形全等的条件,两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等(边角边或SAS)2.用SAS判定三角形全等的注意点：（1）至少需要三个条件（2）必须是两边一夹角（如不是夹角，则不一定全等）（3）全等的三个条件必须是三角形的对应边和对应角，如条件不完整，则必须先证明三个条件。六、作业：必做题：课本76页2,4选做题：△ABC和△DAE中，∠BAC=∠DAE,AB=AE,AC=AD,连接BD,CE

5、，求证△ABC≌△DAE（自己画图考虑有几种情况）