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时间:2019-09-13
《数学华东师大版八年级上册用公式法进行因式分解》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在应用文档-天天文库。
1、《公式法因式分解》教案及反思谭仙梅一教材:华师版版八年级数学第十二章公式法分解因式二设计思路:1、从教材的地位与作用看:⑴本节课的主要内容是平方差公式的推导和平方差公式在整式乘法中的应用.⑵它是在学生已经掌握单项式乘法、多项式乘法基础上的拓展和创造性应用;⑶是对多项式乘法中出现的较为特殊的算式的第一种归纳、总结;是从一般到特殊的认识过程的范例.⑷它应用十分广泛,通过乘法公式的学习,可以丰富教学内容,开拓学生视野.更是今后学习因式公解、分式运算及其它代数式变形的重要基础.2、从学生学习过程的角度看:⑴
2、学生刚学过多项式的乘法,已经具备学习和运用平方差公式的知识结构;⑵由于学生初次学习乘法公式,认清公式结构并不容易,因此,教学时不可拔高要求,追求一步到位;⑶ 学生在本节课学习过程中出现的错误,迸发出的思维火花、情感都是本节课较好的教学资源.三、教学目标:(1)知识与技能1.经历逆用平方差公式的过程.2.会运用平方差公式,并能运用公式进行简单的分解因式.(2)过程与方法 1.在逆用平方差公式的过程中,培养符号感和推理能力.2.培养学生观察、归纳、概括的能力.(3)情感与价值观要求:在分解过程中发现规
3、律,并能用符号表示,从而体会数学的简捷美;让学生在合作探究的学习过程中体验成功的喜悦;培养学生敢于挑战;勇于探索的精神和善于观察、大胆创新的思维品质。四教学重点:利用平方差公式进行分解因式五教学难点:领会因式分解的解题步骤和分解因式的彻底性。六教学准备:深研课标和教材,分析学情,制作课件七教学过程:教学内容活动一:回顾与思考1、把下列各式分解因式(1)3a3b2-12ab3(2)x(a+b)+(a+b)(3)a(m-2)+b(2-m)2、填空:①25x2=()2②36a4=()2 ③0.49b2=
4、()2④64x2y2=()2⑤¼b2=()23、口算:(1)(x+5)(x-5)=____(2)(3x-y)(3x+y)=_____ (3)(1+3a)(1-3a)=_____活动二:探究与交流(1)下列多项式中,他们有什么共同特征?①x2-25②9x2-y2(2)尝试将它们分别写成两个因式的乘积,并与同伴交流议一议:说说平方差公式的特点a2-b2=(a+b)(a-b)①左边:两个数的平方差,‚右边:两个数的和与差相乘形象的表示为:□2-△2=(□+△)(□-△)☆2-○2=(☆+○)(☆-○)想一
5、想:在多项式x2+y2、x2-y2、-x2+y2、-x2-y2中能利用平方差公式分解因式的有()A、1个B、2个C、3个D、4个活动三:学以致用例1:计算把下列各式分解因式(1)25-16x2(2)9a2-¼b2 (3)-16x2+81y2例2、把下列各式分解因式①2x3-8x② 9(m+n)2-(m-n)2 活动四:随堂练习,巩固深化1、判断正误(1)x²+y²=(x+y)(x+y)()(2)x²-y²=(x+y)(x-y)()(3)-x²+y²=(-x+y)(-x-y)()(4)-x²-y²=-
6、(x+y)(x-y)()2、把下列各式分解因式:(1)a2b2-m2(2)(m-a)2-(n+b)2(3)x5-x33、下列分解因式是否正确?为什么?如果不正确,请给出正确的结果。X4-16y2=(x2)2-(4y2)2=(x2+4y2)(x2-4y2)活动五:思维拓展1、把下列各式分解因式(1)x4-4(2)(x-1)+b2(1-x)2、已知x+y=7,x-y=5,求x2-y2-2y+2x的值。活动六:回顾小结你有什么收获?(师生互动)活动七:作业12.5练习题八教学反思:因式分解这部分的内容是八
7、年级数学第一学期重难点,虽然应用的公式只是三条,但要灵活应用于解题却不容易,所以我在制定这一章书的教学计划时就对教材的教学顺序作出了一些调整。因式分解的公式是乘法公式的逆运算,所以我将因式分解提前学,在学会乘法公式后暂时略过整式的除法直接学习因式分解,我认为这样调整后可以加强公式的熟练使用;另一方面我加强乘法公式的练习巩固,在没有学习因式分解之前,先针对平方差公式以及完全平方公式的应用及逆用作了一个专题训练。讲完因式分解的新课,我随堂出了一些综合性的练习题,才发现效果是不太好的。他们只是看到很表层的
8、东西,而对于较为复杂的式子,却无从下手。课后,我总结的原因有以下四点:1、思想上不重视,因为对于公式的互换觉得太简单,只是将它作为一个简单的内容来看,所以课后没有以足够的练习来巩固。2、在学习过程中太过于强调形式,反而如何创造条件来满足条件忽略了。导致他们对于与公式相同或者相似的式子比较熟悉而需要转化的或者多种公式混合使用的式子就难以入手。3、灵活运用公式(特别与幂的运算性质相结合的公式)的能力较差。4、因式分解没有先想提公因式的习惯,在结果也没有注意是否进行到每一个
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