用公式法进行因式分解.doc

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1、第二章第4节用公式法进行因式分解郝戈庄初中八年级王春美一、课前预习：课本43页---44页。二、课内探究（一）、学习目标1．会用公式法进行因式分解．2．了解因式分解的一般步骤．（二）、学习重难点：学习重难点：用公式法进行因式分解．（三）、学习准备：10/10学生复习平方差公式和完全平方公式（四）、学习过程：1.自主探究1、乘法公式：（a+b）(a-b)=______________；（a+b）2=___________________2、将以上公式反过来，就得到：a2－b2=________________

2、_____；a2+2ab+b2=________________________把2作为公式，就可以把某些多项式进行因式分解，这种因式分解的方法叫做公式法。（注意：公式中的字母a和b可以表示任意的数、单项式或多项式）例1把下列各式进行因式分解：10/10（1）4x2–25(2)16a2-b2在（1）式中公式中的a相当于_______________；b相当于_______________在（2）式中公式中的a相当于_______________；b相当于_______________解：（1）4x2–25(

3、2)16a2-b2==练习1：把下列各式进行因式分解：1、课本44页练习110/101、（1）a4-81b4(2)（m+n）2-（m-n）2例1把下列各式进行因式分解：(1)25x2+20x+4(2)9m2-3mn+n2在（1）式中公式中的a相当于_______________；b相当于_______________在（2）式中公式中的a相当于_______________；b相当于_______________（小组讨论交流）练习2：把下列各式进行因式分解：1、课本44页练习22、(1)x2-ax+9是完

4、全平方公式,则a的值为（）10/10A.6B.-6C.6D.无法确定(2)4x2+__________xy+25y2=（2x-5y）2；（______）+8a+1=（_______+1）2（小组讨论交流）挑战自我:课本44页“挑战自我”（小组讨论交流）你们的共识是__________________________。__________________________________(小组交流解决在预习中没有解决的问题)10/10精讲点拨：（学生到黑板前展示重点问题）____________________

5、________________________________________________五、小结通过本节课，你学到了什么？说说你的收获。六、课后检测1、分解因式：10/10（1）x2－y2（2）16m2－9n2(3)m2-2mn+n2(4)9m2-6mn+n21、若多项式4a2+M能用平方差公式分解因式，则单项式M=_____________(写出一个即可)2、下列代数式：（1）x2–4xy+y2；（2）6x2+3x+1；（3）4x2-4x+1；（4）x2+4xy+2y2；（5）9x2+16y2-2

6、0xy能用完全平方公式分解因式的有______________(写序号)4、分解因式：（1）-x2–2xy-y2；（2）9（a-b）2-16（a+b）210/10课时：第２课时教案过程：活动一：做一做例3:分解因式：（1）－２+32（2）3a－6axy+3ay2练习：运用公式法因式分解（1）(3a+2b)2－(2a+3b)2（2）（m2+n2+1）2－4m2n2（3）（x2+4x）2+8（x2+4x）+16（4）（x2－2y2）2－2（x2－2y2）y2+2y4解：（1）(3a+2b)2－(2a+3b)2＝

7、[(3a+2b)+(2a+3b)][(3a+2b)－(2a+3b)]＝(3a+2b+2a+3b)(3a+2b－2a－3b)10/10＝(5a+5b)(a－b)＝5(a+b)(a－b)解：（2）（m2+n2－1）2－4m2n2＝（m2+n2－1+2mn）（m2+n2－1－2mn）＝[(m2+2mn+n2）－1][（m2－2mn+n2）－1]＝[（m+n）2－12][（m－n）2－12]＝（m+n+1）（m+n－1）（m－n+1）（m－n－1）.解：（x2+4x）2+8（x2+4x）+16＝（x2+4x）2+2

8、（x2+4x）×4+42＝(x2+4x+4)2＝[（x+2）2]2＝（x+2）4.解：（x2－2y2）2－2（x2－2y2）y2+2y4＝[（x2－2y2）2－4（x2－2y2）y2+4y4]＝[（x2－2y2）2－2（x2－2y2）（2y2）+（2y2）2]＝（x2－2y2－2y2）2＝（x2－4y2）210/10＝[（x+2y）（x－2y）]2＝（x+2y）2（x－2y）2作业 课本习题2.4P46  A3、