小学数学六上《数与形》教学设计

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1、小学数学六上《数与形》教学设计时间：2016年11月26日上午第三节地点：汀溪中心小学录播室执教：西源小学陈新发教学内容：人教版六年级上册第107—108页例1例2。设计说明：本节内容的编排，其意图是让学生通过数与形的对照，探究发现图形中隐藏的数的规律，进一步体会数与形之间的内在联系，感受用形来解决数的有关问题的直观性与简捷性。并能把数形结合的思想迁移到解决其他一些实际问题，帮助学生积累经验。数形结合是一种非常重要的数学思想，把数与形结合起来解决问题，可使复杂的问题变得更简单，使抽象的问题变得更直观。教学中学生通过看一看、想一想、算一算、议一议，发现图形中隐藏的数的规律，并且能用

2、发现的规律来解决一些有关数的问题，在解决数学问题的过程中，体会和掌握数形结合、归纳推理的数学思想，培养学生分析问题、解决问题的意识和能力。在练习中，学生利用数形对照，观察图的变化规律，并探究数的变化规律，体验数与形的对应关系，互相印证结果，感受数学的魅力。教学目标：1、学生经历探索规律的过程，发现图形中隐藏数的规律，并会应用所发现的规律。2、学生利用图形解决一些有关数的问题。3、学生在解决数学问题的过程中，体会和掌握数形结合的数学思想。培养学生用“数形结合”的思想解决问题。教学重点：借助“形”感受与“数”之间关系，正确地运用规律进行计算。教学难点：引导学生探索在数与形之间建立联系

3、、发现规律，培养学生用“数形结合”的思想解决实际问题。教具学具准备：课件、练习单等。　教学过程：一、课前与学生熟悉的热身操——“打靶手指操”打靶，变换手指，看谁的速度快。（同桌两个同学进行比赛）二、激趣谈话，引入新课1、师与学生谈话，说说数学的魅力，引领走进数学王国。2、学前热身：公园里有一条长100米的路，要在路的一侧从头到尾每隔10米种一棵树，需要多少棵树苗?（引导学生体会线段图的作用）3、小结揭题：把题意转化为图形来理解，说明数与形密不可分，可通过形解决数的问题，也可以通过形解决数的问题，并引入、揭示新课：数与形【设计意图】：旧知复习，直奔主题，唤起学生对数与形的感知，初步

4、建立数与形的思想。三、发现问题，探究规律（一）计算存疑，引发探究1、出示例1：1=（）²1＋3=（）²1＋3＋5=（）²①让学生对以上三题进行计算，并把结果填在括号里。②师问：观察一下，上面的图和下边的算式有什么关系？你发现了什么？③学生根据自己的观察，说一说计算过程与图形之间的关系。④师进行小结。⑤屏幕出示：你能利用规律直接写一写吗？不理解的，可以画图来帮助。1＋3＋5＋7=（）²1＋3＋5＋7＋9＋11＋13=（）²=9²师：请你用刚才学到的方法，算一算。师：我们该怎么来确定最后一个加数呢？⑥师进行小结，强调确定最后一个加数的方法⑦出示：练习思考，学生独立尝试计算后，交流结果

5、。1＋3＋5＋7＋……＋（）=45²1＋3＋5＋7＋……＋（）=1398²⑧引导学生分享算法及思维过程。（二）以形助数，发现规律。出示例2：计算＋＋＋＋＋＋…。1、学生观察以上算式及各个加数，师：你能发现每个加数之间有什么规律？2、前后两桌学生学习小组进行交流，并选代表说说加数的规律。3、师：根据这些加数，你能用图形表示出来吗？4、学习小组的学生互相合作，让数与形结合起来。5、屏幕出示：+=+=+=①学生观察以上加数，看看有什么规律？再观察得数的分子与分母，又有什么规律？②学生以小组为单位，进行讨论交流，并尝试用线段图表示出来。③师：这些分数不断加下去，总和就是1。6、通过观察思

6、考、动手画图作，你发现了什么？四、分层练习，应用规律1、（基础题)请根据刚才的例题，算一算下列题目：①1+3+5+7+5+3+1=（）②1+3+5+7+9+11+13+11+9+7+5+3+1=（）提问学生其思考过程以及图形的辅助方法。2、（重点题)观察小圆圈图的规律，并接着画一个。3、（变式题）星期六爸爸骑自行车送小红去电影院，电影放映了1小时30分，看完电影后小红步行回家。下面哪幅图表示了小红从家出发到回家的情况？在图中的括号里打“√”。4、（创新题）甲、乙、丙、丁四支球队进行篮球比赛，每两支球队之间都比赛一场，最后结果是甲胜三场，乙胜两场、负一场，丙胜一场，负两场，丁负三场

7、。请用图形，表示四支球队的胜负关系。（“甲→乙”表示甲胜乙）【设计意图】：引导学生从多样化的角度探索规律，并应用规律解决一些有关数的问题，进一步体会和掌握数形结合、归纳推理的数学思想，培养学生分析问题、解决问题的意识和能力。五、归纳小结，谈谈收获。通过今天的学习你有哪些收获？【设计意图】：适时地介绍一些小知识，激发学生对数形结合的研究兴趣。通过回忆旧知，唤起相关规律的记忆，沟通本节课与过去学习的内在联系。让学生感受到数形结合的学习方法并不陌生，它将一直伴随着我们的学习。六、布置作