信号与系统分析导论

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1、第一章信号与系统分析导论系统的描述及分类信号与系统分析概述信号的描述及分类学习目标1、掌握信号的分类与典型确定性信号的描述方法2、掌握系统的分类与描述方法3、了解信号与系统分析的内容与方法，及应用领域重点与难点1、周期与非周期信号、能量与功率信号判断2、线性系统、时不变系统及因果系统的判断。信号的描述与分类信号的基本概念信号的分类确定信号与随机信号连续信号与离散信号周期信号与非周期信号能量信号与功率信号一、信号的基本概念消息：待传送的一种以收、发双方事先约定的方式组成的符号,包括语言、文字、图像等。消息不能直接传送，必须借助于一定形式的信号才能传输和进行处理。信号：是消息的一种表现形式

2、，是运载消息的载体，而消息只是信号的具体的内容，其常见的表现形式是随时间变化的物理量。*（声信号、电信号、光信号）1.信号的定义广义:信号是随时间变化的某种物理量。严格:信号是消息的表现形式与传送载体。电信号通常是随时间变化的电压或电流。2.信号的表示函数表示图形表示语音信号：空气压力随时间变化的函数。语音信号“信号”的波形静止的单色图象：亮度随空间位置变化的信号f(x,y)。静止的彩色图象：三基色红(R)、绿(G)、蓝(B)随空间位置变化的信号。二、信号的分类1.确定信号与随机信号确定信号(Determinatesignal)能够以确定的时间函数表示的信号。随机信号(Randomsi

3、gnal)也称为不确定信号，不是时间的确定函数。两者有时具有相对性二、信号的分类2.连续时间信号与离散时间信号连续信号：在观测过程的连续时间范围内信号有确定的值。允许在其时间定义域上存在有限个间断点。通常以x(t)表示。（Continoussignal）离散信号：信号仅在规定的离散时刻有定义。通常以x[k]表示。（Discretesignal）数字信号：时间和幅值均为离散的信号。模拟信号：时间和幅值均为连续的信号。抽样信号：时间离散的，幅值连续的信号。量化抽样离散信号包括抽样信号和数字信号SamplesignalDigtalsignal模拟信号：取值是连续的连续信号。数字信号：取值为离

4、散的离散信号。离散信号的表示：x[k])={-2.21.944.2-4.03.1-2.0}x[k]={-1-111-11-1}量化标准：大于2量化为1，小于等于2量化为－1。抽样信号数字信号K=0判断下列波形是连续时间信号还是离散时间信号，若是离散时间信号是否为数字信号？连续信号模拟信号离散信号抽样信号离散信号数字信号连续时间周期信号定义:，存在正数T，使得二、信号的分类3.周期信号与非周期信号成立，则x(t)为周期信号。离散时间周期信号定义:kI，存在正整数N，使得成立，则x[k]为周期信号。满足上述条件的最小的正T、正N称为信号的基本周期。不满足周期信号定义的信号称为非周期信号

5、。（Periodicsignal）（Aperiodicsignal）例判断下列信号是否为周期信号，若是，确定其周期。（1）f1(t)=sin2t+cos3t（2）f2(t)=cos2t+sinπt解：两个周期信号x(t)，y(t)的周期分别为T1和T2，若其周期之比T1/T2为有理数，则其和信号x(t)+y(t)仍然是周期信号，其周期为T1和T2的最小公倍数。（1）sin2t是周期信号，其角频率和周期分别为ω1=2rad/s，T1=2π/ω1=πscos3t是周期信号，其角频率和周期分别为ω2=3rad/s，T2=2π/ω2=(2π/3)s由于T1/T2=3/2为有理数，故f1(t)为

6、周期信号，其周期为T1和T2的最小公倍数2π。（2）cos2t和sinπt的周期分别为T1=πs，T2=2s，由于T1/T2为无理数，故f2(t)为非周期信号。混沌信号：研究热点：“无序中蕴含有序”二、信号的分类4.能量信号与功率信号能量信号：0

7、系统的分类线性系统与非线性系统非时变系统与时变系统因果系统与非因果系统系统的描述系统是指由相互作用和依赖的若干事物组成的、具有特定功能的整体。一、系统的描述1.数学模型输入输出描述：N阶微分方程。单输入单输出状态空间描述：N个一阶微分方程组。多输入多输出2.方框图表示RL串联电路系统物理特性的数学抽象。描述系统的基本单元方框图连续时间系统基本单元离散时间系统基本单元加法器加法器积分器延时器乘法器乘法器二、系统的分类2．线性系统与非线性系统线性系