整式的加减——去括号法则

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1、2.2整式的加减＿＿去括号法则教学目标：1.掌握去括号法则，并会利用去括号法则将整式化简．2.经历类比带有括号的有理数的运算，发现去括号时的符号变化的规律，归纳出去括号法则，培养学生观察、分析、归纳能力．3.培养学生主动探究、合作交流的意识，严谨治学的学习态度．重、难点与关键：1．重点：去括号法则，准确应用法则将整式化简．2．难点：括号前面是“－”号去括号时，括号内各项变号容易产生错误．3．关键：准确理解去括号法则．学情分析：去括号法则是学生在已经掌握了合并同类项的方法的基础之上的运算，学生对括号前面是“+”的形式比较好理解，对括号前面是“-”的形式在运用时比

2、较容易出错，需要多加练习。教学设计：一.复习1.什么是同类项？2.合并同类项的方法。设计意图：通过对问题的解答，起到巩固旧知识，引入新知识的目的。二.导入新课1.利用合并同类项可以把一个多项式化简，在实际问题中，往往列出的式子含有括号，那么该怎样化简呢？——今天我们就来研究这个问题。现在我们来看本章引言中的问题（3）在格尔木到拉萨路段，如果列车通过冻土地段要t小时，那么它通过非冻土地段的时间为（t－0.5）小时，于是，冻土地段的路程为100t千米，非冻土地段的路程为120（t－0.5）千米，因此，这段铁路全长为100t+120（t－0.5）千米①冻土地段与非冻

3、土地段相差100t－120（t－0.5）千米②2.上面的式子①、②都带有括号，它们应如何化简？利用分配律，可以去括号，合并同类项，得：100t+120（t－0.5）=100t+120t+120×（－0.5）=220t－60100t－120（t－0.5）=100t－120t－120×（－0.5）=－20t+60我们知道，化简带有括号的整式，首先应先去括号．上面两式去括号部分变形分别为：+120（t－0.5）=+120t－60③－120（t－0.5）=－120t+60④3.教师提出问题：比较③、④两式，你能发现去括号时符号变化的规律吗？学生思考后，讨论交流回答。4

4、.教师归纳总结：如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同；如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反．注意：（1）特别地，+（x－3）与－（x－3）可以分别看作1与－1分别乘（x－3）．利用分配律，可以将式子中的括号去掉，得：+（x－3）=x－3（去掉括号，括号内的每一项都没有变号）－（x－3）=－x+3（去掉括号，括号内的每一项都改变了符号）（2）去括号时，要将括号连同它前面的符号一起去掉。（3）在去括号时，首先要明确括号前面是“+”还是“-”。（4）去括号规律要准确理解，去括号应对括号的每一项的符号都考虑该

5、变号时各项都变号，不该变号时，各项都不变号。括号内原有几项去掉括号后仍有几项。可以简记为：去掉正括号，各项不变号。去掉负括号，各项都变号。5.例题：例4．化简下列各式：（1）8a+2b+（5a－b）；（2）（5a－3b）－3（a2－2b）．分析：去括号时，要先明确括号前面的符号，然后利用分配律把前面的数与括号内的每个数相乘，在利用去括号法则去掉括号。设计意图：通过对章前引言问题的探讨，引入去括号法则。6.练习：P67练习1二.运用法则1.例题：例5.两船从同一港口同时出发反向而行，甲船顺水，乙船逆水，两船在静水中的速度都是50千米/时，水流速度是a千米/时．（

6、1）2小时后两船相距多远？（2）2小时后甲船比乙船多航行多少千米？思路点拨：根据船顺水航行的速度=船在静水中的速度+水流速度，船逆水航行速度=船在静水中行驶速度－水流速度．因此，甲船速度为（50+a）千米/时，乙船速度为（50－a）千米/时，2小时后，甲船行程为2（50+a）千米，乙船行程为（50－a）千米．两船从同一洪口同时出发反向而行，所以两船相距等于甲、乙两船行程之和．2.练习：P67练习2设计意图：通过对去括号法则的运用，使学生加深对去括号法则的理解与掌握，加深对法则的认识，并能运用法则去解决问题。三.练习与小结1.练习：（1）x-3(y-1)（2）(

7、2m-3)+m-(3m-2)（3）3(4x-2y)-3(-y+8x)2.小结：去括号是代数式变形中的一种常用方法，去括号时，特别是括号前面是“－”号时，括号连同括号前面的“－”号去掉，括号里的各项都改变符号．去括号规律可以简记为：去掉正括号，各项不变号。去掉负括号，各项都变号。当括号前带有数字因数时，这个数字要乘以括号内的每一项，切勿漏乘某些项。设计意图：通过练习，使学生加深对法则的理解和掌握，能更加熟练地运用法则进行去括号与合并同类项的运算，同时培养学生分析解决问题的能力。四.布置作业习题2.2第258题