16.4零指数幂

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1、重庆市黔江实验中学高效课堂导学案办学理念：生活教育自主课堂校训：孝敬诚信礼仪公德主备课人：杨昌琼备课时间：15年3日上课时间：15年3月日教学内容大课题16.4课型新授课、复习课、试卷讲评课学时新授课本节内容零指数幂与负整数指数幂一学时课标要求1.理解a0的意义，并掌握a0＝1(a≠0)；2.理解a-n（n是正整数）的意义，并掌握a-n＝ （a≠0，n是正整数）；并会运用它进行计算。前一年考纲要求会做有关a0a-n所涉及的计算题学习目标（三维目标）1、知识与技能：使学生理解a0的意义，并掌握a0＝1(

2、a≠0)；使学生理解a-n（n是正整数）的意义，并掌握a-n＝ （a≠0，n是正整数）；并会运用它进行计算;使学生理解并掌握幂的运算律对于整数指数都成立，并会正确运用．2.过程与方法：体验a0＝1，a-n＝知识的形成过程。让学生体会从特殊到一般的方法是研究数学的一个重要方法。3.情感态度与价值观：在活动中培养学生乐于探究,合作学习的习惯。课堂前置（自主学习检测题或提问）1.复习：幂的运算性质：（1）am·an=am+n；（2）(am)n=amn（3）(ab)n=anbn（4）am÷an=am-n（m＞

3、n，且a≠0）注意：这里的m、n均为正整数。2.口算：＞3.在同底数幂的除法公式中，有一个附加条件：m＞n，即被除数的指数大于除数的指数.当被除数的指数不大于除数的指数，即m = n或m＜n时，情况怎样呢？学习探究（学生参与到课堂中的活动设计或需要学生掌握的重点知识）角色分派组长：汇报者：记录者：联络员：检查员：观察员：学习探究一探究内容：a0＝1(a≠0)；探究过程：先考察被除数的指数等于除数的指数的情况.例如考察下列算式：52÷52，103÷103，a5÷a5(a≠0).一方面，如果仿照同底数幂的

4、除法公式来计算，得52÷52＝52-2＝50，103÷103＝103-3＝100，a5÷a5＝a5-5＝a0(a≠0).另一方面，由于这几个式子的被除式等于除式，由除法的意义可知，所得的商都等于1.由此启发，我们得到：50=1，100=1，a0=1（a≠0）.得出结论：任何不等于零的数的零次幂都等于1.即：a0＝1(a≠0)；例1：计算（1）810÷810（2）（-1/2）0×（-2）2学习探究二探究内容：a-n＝探究过程：我们再来考察被除数的指数小于除数的指数的情况，例如考察下列算式：52÷55，　

5、　　103÷107，一方面，如果仿照同底数幂的除法公式来计算，得52÷55＝52-5＝5-3，         103÷107＝103-7＝10-4.另一方面，我们可利用约分，直接算出这两个式子的结果为52÷55＝   103÷107＝由此启发，我们得到：5-3，　　10-4.一般地，我们规定：a-n＝ (a≠0，n是正整数)得出结论：任何不等于零的数的－n （n为正整数）次幂，等于这个数的n 次幂的倒数。即：a-n＝（a≠0，n是正整数)例2例3：用小数表示下列各数：（1）10-4；　　　　（2）2

6、.1×10-5.例4：计算（1）2-1（2）（-3）-1（3）（2/3）-2当堂训练（依据课标要求、前一年考纲要求精选、精练）1.判断：计算.3.若X3x-1=1,则X=--------4.若（2X-1）0=1，求X的取值范围---------------。5.计算6.试证（拓展升华（难点）现在，我们已经引进了零指数幂和负整指数幂，指数的范围已经扩大到了全体整数.那么，在§13.1“幂的运算”中所学的幂的性质是否还成立呢？与同学们讨论并交流一下，试着做以下题计算下列各式，并把结果化为只含有正整数指数幂

7、的形式：(1)(a-3)2(ab2)-3(2)(2mn2)-2(m-2n-1)-3课后巩固学后总结或易错点记录