零指数幂与负指数幂

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1、16.4零指数幂与负整数指数幂.【教学目标】1.使学生掌握不等于0的零次幂的意义。2.使学生掌握(a≠0，n是正整数)，并会运用它进行计算。3.通过探索，使学生体会到从特殊到一般的方法是研究数学的一个重要方法。【教学重、难点】重点：对提出零指数幂、负指数幂的新的结果的探究过程难点：探究过程的体会，继承旧知识，得出新结果【教学过程】一、引入新课提问：幂的运算性质。复习幂的运算性质：(1)a·a=________；(2)(a)=________；(3)(ab)=________；（4）a÷a=________；问题：介绍同底数幂的除法公式am÷an=am-n时，有一

2、个附加条件：m＞n，即被除数的指数大于除数的指数.当被除数的指数不大于除数的指数，即m=n或m＜n时，情况怎样呢？二.自学与提示探索1：零次幂的意义：当m=n时例：52÷52，103÷103，a5÷a5(a≠0)，（为什么？）一方面，如果仿照同底数幂的除法公式，得52÷52＝52-2＝50，103÷103＝103-3＝100，a5÷a5＝a5-5＝a0(a≠0).另一方面，由于这几个式子的被除式等于除式，由除法的意义可知，所得的商都等于1.由此启发：　50=1，100=1，a0=1（a≠0）.概括：任何不等于零的数的零次幂都等于1.探索2：负指数幂当m＜n时例：5

3、2÷55，　　　103÷107，　　一方面，由同底数幂的除法，得52÷55＝52-5＝5-3，103÷107＝103-7＝10-4.另一方面，利用约分，得：52÷55＝＝＝，103÷107＝＝＝.由此启发：5-3＝，　　10-4＝.概括:一般地：(a≠0，n是正整数)即：任何不等于零的数的－n（n为正整数）次幂，等于这个数的n 次幂的倒数.三.能力·知识提高现在，我们已经引进了零指数幂和负整数幂，指数的范围已经扩大到了全体整数.那么“幂的运算性质”是否还成立呢？与同学们讨论并交流一下，判断下列式子是否成立.（1）；（2）(a·b)-3=a-3b-3；（3）(a-3

4、)2=a(-3)×2四.巩固练习（练一练）1.任何的零次幂都等于12.若(x-2)0=1,则x=。3.计算：(-)-1-2+(π-3.14)0—（—2）—3=。五.测评1.(-)0=2.3-2=3.（—）0+(-)—2—（-2）-34.计算，并把结果化为只含有正整数指数幂的形式。（1）（(a-3)2（ab）—3（2）（2mn2）—2（m-2n—1）—35.若（x—3）0—2（3x-6）-2有意义，则x的取值范围。6.若a+a—1=2，则a2+a-2=。六.小结理解掌握零指数幂和负整数指数幂的意义，并利用它进行计算，牢记这两样的底数都不等于零。七.作业布置P18习

5、题的1.练习题的2.【教后反思】