华师大八年级数学下册《矩形的性质》教学设计

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1、19.1  矩 形（第一课时） 教学设计府城中学数学组沈泉壮     教 学 目 标  知识与技能1、理解矩形的定义；能根据定义探究矩形的性质。2、掌握矩形的性质，能根据矩形的性质解决简单的实际问题,发展学生数学应用意识。  过程与方法1、经历探究矩形性质的过程，通过直观操作和简单推理发展学生的推理论证能力,培养学生的主动探究的习惯。2、根据矩形的性质进行简单的计算和证明，通过观察、实验、归纳、证明，能运用数学语言合乎逻辑地进行讨论和质疑，培养学生的推理能力和演绎能力。 情感态度与价值观在对矩形特殊性质的探索过程中，使学生感受到图形中的对称美，体会到数学来源于

2、生活又应用于生活，从而增强学生学习数学的兴趣。重   点矩形性质的探究与应用难   点灵活应用矩形的定义和性质解决问题教   具活动平行四边形，矩形纸片（学生用）教学过程设计教   学   过  程预设学生行为设计意图[活动1] 情境导入：[活动1]    演示平行四边形的移动过程，当移动到一个角是直角时停止，让学生观察这是什么图形？（小学学过的长方形）引出本课题及矩形定义。 在演示过程中提问：（1）平行四边形在变化过程中还是平行四边形吗？（2）观察平行四边形在变化过程中不变的是什么？改变的又是什么？（3）在变化过程中，有没有一个形状特殊的平行四边形？怎样特殊

3、？（4）这时的平行四边形是什么图形。（矩形）（5）你能用一句话来描述矩形吗？在教师直观的利用教具和引导下，观察平行四边形教具的演变过程。    思考回答问题并归纳出矩形的定义。    通过直观的教具，导入主题，调动学生的主观能动性，激发好奇心和求知欲，培养学生形象思维能力。[活动2]   1、矩形的定义（1）有一个角是直角的平行四边形是矩形。            列举生活中常见的矩形图形。 结合图形，注意矩形的特征，明确矩形的定义，从一个是平行四边形和有一个角是直角两个方面来理解定义。 列举：黑板、门、窗户、书 、桌子、砖、推拉门 等 通过直观感知出来的矩形

4、，从图形的过程中加强学生对定义的理解，淡化了对定义的强制记忆。 让学生感觉数学就在我们身边。（2）矩形与平行四边形的关系。感悟矩形是特殊的平行四边形,它具有平行四边形的所有性质。通过类比,让学生明确矩形与平行四边形的联系与区别,加强学生对矩形定义的理解。[活动3］2、矩形性质的探究（1）矩形除了具有平行四边形的所有性质外，它还有什么特殊的性质？教师提出问题（1）后，安排学生活动：用矩形纸片，通过折叠探索矩形的对称性之后,再探索其特有的性质，同桌交流。 （2）怎样证明你的猜想？  （3）矩形的特殊性质的小结（并用数学语言表示）     通过动手操作，得出矩形是轴

5、对称图形，并合作与交流猜想得出矩形的性质。    学生独立思考，交流，代表发言。 归纳矩形的特殊性质，并用数学语言表示通过观察，动手操作，证明，得出矩形的性质，让学生感受数学结论的确定性和证明是必要的。  通过用数学语言对性质的表述，是学生对矩形特征的再认识，是知识的一次升华。感受数学就在身边   [活动4]  1、学生自学例题，教师解疑  例1：如图，矩形ABCD被两条对角线分成四个小三角形，如果四个小三角形周长的和是86cm，矩形的对角线长是13cm，那么该矩形的周长是多少？   解：∵△AOB、△BOC、△COD、△AOD四个小三角形周长的和是86cm∴

6、AB+BC+CD+DA+2(OA+OB+OC+OD)=AB+BC+CD+DA+2(AC+BD)=86∵AC=BD=13(矩形的对角线相等)∴AB+BC+CD+DA=86-2(AC+BD)=86-4×13=34(cm)即矩形ABCD的周长等于34cm  学生审题，学生独立完成后，同桌交流。    运用所学知识解决问题，加深对 知识的理解。    2、性质应用（多媒体） [活动5] 反思小结:本节课我们学了哪些知识？你有那些收获？想想这一节课你还有哪些疑问？教师小结：矩形的一条对角线把矩形分成两个全等的直角三角形；矩形的两条对角线把矩形分成四个等腰三角形。因此，有

7、关矩形的问题往往可化为直角三角形或等腰三角形的问题来解决。   归纳本节课所学内容。   通过总结，不仅促进了对知识的理解，培养了数学表达能力和概括能力。板书设计：19.1 矩 形一、矩形的定义    有一个角是直角的平行四边形是矩形。二、矩形的性质性质1、矩形的四个角都是直角2、矩形的对角线相3、矩形是轴对称图形