华师大八年级数学下册《矩形的性质》教学课件.ppt

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1、19.1矩形的性质革堡中学：王志恒学习目标：1.掌握矩形的概念，理解矩形与平行四边形的关系；2.掌握矩形的性质，会用矩形的性质进行有关的证明和计算.①边:②角:③对角线:④对称性:ABCD对边平行且相等对角相等互相平分复习回顾1、什么是平行四边形？两组对边分别平行的四边形是平行四边形2、平行四边形有哪些性质？（从边、角、对角线、对称性四个方面归纳）中心对称图形我们在推动平行四边形的变化过程中，你有没有发现一种熟悉的、更特殊的图形？探究再细心观察比较演变过程中的不变与变？有一个角是直角的平行四边形是

2、矩形矩形的定义：平行四边形矩形有一个角是直角矩形是特殊的平行四边形!生活中有很多具有矩形形象的物品，说一说例如你还能再举出一些例子吗？ABCD探究矩形是特殊的平行四边形，矩形具有平行四边形的所有性质；由此，如果已知一个四边形是矩形，我们就能够说出它的一部分性质.请同学们对照左边的图形说说看！①边:②角:③对角线:④对称性:四个角都是直角相等通过观察，测量，折叠,研究矩形的特有性质。对边平行且相等轴对称图形猜想探究猜想1：矩形的四个角都是直角．ABCD已知：如图，四边形ABCD是矩形，性质定理1用几

3、何语言表述为：∵四边形ABCD是矩形，证明：在矩形ABCD中∠A=90°∠A=∠C∴∠C=∠A=90°∵AD∥BC∴∠B+∠A=180°∴∠B=180°—∠A=90°∴∠D=∠B=90°∠B=∠D∴∠A=∠B=∠C=∠D=90°且∠A=90°求证：∠A=∠B=∠C=∠D=90°∴∠A=∠B=∠C=∠D=90°猜想2：矩形的对角线相等．已知：四边形ABCD是矩形ABCD性质定理2证明：在矩形ABCD中∵∠ABC=∠DCB=90°又∵AB=DC，BC=CB∴△ABC≌△DCB∴AC=BD即矩形的对角线

4、相等用几何语言表述为：∵AC，BD是矩形ABCD的对角线求证：AC=BD∴AC＝BD.矩形是轴对称图形吗?它有几条对称轴？是1、矩形的四个角都是直角。2、矩形的对角线相等。3、矩形是轴对称图形。矩形特有的性质:对边平行且相等对角相等对角线互相平分四个角都是直角对角线相等中心对称图形轴对称图形矩形特有的性质类比总结四个角都是直角互相平分相等（1）边：（2）角：（3）对角线：对边平行相等（共性）（（特性）（特性）（特性）（共性）（4）对称性：中心对称图形轴对称图形矩形的性质（共性）（特性）例1：如图，

5、矩形ABCD被两条对角线分成四个小三角形，如果四个小三角形周长的和是86cm，矩形的对角线长是13cm，那么该矩形的周长是多少？ABCDO∴AB+BC+CD+DA=86-2(AC+BD)=86-4×13=34(cm)解：∵△AOB、△BOC、△COD、△AOD四个小三角形周长的和是86cm∵AC=BD=13(矩形的对角线相等)即矩形ABCD的周长等于34cm∴AB+BC+CD+DA+2(OA+OB+OC+OD)=AB+BC+CD+DA+2(AC+BD)=86性质应用1、填空：如图，在矩形ABCD中

6、，如果AB=6cm,BC=8cm,AC=10cm,那么，DC=cm,AD=cm,∠ADC=,∠BAD=,BD=cm,OA=cm,图中有个直角三角形，有个等腰三角形。6890°90°10544∴OA=OC=ACOB=OD=BD()2.如图，矩形ABCD的两条对角线交于点O，且∠AOD＝120°，证明：AC＝2AB证明:∵四边形ABCD是矩形∴AC=BD()矩形的对角线相等∴OA=OB∴△AOB是等边三角形∴OA=OB=AB∴AC=2OA=2AB.平行四边形的对角线互相平分∵∠AOD=120°∴∠AO

7、B=180°－∠AOD=60°课堂小结这节课，你学到了什么？知识：矩形的定义：有一个角是直角的平行四边形叫做矩形。四个角都是直角互相平分相等（1）边：（2）角：（3）对角线：对边平行相等（共性）（共性）（特性）（特性）（共性）课堂小结这节课，你学到了什么？（4）对称性：中心对称图形轴对称图形矩形的性质（共性）（特性）作业布置:P100——练习2,3