圆与正方形组合图形面积

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1、恰当运用信息技术，提高解决问题教学课堂效率番禺区韦大小学麦桂崧《圆与正方形的组合图形面积》是在学生学习了圆的面积计算的基础上进行探究的，属于圆面积公式的实际应用问题。教材重视让学生经历解决问题的全过程，第一步理解现实的问题情景，转化成要解决的数学问题；第二步分析问题，找到解决问题的方案并解决之，第三步对解答的结果和解决的方法进行检验和回顾反思。几何图形面积的计算问题，对于学生来说是抽象的，枯燥无味的，学生往往对于解决这类问题难以提起兴趣。如果能恰当地使用现代信息技术，发挥现代信息技术的优势，可以帮助学生有效提高学习兴趣，提高课堂效率。片段描述【片段一】图形欣赏，引入课题。师：之前，老

2、师让大家收集了生活中圆与正方形组合的图案，通过上网下载、拍照等形式存下来，现在老师把大家搜集的图案汇集起来，请大家欣赏。(多媒体课件出示学生找到图案。)播放录音：早在古代，智慧的中国人民就设计出了像这样的圆与正方形的组合图形了，漂亮吗？（出示课本中的外方内圆和外圆内方的窗花图案，引入课题。）师：在这些美丽的图形当中蕴含着丰富的数学知识，我们今天先来研究它们的面积问题好吗？（板书课题：圆与正方形组合图形的面积）【片段二】理解分析明确问题师：请看我们今天要解决的研学问题。（课件出示研学问题：图中两圆的半径都是1m，你能求出正方形和圆之间部分的面积吗？）师：从题目中，你获取了哪些信息，问题

3、是什么？生：从题目中我们知道，两个圆的面积，要我们算正方形和圆之间的面积。师：你能出来指明下，正方形和圆之间的面积是指哪部分呢？生：能学生到屏幕上指着窗花图案说明。师：为了研究方便，我们可以把这两个图案简单化成这样。（课件动画显示把窗花抽象成简单的几何图形，并播放录音：圆与正方形之间的部分就是指阴影部分。）【片段三】学生汇报展示成果师：经过刚才的自主学习和合作学习每个小组都有了自己的研究成果。哪组愿意和大家分享你们对第一幅图的研究成果呢？学生利用实物投影展示成果，学生边汇报，老师边板书要点。生1：这幅图是外方内圆的组合，我们找到的第一信息是阴影部分的面积就等于正方形的面积，第二个信息

4、是正方形的边长等于圆的直径。所以正方形的面积=2*2=4，圆的面积=3.14*1*1=3.14，阴影部分面积=4-3.14=0.86，我的汇报完了，大家有什么意见或建议吗？生2：你怎么知道正方形的边长就等于圆的直径？生1：你这个问题问得好，我们是这样做的，把正方形折一下，你看，正方形的边长刚好和圆的直径重合了。生3：我们也可以想象正方形的边长慢慢地平移到圆直径那里，肯定可以重合。(边说边在屏幕上做说明)师：对呀，我们利用了正方形和圆的关系，把算阴影部分的面积转化成算正方形和圆的面积了。那在第二幅图中，圆和正方形又有什么关系呢？生4：阴影部分的面积=圆的面积-正方形的面积圆的面积=3.

5、14*1*1，但正方形的面积我们没办法算。生5:我们可以把这个图形沿着正方形的两条对角线分别对折,像这样分成两个等腰三角形,可以看出了这个等腰三角形的底是圆的直径,高是圆的半径.所以阴影部分的面积=圆的面积-正方形面积=3.14*1*1-2*1÷2*2=1.14生6:我们还可以把正方形分成4个小等腰三角形.师：对于一些不规则的图形面积，我们可以转化为规则的图形进行计算；对于一些规则图形，如果直接运用公式计算存在问题，我们也可以尝试把它转化为其它图形再进行计算。分析反思：组合图形的面积计算问题，具有一定的抽象性，难度比较大，对学生来说具有一定的挑战性。六年级的小学生处于以形象思维为主过

6、渡到以抽象逻辑思维为主的阶段，往往对抽象的几何图形学习感到困难而缺乏兴趣。在教学中运用多媒体信息技术，根据教学内容的需要，以鲜明的色彩和活动的画面把活动过程全面展现出来，既可突出重点、突破难点，化抽象为具体，又可促进思维导向由模糊变清晰，可以帮助学生有效提高学习兴趣，提高课堂效果。（一）恰当地运用信息技术为学生提供生动有趣的学习情景。如教学片段一：学生通过网络、手机照相等多种媒体的运用自行收集图片，扩大知识信息的含量，学生的信息不再单一地来源于教师和课本，现代信息技术手段使得课堂上信息来源丰富多彩。而学生在使用信息技术收集图片的同时学生的学习积极性得到了极大的调动，学习的兴趣有效地提

7、高了。接着播放录音化无声为有声，由学生收集的图案自然过渡到课本中需要解决的问题图案，把学生带入到一个良好的学习情景中。（二）恰当地运用信息技术，能有效地促进学生对问题的理解。多媒体技术通过文字、图形、图像、动画、音频等方式，使学生处在动感学习环境中，对教学内容更容易领会和掌握，可以大大加快学习进度，提高学习效率。如教学片段二，利用多媒体课件动态地出示题目和学习要求等的文字信息，学生自己阅读是主动建构的过程比听老师说被动地吸收更容易理解问题信息。另外，通过多