2016-2017学年第二学期数学中考版课件 第三讲 不等式（组）

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1、学习方法报社全新课标理念，优质课程资源第三讲不等式（组）刘书妹3.1不等式与一元一次不等式的解法基础盘点1.不等式：用符号“＜”(或“≤”)，“＞”（或“≥”）表示大小关系的式子.2.不等式的解：使不等式成立的未知数的值，叫做不等式的解．3.不等式的解集：一个含有未知数的不等式的所有解，组成这个不等式的解集．4.不等式的基本性质：性质1：不等式的两边都加(或减)同一个数（或式子），不等号的方向不变.性质2：不等式的两边都乘(或除以)同一个正数，不等号的方向不变.性质3：不等式的两边都乘(或除以)同一个负数，不等号的方向改变.5.一元一次不等式：左、右两边都是整式，只含有一个未知数，

2、并且未知数的最高次数是1，这样的不等式叫做一元一次不等式．6.解一元一次不等式的步骤：去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1.考点呈现考点1不等式的基本性质例1（2015·怀化）下列不等式变形正确的是（）A.由a＞b得ac＞bcB.由a＞b得－2a＞－2bC.由a＞b得－a＜－bD.由a＞b得a－2＜b－2解析：A选项，当c≤0时，不等号的方向应改变，该项错误；B选项，根据不等式的基本性质，在不等式的两边都乘同一个负数，不等号的方向应改变，该项错误；C选项正确；D选项，根据不等式的基本性质，在不等式的两边都加（或减）同一个数，不等号的方向不变，该项错误.综上，选C.点评：本题

3、考查利用不等式的性质进行不等式变形．解题的关键是理解并能灵活运用不等式的基本性质，也可通过举反例帮助判断.考点2在数轴上表示不等式的解集例2（2015·崇左）不等式5x≤－10的解集在数轴上表示为（）·-202-202·-202-202ABCD解析：解不等式5x≤－10，得x≤－2.将x≤－2在数轴上表示出来，为C选项所示，故选C.点评：本题考查一元一次不等式的解法及其解集在数轴上的表示.解决此类题的关键是能够将数、形结合起来，并要掌握在数轴上表示不等式解集的方法：大于向右，小于向左，有等号为实心圆点，无等号为空心圆圈.考点3一元一次不等式的解法例3（2015·巴中）解不等式：，并

4、把解集表示在数轴上．解析：．两边都乘12，得4（2x－1）≤3（3x＋2）－12．第11页共11页学习方法报社全新课标理念，优质课程资源去括号，得8x﹣4≤9x+6﹣12.移项，得8x﹣9x≤6﹣12+4.合并同类项，得﹣x≤﹣2.两边都除以－1，得x≥2．将不等式的解集在数轴上表示如下图所示：点评：本题考查一元一次不等式的解法及其解集在数轴上的表示.解一元一次不等式的步骤与方程相同，共有5步.要特别注意的是最后一步系数化为1时，当未知数的系数是负数时，不等号的方向要改变.考点4不等式与方程（组）综合问题例4（2015·呼和浩特）若关于x、y的二元一次方程组的解满足x+y>－，求出

5、满足条件的m的所有正整数值.解析：①+②得3(x+y)=－3m+6，x+y=－m+2.∵x+y>－，∴－m+2>－，解得m<.∵m为正整数，∴满足条件的m的所有正整数值为1，2，3．点评：本题综合考查方程组、不等式的解法.此类题以“解”为“媒”联系起方程（组）与不等式（组），解题关键是分清相关字母与未知数，能用相关字母表示未知数，并能对照解的情况，列方程（组）或不等式（组），从而求出相关字母的取值或取值范围.误区点拨误区1忽略不等号方向的改变例1不等式的解集是.错解：x＞-18.剖析：不等式两边都乘-3，根据不等式的基本性质知，不等号的方向应改变，所以结果应为x<-18.错解忽略不

6、等号方向的改变，导致错误.正解：x<-18.误区2忽略分界点的虚实例2使不等式x－3＜3x＋5成立的负整数有个.错解：4.剖析：解不等式x－3＜3x＋5，得x>－4.因此使不等式成立的负整数有3个，分别是－3，－2，－1.正解：3跟踪训练1.实数a，b，c在数轴上对应的点如图所示，则下列式子正确的是（）A．ac>bcB．C．－a＜－b＜cD．－a－c＞－b－c第11页共11页学习方法报社全新课标理念，优质课程资源第1题图2.（2015·南充）若m＞n，则下列不等式不一定成立的是（）A.m+2＞n+2B.2m＞2nC.＞D.m2＞n23.若，则a的取值范围是（）A.a≥1B.a≤1C

7、.a＜1D.a＞14.（2015·乐山）下列说法不一定成立的是（）A.若a＞b，则a+c＞b+cB.若a+c＞b+c，则a＞bC.若a＞b，则ac2＞bc2D.若ac2＞bc2，则a＞b5.（2015·西宁）不等式3x≤2（x－1）的解集为（　　）A．x≤－1B．x≥－1C．x≤－2D．x≥－26.不等式3x－1＞x+1的解集在数轴上表示正确的是（）120-1-2120-1-2120-1-2120-1-2ABCD7.若＞，则3m2n.(填“＞”“＜”“≥”或“≤”）8