中考数学总复习 第二章 方程（组）与不等式（组）第10讲 不等式（组）课件

《中考数学总复习 第二章 方程（组）与不等式（组）第10讲 不等式（组）课件》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、第10讲不等式(组)1.能够根据具体问题中的大小关系了解不等式的意义和基本性质.2.会解简单的一元一次不等式，并能在数轴上表示出解集;会解由两个一元一次不等式组成的不等式组，并会用数轴确定解集.3.会运用数形结合、分类等数学思想方法解决问题，会“逆向”地思考问题，灵活地解答问题.4.能熟练地解一元一次不等式(组)并体会数形结合、分类讨论等数学思想.解读2017年深圳中考考纲考点详解1.用不等号连接起来的式子叫做不等式.常见的不等号有五种:“≠”“>”“<”“≥”“≤”.2.不等式的解与解集：（1）不等式的解:使不等式成立的未知数的值，叫做不等式的解.（2）不等式的解集:一

2、个含有未知数的不等式的解的全体，叫做不等式的解集.考点一、不等式的概念及其性质考点详解（3）不等式的解集可以在数轴上直观地表示出来，具体表示方法是先确定边界点:解集包含边界点，是实心圆点，不包含边界点，则是空心圆圈;再确定方向:大向右，小向左.注意：不等式的解与一元一次方程的解是有区别的，不等式的解是不确定的，是一个范围；而一元一次方程的解则是一个具体的数值.3.不等式的基本性质：(1)不等式的两边都加上(或减去)同一个数或同一个整式，不等号的方向不变.如果a＞b，那么a±c＞b±c.考点详解(2)不等式的两边都乘以(或除以)同一个正数，不等号的方向不变.如果a＞b，c＞

3、0，那么ac>bc（或）.(3)不等式的两边都乘以(或除以)同一个负数，不等号的方向改变.如果a＞b，c＜0，那么ac0a>b;②a-b=0a=b;③a-b<0a”或“<”填空:(1)x+2y+2;(2)x-ay-a;(3)xy;(4)-2x-2y.＜＜＜＞考点详解考点二、一元一次不等式1.概念:含有一个未知数并且含未知数的项的次数是一次的不等式，叫做一元一次不等式.注意：一元一次不等式的一般形式是ax+b>0或ax+b<0(a≠0，a，b为已知数).考点详解2.解一元一次不等式的一般步骤

4、:①去分母;②去括号;③移项;④合并同类项;⑤未知数系数化为1.注意：解一元一次不等式和解一元一次方程类似.不同的是:一元一次不等式两边同乘以(或除以)同一个负数时，不等号的方向必须改变，这是解不等式时最容易出错的地方.考点详解考点三、一元一次不等式组1.概念:含有相同未知数的几个一元一次不等式所组成的一组不等式，叫做一元一次不等式组.注意：判断一个不等式组是一元一次不等式组需满足两个条件:①组成不等式组的每一个不等式必须是一元一次不等式，且未知数相同;②不等式组中不等式的个数至少是2个，也就是说，可以是2个、3个、4个或更多.考点详解2.一元一次不等式组中，几个不等式解

5、集的公共部分，叫做这个一元一次不等式组的解集.一元一次不等式组的解集通常利用数轴来确定.3.不等式组解集的确定方法，可以归纳为以下四种类型（设a>b）：考点详解考点详解4.解一元一次不等式组的步骤步骤1:分别求出不等式组中各个不等式的解集;步骤2:利用数轴求出这些解集的公共部分，即这个不等式组的解集.基础达标已知关于x，y的方程组的解x，y都是正数，求m的取值范围.解:由方程组解得x=-m+7,y=2m-5.∵x,y都是正数,则有-m+7>0,2m-5>0，解这个不等式组,得＜m＜7.∴m的取值范围是＜m＜7.【例题1】若不等式组无解，则实数a的取值范围是()A.a≥-1

6、B.a<-1C.a≤1D.a≤-1考点：解一元一次不等式组.分析：先求出②中x的取值范围，再根据不等式组无解确定a的取值范围即可.典例解读D解答：解①，得x≥-a，解②，得x＜1，由于此不等式组无解，故-a≥1，∴a≤-1.故答案选D.小结：本题考查的是解一元一次不等式组，熟知“同大取大，同小取小，大小小大取中间，大大小小无解”的原则是解答此题的关键.典例解读【例题2】已知点P(3-m，m-1)在第二象限，则m的取值范围在数轴上表示正确的是()考点：①在数轴上表示不等式的解集;②解一元一次不等式组;③点的坐标.分析：根据第二象限内点的坐标特点，可得不等式，解不等式，可得答

7、案.典例解读A解答：已知点P(3-m，m-1)在第二象限，∴3-m＜0且m-1＞0，解得m＞3，m＞1.故答案选A.小结：本题考查了在数轴上不等式的解集，先求出不等式的解集，再把不等式的解集表示在数轴上.典例解读