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1、17.2 函数的图象1.平面直角坐标系1.(2016黄岛)在下列所给出坐标的点中,在第二象限的是( B )(A)(2,3)(B)(-2,3)(C)(-2,-3)(D)(2,-3)2.(2016临夏州)已知点P(0,m)在y轴的负半轴上,则点M(-m,-m+1)在( A )(A)第一象限(B)第二象限(C)第三象限(D)第四象限3.若点M(x,y)满足(x+y)2=x2+y2-2,则点M所在象限是( B )(A)第一象限或第三象限(B)第二象限或第四象限(C)第一象限或第二象限(D)不能确定4.若点P(x,
2、y)在第二、四象限的角平分线上,且点P到x轴距离为3,则点P的坐标为( C )(A)(-3,3)(B)(3,-3)(C)(-3,3)或(3,-3)(D)(3,3)或(3,-3)或(-3,3)或(-3,-3)5.在平面直角坐标系内,若点P的横坐标为-3,点P到x轴的距离为5,则点P的坐标是( B )(A)(5,-3)或(-5,3)(B)(-3,5)或(-3,-5)(C)(-3,5)(D)(-3,-5)6.(2016宜宾模拟)如图,在5×4的方格纸中,每个小正方形边长为1,点O,A,B在方格纸的交点(格点)上
3、,在第四象限内的格点上找点C,使△ABC的面积为3,则这样的点C共有( B )(A)2个(B)3个(C)4个(D)5个7.(2016衡阳)点P(x-2,x+3)在第一象限,则x的取值范围是x>2. 8.在平面直角坐标系中,对于平面内任一点(a,b),若规定以下三种变换:①△(a,b)=(-a,b);②○(a,b)=(-a,-b);③Ω(a,b)=(a,-b),按照以上变换例如:△(○(1,2))=(1,-2),则○(Ω(3,4))等于 (-3,4) . 9.已知点P(3,-1)关于y轴的对称点Q的坐标是(
4、a+b,1-b),则ab的值为 25 . 10.(2016绵阳模拟)已知点P(2-a,2a-7)(其中a为整数)位于第三象限,则点P坐标为 (-1,-1) . 11.已知点A(-5,0),点B(3,0),点C在y轴上,△ABC的面积为12,则点C的坐标为 (0,3)或(0,-3) . 12.在直角坐标系内描出各点,并依次用线段连结各点:(4,4),(3,3),(4,3),(2,1),(4,1),(,0),(,0),(4,1),(6,1),(4,3),(5,3),(4,4).观察得到的图形,你觉得该图形像什
5、么?求出所得到的图形的面积.解:如图所示.像小人或者像宝塔松.上面小三角形面积为×2×1=1,中间三角形的面积为×4×2=4,下面小三角形的面积为×(-)×1=,所以该图形的面积为1+4+=.13.(分类讨论思想)已知点P的坐标为(2-a,3a+6),且点P到两坐标轴的距离相等,求点P的坐标.解:因为点P坐标为(2-a,3a+6),且点P到两坐标轴的距离相等,所以2-a=3a+6或(2-a)+(3a+6)=0,解得a=-1或a=-4,所以点P的坐标为(3,3)或(6,-6).14.建立一个平面直角坐标系,
6、在平面直角坐标系中完成下列问题.(1)画出以A(4,2),B(2,0),C(-3,0)为顶点的三角形;(2)求△ABC的面积.解:(1)如图.(2)过A作AE⊥x轴,交x轴于E,则AE=2,BC=5,所以S△ABC=BC·AE=×5×2=5.
