1.平面直角坐标系(学生版)

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1、第一讲坐标系1.平面直角坐标系主备：审核：学习目标：1.理解平面直角坐标系的意义，掌握在平面直角坐标系中描述点或线的方法；2．掌握坐标法解决几何问题的方法步骤；3.体会坐标系的作用.学习重点：坐标系解决几何问题的方法步骤.学习难点：坐标系解决几何问题的方法步骤.学习过程：一、课前准备阅读教材的内容，体会平面直角坐标系在解决实际问题和几何问题中的作用.并思考以下问题：（一）概念回顾刻画一个几何图形的位置，需要设定一个参照系1.数轴：它使直线上任一点都可以由惟一的实数确定；2.平面直角坐标系：在平面上，当取定两条互相垂直的直线的交点为原点，并确定了度量单位和这两条直

2、线的方向，就建立了平面直角坐标系.它使平面上任一点都可以由惟一的实数对确定.3．空间直角坐标系在空间中，选择两两垂直且交于一点的三条直线，当取定这三条直线的交点为原点，并确定了度量单位和这三条直线方向，就建立了空间直角坐标系.它使空间上任一点都可以由惟一的实数对确定.（二）练习1.三角形中，，，，则三角形的重心坐标是（）A.B.C.D.2.圆与轴交于两点，圆心为，若，则的值是（）A.B.C.D.3.已知的三个顶点，，，则边上的中线所在直线的方程为.4.若点的横坐标分别为,直线的斜率为，则若点的横坐标分别为,直线的斜率为，则．二、典型例题【例1】已知村位于村的正西

3、方公里处，原计划经过村沿着北偏东的方向设一条地下管线.但在村的西北方向米处.发现一古代文物遗址.根据初步勘探的结果，文物管理部门将遗址周围米范围划为禁区.试问：埋设地下管线的计划需要修改吗?第4页共4页【分析】【解析】【例2】建立适当的直角坐标系，证明：等腰三角形底边上任意一点到两腰的距离之和等于一腰上的高．【分析】要证明的结论中涉及的都是点到直线的距离，故可考虑用点到直线的距离公式计算距离，因此必须建立直角坐标系.【证明】*【例3】在面积为的中，，，建立适当的坐标系，求以，为焦点并过点的椭圆方程.【分析】第4页共4页建立适当坐标系，使得椭圆为标准形式；构造直角

4、三角形，充分利用正切值，求出椭圆的主要参数.【解析】三、总结提升：1.坐标系是联系代数与几何的桥梁，有了坐标系，很多几何问题便有了代数解法，并且简单明了；2.建立适当的直角坐标系，是我们解决几何问题的关键，只要坐标系建立得合理，适当，运算便简单，要通过一定量的训练，体会坐标系的建立方法.四、反馈练习：1.原点在直线上的射影是，则的方程为　　　（　　）A.　B.　C.　　D.2.直线被圆截得的弦长是.3.若直线与曲线恰有一个公共点，则实数的取值范围是.4.已知正方形的一个顶点为,一边所在的直线方程为，求以为端点的两边所在直线的方程.【解析】5.如图，圆和圆的半径都

5、是，，过动点分别做圆和圆的切线分别是切点），使第4页共4页，试建立适当的坐标系，求动点的轨迹方程．【解析】五、学后反思：第4页共4页