基本逻辑运算

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1、《数字电路与逻辑设计》教案试讲教师：孙发贵工作单位：北京化工大学北方学院授课时间：2012年12月8日课时安排：45分钟授课教师：孙发贵　　　　　　　教研室：信工　　　课题：逻辑运算教学要求、目的及任务（分掌握、熟悉、了解三个层次）：1、熟悉三种基本逻辑关系：与、或、非2、掌握几种常用的复合逻辑3、熟悉基本定律和恒等式内容提要1、三种基本逻辑关系：与、或、非2、几种常用的复合逻辑：与非运算、或非运算、异或、同或运算3、基本定律和恒等式本次课小结和作业布置　重点复合逻辑　难点基本定律和恒等式　教学方法提问、讲解、启发、引导、自学相结合　教具准备POW

2、ERPOINT课件与传统教学手法相结合　课外作业习题：教材P371.6.1　参考资料阎石《数字电子技术基础》第四版罗杰《电子技术基础》数字部分（第五版）习题全解教学内容与过程（一）讲解新课逻辑运算：当0和1表示逻辑状态时，两个二进制数码按照某种指定的因果关系进行的运算。即逻辑运算表示的是条件与结果之间的因果关系。逻辑运算与算术运算完全不同，其采用的数学工具是逻辑代数。逻辑代数——又称布尔代数或开关代数，是按一定逻辑规律进行运算的代数，是分析和设计数字电路的工具和理论基础。逻辑代数与普通代数的异同：相同点：变量与函数均用字母表示不同点：ⅰ)无论变量与

3、函数均只有0、1两种取值ⅱ)0、1只表示两种对立的逻辑状态，无数量大小的意义。一、三种基本逻辑关系1、与逻辑（逻辑乘）(1)定义：只有决定事物结果的全部条件同时具备时，结果才发生。L何时点亮？只有开关A、B全部闭合时。(2)逻辑式：L=A·B=AB(3)真值表：表示变量与函数关系的表格。逻辑赋值：设开关A、B：闭合为“1”，断开为“0”灯L：亮为“1”，灭为“0”。讨论与逻辑运算的逻辑口诀逻辑功能口决：有“0”出“0”，全“1”出“1”。即当逻辑变量A、B同时为1时，逻辑函数L才为1。其它情况下，L均为0。（4）逻辑符号（国标）：（国外）：推广到n

4、个逻辑变量情况，“与运算”的布尔代数表达式为：L=A1A2A3…An2、或运算（逻辑加）(1)定义：在决定事物结果的诸条件中只要任何一个满足，结果就会发生。(2)逻辑表达式：L=A+B(3)真值表：逻辑赋值：设开关A、B：闭合为“1”，断开为“0”灯L：亮为“1”，灭为“0”。讨论或逻辑运算的逻辑口诀逻辑功能口决：有“1”出“1”全“0”出“0”（4）逻辑符号（国标）：（国外）：若有n个逻辑变量呢？L=A1+A2+A3+…+An3、非运算（逻辑反）(1)定义：条件与结果反相A具备时，事件L不发生；A不具备时，事件L发生。电阻的作用：防止整个电路短路

5、(2)逻辑表达式：(3)真值表：逻辑赋值：设开关A、B：闭合为“1”，断开为“0”灯L：亮为“1”，灭为“0”。可见，输出变量是输入变量的相反状态。(4)逻辑符号：（国标）：（国外）：二、几种常用的复合逻辑与非运算、或非运算、异或、同或运算1、与非逻辑(1)逻辑式:(2)真值表只有输入A、B同时为1时，输出L才为0。即有0出1，全1出0(3)逻辑符号（国标）：（国外）：2、或非逻辑(1)逻辑式:(2)真值表：只有输入A、B同时为0时，输出L才为1。即有1出0，全0出1(3)逻辑符号（国标）：（国外）：3、异或逻辑(1)逻辑式:(2)真值表：同入出0

6、，异入出1。(3)逻辑符号（国标）：（国外）：4、同或逻辑(1)逻辑式:(2)真值表：同入出1，异入出0。(3)逻辑符号（国标）：（国外）：三、基本定律和恒等式1.基本定律上述各种定律都可以用三种基本逻辑关系的定义，通过比较等式两边的真值表是否相同来证明。如何证明？检验等式两边的真值表是否相等。注意：带颜色的三组公式，实际上是三组对偶式，只要记住每组中的一个，那么另一个根据对偶规则即可得到。2、常用恒等式可由基本定律推出！（二）本次课小结（首先，让学生思考和回答本次课所学的主要内容，之后，老师作如下总结：）l分析和设计逻辑电路的重要数学工具：布尔代

7、数l三种基本逻辑运算：与、或、非l几种常用的复合逻辑：与非、或非、异或、同或l基本定律和恒等式（三）作业布置1．习题：教材P371.6.1课后记事：