数学华东师大版八年级上册《角平分线的性质》教学设计

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1、《角平分线的性质》教学设计南村中学裴伟妮教学目标1、能运用角的平分线性质定理解决简单的几何问题.2、通过测量操作，发现角的平分线的性质，并掌握角的平分线的性质定理．教学重难点掌握角的平分线的性质定理教学过程对于角来说，我们已经有了一定的了解，我们知道角是轴对称图形，对称轴是角平分线所在的直线。如图，OC是∠AOB的平分线，Q是OC上任意一点，作QD⊥OA，QE⊥OB，垂足分别为点D和点E，将∠AOB沿OC对折，我们发现QD与QE完全重合。由此即有：角平分线的性质定理角平分线上的点到角两边的距离相等。思考：你能用学过的知识证明角

2、平分线的性质定理吗？要证明角平分线的性质，我们就作为一道证明题来解决。那么我们先要弄清楚题目的已知和求证。已知：OC是∠AOB的平分线，Q是OC上任意一点，QD⊥OA，QE⊥OB，垂足分别为点D和点E。求证：QE=QD要证明两条线段相等，我们一般把他们放到全等三角形中，作为全等三角形的对应边来求，那么我们只能把两条线段放到两个直角三角形中，那么运用我们学过的全等三角形的判定，我们看是否能够解决？我们通过分析，可以用角角边判定得出图中的两个三角形是全等三角形，我们所求线段正好是一组对应边，这样我们就可以证明两条线段相等了。证明：

3、∵QD⊥OA，QE⊥OB，　∴∠QDO和∠QEO都是直角，∵OC是∠AOB的平分线∴∠QOD=∠QOE在Rt△QDO和Rt△QEO中　∠QDO=∠QEO∠QOD=∠QOEQO＝QO（公共边）∴Rt△QDO≌Rt△QEO（A.A.S）∴QE=QD这样，我们也可以证明角平分线的性质定理了。练习：如图，在直线CD上找出一点P,使得P到∠AOB的两边OA、OB的距离相等。BDOAC