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1、18.1.1平行四边形的性质（一）海南省儋州市第二中学陈璋妹教学目标：1、知识与技能：在学生对平行四边形认识的原有基础上，进一步探究平行四边形的性质：平行四边形是中心对称图形，平行四边形的对边平行且相等，邻角互补，对角相等。2、过程与方法：引导学生通过实践操作、探究发现平行四边形的性质，学会在实践中思考、观察、发现，培养学生的动手实践能力。3、情感、态度与价值观：通过动手实践、合作交流的学习方式，培养学生善于发现、积极思考、合作学习的精神。教学重点：平行四边形的性质教学难点：平行四边形性质的得出，规范
2、数学语言的表达教学方法：探究、启发式教学过程一、创设情景引入新课师：无论多么美的一张图形都是由一些最基本的图形构成的。请同学们细心观察以上的三幅图，构成它们的最基本的图形是什么呢？生：平行四边形。师：很好。这节课我们就在以前认识平行四边形的基础上，一起来探讨平行四边形到底有什么样的性质。二、新知概念师：同学们小学学习过平行四边形，请回忆什么叫做平行四边形？ABDC1、平行四边形的概念（1）定义：有两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形记作：ABCD读作：平行四边形ABCD相关概念:平行四边形中,相邻的
3、边、角分别简称为邻边、邻角；不相邻的边、角分别称为对边、对角.师：如何用数学（几何）语言来描述平行四边形的定义？几何语言：∵AB∥CD，BC∥AD∴四边形ABCD是平行四边形反之:∵四边形ABCD是平行四边形∴AB∥CD,AD∥BC（2）你能从图16.1.1所示的图形中找出平行四边形吗?图16.1.12、平行四边形的画法师：请同学们再回忆，我们是怎样来画平行四边形？一起回忆画平行四边形的方法，师在多媒体上展示请同学们动手操作。同学们的画法跟老师的是否一样呢？（ppt演示画平行四边形的步骤）如图16.1
4、.2，按照下面的步骤，在方格纸上画一个平行四边形。步骤1：画两条平行线。步骤2：在两条线上分别取点A和点B，连结AB。步骤3：沿着水平方向平移AB到DC，就得到ABCD。图16.1.2师：为什么说这么画出来的四边形就是平行四边形呢？生：因为对边分别平行。3、探索平行四边形的性质师：前面我们回忆了平行四边形的定义和画法，平行四边形具有那些性质呢？下面我们就一起来探讨平行四边形的性质。大家动手做一做：1.将刚刚画好的平行四边形剪下2.再在一张纸上沿ABCD的边沿，画出一个四边形，也记为ABCD3.在AB
5、CD中连结AC、BD，它们的交点记为O.4.用一枚图钉在O点穿过，将剪下ABCD绕着点O旋转180度观察：旋转后的图形和纸上所画的图形是否重合？你从中可以得出怎样的边和边之间的关系，角和角之间的关系？老师ppt动画演示。归纳结论：师：我们发现，旋转180º后两个平行四边形完全重合，即平行四边形是中心对称图形，对角线的交点O就是它的对称中心。旋转后∠A与∠C重合，∠B与∠D重合边AB与边CD重合，边BC与边AD重合；即,∠A=∠C，∠B=∠DAD=BC，AB=DC，平行四边形的性质：平行四边形的对边相等
6、，对角相等.下面请同学们跟着老师一起利用平行四边形这个重要的性质去解决一些问题三、新知应用例1：在ABCD中，已知∠A=40°，求其他各个内角的度数。解:在ABCD中,∠D=∠B，∠C=∠A=40°(平行四边形的对角相等）又∵AD∥BC（平行四边形的对边平行）∴∠A+∠B=180°（两直线平行，同旁内角互补）∴∠B=∠D=180°－∠A=180º－40°=140°平行四边形中有一隐含条件：平行四边形邻角互补同式变形1：在ABCD中,已知∠B-∠C=80°,求它的四个内角的度数.例2：已知在ABCD中，
7、AB=8,周长等24，求其余三条边的长？解：在ABCD中，AB＝DC，AD＝BC(平行四边形对边相等)．又∵AB＝8，AB+BC+CD+DA＝24，∴CD＝8，AD＝BC＝4．同式变形2在ABCD中,已知其周长为40cm,且,边AB比边BC长2cm,求四边形各边的长.思考题1.如图,在ABCD中,CE⊥AB,CF⊥AD.①若∠BCD=120°,则∠A=_____,∠ECF=_____.②若AB=6,CE=3,则SABCD=___,又CF=6,则BC=___.感悟与收获:平行四边形的性质：平行四边形的对
8、边平行；∵四边形ABCD是平行四边形AB∥CD，AD∥BC平行四边形的对边相等,对角相等；∵四边形ABCD是平行四边形AB=CD;AD=BC,∠A=∠C;∠B=∠D作业：1.教材第98页练习第1、2题2.如图,在ABCD中,∠1=∠2,AB=6,BC=4,则AD=___,CD=___,DE=___,EC=___;若BF为∠B的平分线，即∠3=∠4,则EF=___;3.你能用平行四边形设计一些美丽的图案吗？（下节课一起来交流）
