17.3一次函数及其图象分项训练

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1、一、一次函数（一）一次函数的图象与性质1、（2015怀化）一次函数y=kx+b（k≠0）在平面直角坐标系内的图象如图所示，则k和b的取值范围是（　C　）A．k＞0，b＞0B．k＜0，b＜0C．k＜0，b＞0D．k＞0，b＜0解析：∵一次函数y=kx+b的图象经过一、二、四象限，∴k＜0，b＞0．故选C2、（2015长春）如图，在平面直角坐标系中，点A（-1，m）在直线y=2x+3上，连结OA，将线段OA绕点O顺时针旋转90°，点A的对应点B恰好落在直线y=-x+b上，则b的值为（　D　）A．-2B．1C．D．2解析：把A（-1，m）代入直线y=2

2、x+3，可得：m=-2+3=1，因为线段OA绕点O顺时针旋转90°，所以点B的坐标为（1，1），把点B代入直线y=-x+b，可得：1=-1+b，b=2，故选D3.（2015潍坊）若式子有意义，则一次函数y=（k-1）x+1-k的图象可能是（　A　）A．B．C．D．解析：解得k＞1，∴k-1＞0，1-k＜0，∴一次函数y=（k-1）x+1-k的图象过一、三、四象限，故选：A4.(2015陕西)设正比例函数y=mx的图象经过点A（m，4），且y的值随x值的增大而减小，则m=（　　）A．2B．﹣2C．4D．﹣4解析：把x=m，y=4代入y=mx中，可得

3、：m=±2，因为y的值随x值的增大而减小，所以m=﹣2，故选B5.(2015陕西)在平面直角坐标系中，将直线l1：y=﹣2x﹣2平移后，得到直线l2：y=﹣2x+4，则下列平移作法正确的是（　　）A．将l1向右平移3个单位长度B．将l1向右平移6个单位长度C．将l1向上平移2个单位长度D．将l1向上平移4个单位长度解析：∵将直线l1：y=﹣2x﹣2平移后，得到直线l2：y=﹣2x+4，∴﹣2（x+a）﹣2=﹣2x+4，解得：a=﹣3，故将l1向右平移3个单位长度．故选A．6.（2015成都）一次函数y=2x+1的图象不经过（　　）A．第一象限B．

4、第二象限C．第三象限D．第四象限解析：∵一次函数y=2x+1中的2＞0，∴该直线经过第一、三象限．又∵一次函数y=2x+1中的1＞0，∴该直线与y轴交于正半轴，∴该直线经过第一、二、三象限，即不经过第四象限.故选D．7.（2015长沙）一次函数y=﹣2x+1的图象不经过（　　）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限解析：∵一次函数y=﹣2x+1中k=﹣2＜0，b=1＞0，∴此函数的图象经过一、二、四象限，不经过第三象限．故选C8.（2015曲靖）如图，双曲线y=与直线y=﹣x交于A、B两点，且A（﹣2，m），则点B的坐标是（　　）A．（

5、2，﹣1）B．（1，﹣2）C．（，﹣1）D．（﹣1，）解析：当x=﹣2时，y=﹣×（﹣2）=1，即A（﹣2，1）．将A点坐标代入y=，得k=﹣2×1=﹣2，反比例函数的解析式为y=，联立双曲线、直线，得，解得，，B（2，﹣1）．故选：A．9.（2015遂宁）直线y=2x﹣4与y轴的交点坐标是（　　）A．（4，0）B．（0，4）C．（﹣4，0）D．（0，﹣4）解析：当x=0时，y=﹣4，则函数与y轴的交点为（0，﹣4）．故选D．10.（2015湘西州）已知k＞0，b＜0，则一次函数y=kx﹣b的大致图象为（　　）　A．B．C．D．解析：∵k＞0，∴

6、一次函数y=kx﹣b的图象从左到右是上升的，∵b＜0，一次函数y=kx﹣b的图象交于y轴的负半轴，故选B．11.（2015枣庄）已知直线y=kx+b，若k+b=﹣5，kb=5，那该直线不经过的象限是（　　）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限解析：∵k+b=﹣5，kb=5，∴k＜0，b＜0，∴直线y=kx+b经过二、三、四象限，即不经过第一象限．故选A．12.（2015宿迁）在平面直角坐标系中，若直线y=kx+b经过第一、三、四象限，则直线y=bx+k不经过的象限是（　　）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限解析：由一次函

7、数y=kx+b的图象经过第一、三、四象限，∴k＞0，b＜0，∴直线y=bx+k经过第一、二、四象限，∴直线y=bx+k不经过第三象限，故选C．13.（2015咸宁）如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（0，6），将△OAB沿x轴向左平移得到△O′A′B′，点A的对应点A′落在直线y=-x上，则点B与其对应点B′间的距离为8解析：由题意可知，点A移动到点A′位置时，纵坐标不变，∴点A′的纵坐标为6，-x=6，解得x=-8，∴△OAB沿x轴向左平移得到△O′A′B′位置，移动了8个单位，∴点B与其对应点B′间的距离为8，14.（2015宿迁）如图，

8、在平面直角坐标系中，点P的坐标为（0，4），直线y=x﹣3与x轴、y轴分别交于点A，B，点M是直线AB上的一个动点，则PM长的最小值为