矩形的性质第二课时习题

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1、第2课时　矩形的性质的运用1．如图19－1－17，有一个矩形ABCD，则下列不一定正确的是(　)A．AD∥BCB．AB＝CDC．对角线AC与BD互相平分D．对角线AC⊥BD图19－1－17　　图19－1－182．如图19－1－18，在矩形ABCD中，对角线AC＝8cm，∠AOD＝120°，则AB的长为(　　)A.cm　　　　　B．2cmC．2cmD．4cm3．如图19－1－19，矩形ABCD的边AB长为4，点M为BC的中点，∠AMD＝90°，则矩形ABCD的周长是___．图19－1－191．如图19－1－20，在矩形ABCD中，对角线AC

2、与BD相交于点O，∠AOB＝60°，则∠ACB的度数是(　　)A．60°B．30°C．80°D．20°图19－1－20　　图19－1－212．如图19－1－21，在矩形ABCD中，AD＝10，AB＝6，点E为BC上一点，ED平分∠AEC，则CE的长为(　)A．1B．2C．3D．4图19－1－223．如图19－1－22所示，矩形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，AE平分∠BAD交矩形一边于点E，若∠CAE＝15°，则∠BOC＝____．图19－1－234．如图19－1－23，在矩形ABCD中，BC＝2，DC＝1，如果将该矩形沿对角线折叠

3、，使点C落在点C′处，那么图中重叠阴影部分的面积是___．图19－1－245．如图19－1－24，将矩形ABCD沿BD对折，使点A落在点E处，BE与CD相交于F，若AD＝3，BD＝6.(1)求证：△EDF≌△CBF；(2)求∠EBC的度数．6．如图19－1－25，已知在矩形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，作BE∥AC交DC的延长线于点E.(1)请判断△DEB的形状，并说明理由；图19－1－25(2)若AD＝8，DC＝6，试△DEB的周长．图19－1－267．如图19－1－26，在矩形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，点E，F

4、分别在边AD，BC上，且DE＝CF，连接OE，OF.求证：OE＝OF.8．如图19－1－27，在矩形ABCD中，点F是CD的中点，连接AF，并延长交BC的延长线于点E，连接AC.(1)求证：△ADF≌△ECF；(2)若AB＝1，BC＝2，求四边形ACED的面积．图19－1－279．如图19－1－28，四边形ABCD是矩形，点E为AD上一点，且∠CBD＝∠EBD，点P为对角线BD上一点，PN⊥BE于点N，PM⊥AD于点M.(1)求证：BE＝DE；(2)试判断AB和PM，PN的数量关系，并说明理由．图19－1－2810、如图19－1－16是一

5、个矩形ABCD，在AD上取一点P，过点P作PF⊥AC于点F，PE⊥BD于点E，其中AD＝12，AB＝5，求PE＋PF的值．图19－1－16