矩形的性质第一课时习题

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1、第1课时 矩形的性质1.在下列说法中,矩形不一定具有的性质是(  )A.对角相等B.是轴对称图形C.是中心对称图形D.对角线互相垂直2.如图19-1-4,在矩形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,若OA=2,则BD的长为(  )A.4B.3C.2D.1图19-1-4  图19-1-53.如图19-1-5,在矩形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O.已知∠AOB=60°,AC=16,则图中长度为8的线段有( )A.2条B.4条C.5条D.6条1.下列说法错误的是(  )A.矩形的对角线互相平分B.矩形

2、的对角线相等C.有一个角是直角的四边形是矩形D.有一个角是直角的平行四边形叫作矩形2.图19-1-6是一张矩形纸片ABCD,AB=10,AD=4,若用剪刀沿∠ABC的平分线BE剪下,则DE的长等于( )A.4B.5C.6D.7图19-1-6  图19-1-73.如图19-1-7,分别在矩形ABCD的边DC,BC上取两点E,F,使得AE平分∠DAF,若∠BAF=60°,则∠DAE=(  )A.45°   B.30°   C.15°   D.60°4.如图19-1-8,在矩形ABCD中,AB

3、相交于点O,则图中等腰三角形的个数是___.图19-1-8  图19-1-95.矩形的两条对角线的一个夹角是60°,两条对角线的和是8cm,则此矩形的较短边长是____,较长边与对角线的夹角是__.6.如图19-1-9,在矩形ABCD中,已知AB=4,点E为AD的中点,CE=5,则AD=___.图19-1-107.如图19-1-10,矩形ABCD被两条对角线分成四个小三角形,如果四个小三角形的周长和是86cm,对角线长是13cm,那么矩形的周长是多少?8.如图19-1-11,在矩形ABCD中,点E,F分别

4、是边AB,CD的中点,连接AF,CE.图19-1-11求证:(1)△BEC≌△DFA;(2)四边形AECF是平行四边形.9.如图19-1-12,矩形ABCD中,对角线AC和BD交于点O,点M,N分别为OA,OD的中点.求证:BM=CN.10.如图19-1-13,点O为坐标原点,四边形OABC为矩形,A(10,0),C(0,4),点D是OA的中点,点P在BC上运动,当△ODP是腰长为5的等腰三角形时,则点P的坐标为___. 图19-1-13

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