矩形的性质（第一课时）

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1、八年级下册数学<矩形的性质>(第1课时)教学目标：知识与技能1.掌握矩形的的概念，理解矩形与平行四边形的关系。2.掌握矩形的性质，会用矩形的性质进行有关的证明和计算。过程与方法经历探索矩形的概念和性质的过程，发展学生合情推理的意识；掌握几何思维方法，并渗透运动联系，从量变到质变的观点。情感态度和价值观培养严谨的推理能力，以及自主合作的精神，体会逻辑推理的思维价值，体会矩形的对称美和应用美。教学重点：矩形的定义，性质与性质的应用教学难点：矩形性质的灵活应用教具准备：一个活动的平行四边形教具参考资料：教学参考书、教案教学设计一，问题引入1复习:(1

2、)平行四边形的定义是什么？（2）平行四边形的性质：平行四边形对边_________，对角________，对角线________；平行四边形是_________对称图形。2引导观察拿一个活动的平行四边形教具，堂上进行演示。轻轻拉动一个点，观察不管怎么拉，它还是一个平行四边形吗？为什么？（演示拉动过程如图）再次演示平行四边形的移动过程，使学生注意观察四边形角的变化，当移动到一个角是直角时停止，让学生观察这是什么图形？指出这时平行四边形是矩形，使学生明确矩形是特殊的平行四边形（特殊之处就在于一个角是直角，深刻理解矩形与平行四边形的联系和区别）．【设

3、计理由】让学生知道矩形是特殊的平行四边形和由一般到特殊的学习方法，此问旨在唤醒学生已有的知识，为后续知识的学习做好准备。【使用说明】勾画有关概念的关键词，思考并回答所提问题。二新知探究1矩形的定义：有一个角是直角的平行四边形叫做矩形(通常也叫长方形)．矩形是我们最常见的图形之一，例如桌面、教科书的封面等都有矩形形象问题：矩形有哪些性质？你是怎样得到的？【思路导航】矩形是平行四边形，所以它具有平行四边形的所有性质，它又是特殊的平行四边形，所以，它还有一些特殊性。它有哪些特殊性？（从边、角、对角线、对称性四个方面加以猜想并证明）【设计理由】此问直指

4、本课的核心知识，既是本课重点，也是本课难点．【使用说明】学生先独立思考，再阅读教材第98页第四自然段，然后填写第99页上面的表格。根据学生解决情况分组讨论交流．教师深入各组，关注各组讨论情况，对有困难的小组给予及时的指导，督促小组成员之间的帮扶，收集学生中解决问题的不同方法．展示各小组的探究成果，交流解决方法，重在引导学生展示是怎样得到的？是怎么想到这样解决的？不仅要关注问题结果，更要关注思维过程，引导学生思考解决问题的不同方法中哪种更简便？提炼解决问题的方法，优化解决问题的策略．2【结论】矩形的性质定理1：矩形的四个角都是直角矩形的性质定理2

5、：矩形的对角线相等设问：如何用理论推理的方法来证明矩形的性质定理呢？（让学生思考并提问回答，再让学生板书）对于性质定理1，如图1，我们很容易根据矩形的定义和平行四边形角的性质加以证明。对于性质定理二，如图2所示我们可以找到对角线AC、BD分别所在的三角形，借助性质定理1证明这两个三角形全等，从而得到结论。ADBC(1)（2）3实践应用例1如图，矩形ABCD被两条对角线分成四个小三角形，如果四个小三角形的周长的和是86厘米，对角线长是13厘米，那么矩形的周长是多少?例2已知：如图，矩形ABCD的两条对角线相交于点O，∠AOD=60°，AD=4cm

6、，求矩形对角线的长．分析：因为矩形是特殊的平行四边形，所以它具有对角线相等且互相平分的特殊性质，根据矩形的这个特性和已知，可得△OAD是等边三角形，因此对角线的长度可求．4反馈练习如图，在矩形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，（1）试找出图中相等的线段与相等的角.(2)图中有哪几个等腰三角形？哪几个直角三角形？（3）图中有哪几对全等三角形？为什么？【设计理由】这1个题是由第100页的练习1题变式而来，是对矩形性质的基本运用，问题（2）、（3）既用到了矩形的性质，又复习了其它的一些几何知识点，把新学的东西融入旧知是部分学生学习几何的一个难点

7、.通过学习反馈，了解学习效果，让学生经历运用知识解决问题的过程，给学生以获得成功体验的空间，再次激发学习兴趣，建立学好数学的自信心。【使用说明】学生独立完成，引导评价交流．通过反馈情况，调整学习进度。三达标检测：★1.如图，已知四边形ABCD是矩形.(1)若AB=8cm,AD=6cm，则AC=______,OB=________.(2)若∠DOC=120°，AC=8cm，则AD=__________；AB=______________；此图中的等边三角形有：________________________.变式：如图，矩形ABCD的两条对角线相

8、交于点O,∠AOD=60°,AD=4，求矩形的两条对角线和AB的长。★2.矩形的一条对角线与一边的夹角为40°，则两条对角线相交所成的锐角为_____