数学人教版六年级下册立体图形整理复习

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1、立体图形的整理复习教学目标：1、知识与技能：梳理立体图形的知识，回顾立体图形的特征及相关运算公式。2、过程与方法：沟通图形之间的联系，在活动中渗透转化思想，学会运用转化思想求立体图形的体积。3、情感与态度：渗透数学思想，提升数学学习能力。教学重点：立体图形知识的整理回顾沟通立体图形间的联系。难点：数学转化思想的渗透和运用。教学过程一、图形的变化联系1、平面图形与立体图形联系师：这两个是什么图形？你能用字母公式表示他们的面积和周长吗？师：现在以长方形一条长为轴旋转会得到什么图形？这是怎样的一个圆柱？（底面半径为a，高为b）（标半径和高）如果以宽为轴旋转呢？想象一下会是怎样一个图形？

2、师：以直角三角形一条直角边为轴旋转会得到怎样的图形？(标半径和高)以另一条直角边为轴旋转呢？以斜边为轴旋转是否也会得到一个圆锥？旋转后得到的是一个怎样的图形？2、立体图形之间的联系师：在学习求圆柱的体积时，我们曾把圆柱转变化成什么图形来探究？（割拼成一个近似的长方体）师：长、宽、高在不停的变化中会出现长、宽、高相等的特殊情况，这时所形成的图形我们把它叫做（）。所以我们说正方体是特殊的长方体。二、四个立体图形知识回顾1、理一理、说一说师：课前我们对这四种立体图形的特征和运算公式自己进行回顾和整理。我们一起来分享一下你们的成果吧。学生汇报师图形上板书。（顺序：圆柱、圆锥、长方体、正方

3、体、）（什么情况下我们推导出了圆锥的公式）图形特征运算公式圆柱两个圆形底面大小相等、有无数条高、延高剪开侧面是一个长方形，高有时也被称为长，底面称为横截面。S侧=C底×h或S侧=πdhS表=S侧+2S底V=πr2h圆锥只有一个圆形底面、只有一条高、侧面展开是扇形。V=1/3πr2h长方体6个面，相对的面完全相等、12条棱、8个顶点。S表=(ab+ah+bh)×2S表=V=πrChV=abh正方体6个面完全相等的正方形、12条棱完全相等S=6a2V=a32、统一公式师：观察长方体、正方体、圆柱体体积公式中的a×a、a×b、πr2都表示什么？所以这三个图形的体积公式我们又可以统一为怎

4、样的公式？V=sh(横截面×长)师：那么侧面积和表面积能统一公式吗？三、渗透转化思想求立体图形体积1、求圆柱一部分的体积出示圆柱，切割掉其中一部分，求另一部分的体积，怎么求？A、说说你的思路B、半径为1cm、短高为2cm、长高为3cm，请求出他的体积。（1生上台板演）π×12×（2+3）÷2=2.5πcm2为什么乘5？为什么除以2？还有别的办法吗？2、其他几个图形的一部分体积选择其中的一个试着做做看。长方体，去掉一半变三棱柱；正方体，变梯台；圆锥，变圆台总结：像这些变化出来的图形我们可以用割、补等方法把他们转化成已经学过的图形然后进行计算。3、不规则立体图形的体积计算A、圆柱体的

5、橡皮泥变不规则形师：什么变了？什么没变？师：我们把这种形状改变体积不变的情况称为等积变形。B、求不规则物体体积师：现在怎么求这块橡皮泥的体积呢？C、实验操作出示题目：将橡皮泥放进量杯中。底面半径为4厘米的量杯中，水面高度为6厘米，现将一块橡皮泥放入水中完全浸没，这时水面高度为（）厘米，水面升高了（）厘米，这块橡皮泥的体积是（）立方厘米。师小结：现在水面上升1厘米，不规则物体的体积就等于上升水柱的体积。将橡皮泥从杯中取出。师小结：水面下降1厘米，取出的不规则物体的体积就等于下降水柱的体积。板书：V升=V物=V降算一算这块橡皮泥的体积是多少。四、巩固练习1、学校在操场边的空地上挖了一

6、个长6米、宽3米、深4分米的坑，准备装上沙作为沙坑使用。它的旁边有一堆圆锥形的沙，底面面积是12.56平方米，高1.5米。这堆沙够用吗？2、一个底面半径为5厘米的圆柱沿直径切成两个立体图形，其中一个的体积是多少？切出来的两个图形的表面积是多少？五、课堂小结师：这节课你有什么新的收获？小结：通过前面的探索我们发现不管是求规则物体的体积或是不规则物体的体积我们都可以用转化的思想去寻求解决的方法。板书：