数学人教版六年级下册圆锥体积教学设计

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1、“圆锥的体积”教学设计永曜北小学梁石云教学内容:第33-34页，例2、例3及练习六的第4～8题。教学目的：1、通过分小组倒水实验，使学生自主探索出圆锥体积和圆柱体积之间的关系，初步掌握圆锥体积的计算公式，并能运用公式正确地计算圆锥的体积，解决实际生活中有关圆锥体积计算的简单问题。2、借助已有的生活和学习经验，在小组活动过程中，培养学生的动手操作能力和自主探索能力。3、通过小组活动，实验操作，巧妙设置探索障碍，激发学生的自主探索意识，发展学生的空间观念。教学重点：掌握圆锥体积的计算公式。教学难点：正确探索出圆锥体积和圆柱体积之间的关系,(实验中寻找转化前后部分之间关系。

2、)教（学）具准备：多组等底等高的圆柱和圆锥(大小不同的两组)；一两组等底不等高的圆柱和圆锥；一两组等高不等底的圆柱和圆锥；一两组不等底不等高的圆柱和圆锥。水、水桶、抹布，印好的实验报告表格。教学过程：一、复习1、圆锥有什么特征？（使学生进一步熟悉圆锥的特征：底面、侧面、高和顶点）2、圆柱体积的计算公式是什么？指名学生回答，并板书公式：“圆柱的体积＝底面积×高”。二、新课1、教学圆锥体积的计算公式。（1）什么叫做圆锥的体积？（板书课题）怎样求圆锥的体积呢？下面我们一起来学习。2猜一猜：你认为圆锥的体积可能与什么形体的体积有关？生：我猜想会跟圆柱的体积有关，师：为什么？生

3、：因为它们的底面都是圆。问：究竟圆锥的体积与圆柱的体积有什么关系？下面我们通过实验，探究它们体积之间的关系。（1、提出问题，类比猜想，明确实验的方向）3、研究它们的底面积和高的关系。先看老师演示：拿出等底等高的圆柱和圆锥各一个，老师演示，（等底：底面重合。等高：把圆锥和圆锥水平放在桌面上，上面放一把尺，尺是水平的）学生动手量一量，比较小组内的一个圆柱和圆锥，看它们的底面积和高的关系并记录。小组汇报。小结：通过比较，发现它们有四中情况：等底等高，等底不等高，等高不等底，不等底不等高。（明确实验的条件。）实验探索，验证猜想。分组实验，做好实验数据的收集，填写实验报告单。看

4、实验要求：老师读（1）后问：你认为这个要求那个地方要提醒其他同学特别要注意？（“装满”——怎样装，装时要平，这样才保证实验的准确性和科学性。实验报告:1、你们小组用来做实验的圆柱和圆锥是（）A、等底等高B、等底不等高C、等高不等底D、不等底不等高2、实验步骤：（从A、B中选一种操作）A、在空圆锥里装满水，倒入空圆柱里,倒()次正好装满.B、在空圆柱里装满水，倒入空圆锥里,倒()次正好倒完。3、实验结论（）4、你们小组得出的结论与其他小组的一样？说说原因。得出：圆柱的体积=圆锥的体积得3倍，圆锥的体积=圆柱的体积的三分之一。一定要在等底等高这个条件下才能成立。启发推导公

5、式通过实验知道了圆柱的体积和圆锥的体积在等底等高的条件下有什么关系，那么圆锥的体积怎样求呢？我们知道了圆柱的体积等于底面积乘以高，它的三分之一可以怎样表示？圆锥的体积的字母公式可以怎样表示呢？圆锥的体积=圆柱的体积的三分之一=底面积×高×V=×SH（读文字和字母公式）问：1）公式中sh求到什么？2）为什么要×三分之一圆锥的体积是和它等底等高的圆柱的体积的）板书：圆锥的体积＝×圆柱的体积＝×底面积×高，字母公式：V＝Sh看书质疑，画书（重点词句）例1:一个圆锥形的雪糕筒，底面积是6.28平方分米，高是3分米。这个雪糕筒的体积是多少？(利用基本公式解决问题)。二、口算：1

6、、一个圆柱的体积是9.42平方厘米，与它等底等高的圆锥的体积是（）平方厘米。2、一个圆锥的体积是12平方厘米，与它等底等高的圆柱的体积是（）平方厘米。（明确等底等高的条件下，圆锥的体积是圆柱的）二、判断：1、圆柱的体积是圆锥的体积的3倍（）2、等底等高的圆柱和圆锥，如果圆柱体的体积是27立方米，那么圆锥的体积是9立方米。（）3.圆锥的高是圆柱的高的3倍，它们的体积一定相等。()（明确等底等高的条件下，圆锥的体积是圆柱的，）要知道S，H，就可以计算出圆锥的体积，如果没有直接给出呢？看练习2.（先同桌说说怎样做。）（1）这道题已知什么？求什么？已知圆锥的底面积和高应该怎样

7、计算？（2）引导学生对照圆锥体积的计算公式代入数据，然后让学生自己进行计算，做完后集体订正。4、教学34页的例3．（1）出示例3已知近似于圆锥形的沙堆的底面直径和高，求这堆沙堆的的体积。（2）要求沙堆的体积需要已知哪些条件？（由于这堆沙堆近似圆锥形，所以可利用圆锥的体积公式来求，需先已知沙堆的底面积和高）（3）题目的条件中不知道圆锥的底面积，应该怎么办？（先算出沙堆的底面半径，再利用圆的面积公式算出麦堆的底面积，然后根据圆锥的体积公式求出沙堆的体积）（强调带π计算。）（4）分析完后，指定1学生板演，其余学生将计算步骤写在练习纸。做完后集体订正。四、变