数学人教版六年级下册数学思考 找规律

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1、整理和复习——《数学思考》教学设计【教学内容】人教版六年级下册第100页例1。【教学目标】1.使学生理解点与点之间连线段的内在规律，掌握正确计算线段数的方法。2.使学生通过观察、分析、归纳等过程，进一步发展合情推理能力和解决问题能力。3.使学生进一步体会数形结合思想，感受数学的魅力，增强数学学习的兴趣。【教学过程】一、谈话设疑，激趣导入1.激趣设疑。师：中国是礼仪之邦，以前，中国人见面要拱手问好，现在见面怎么问好呢？（握手）你好！（老师与学生问问好）师：同学们，现在我们班58个同学，加上语文、数学老师就是60人，如果我们每两

2、个人之间都握一次手，需要握多少次？大家猜猜？预设：60次、100次……师：解决问题我们离不开“猜想”，但要验证“猜想”是否合理，就离不开用数学的方式来思考问题。揭题：这节课我们就一起用数学的方式来思考这个问题。（板书：数学思考）2.体验与思考。师：为了便于研究，我们用小圆点来代表人，两点间的线段代表握手。有多少线段就代表握手多少次。请同学们拿出1号学习单，试着画一画、数一数。师：（现场采访）你连线的时候有什么感受？有什么困难吗？师：数量多很难数清楚，对于这种复杂的问题，该怎么开始研究呢？60个点太多，那我们就“化繁为简”（板

3、书：化繁为简），从简单的开始入手，你们认为最少可以从几个点开始研究？然后逐步增加点数，寻找其中的规律（贴板书：找规律）。二、逐层探究，发现规律1.自主探究，感知规律。师：为了更好地研究，先来读一读同桌2人合作要求：先连线，再把相应的数据填在表格中，最后把你们发现的规律在四人小组内交流。请拿出2号学习单，开始研究吧！（黑板贴“点数”“线段条数”“2个点-------6个点”）点数23456连一连····················线段条数师：同学们，你们完成了吗？先请一组同学来汇报，随着点数的增加，线段条数分别是多少？那你

4、们找到规律了吗？小结：看来同学们对点数和线段条数有了初步的感知，为什么点数是一个一个增加，线段条数却2条、3条、4条……递增呢？下面，我们继续来深入思考与研究。2.再次探究，理解规律。（1）探寻新增条数的内在规律：新增加的点要与之前的点分别相连。师：同学们，我们知道2个点只能连1条线段，（板书：1条）。3个点时能连3条线段，3个点比2个点时增加了2条，你们能用红色水彩笔画出增加的2条线段吗？（学生用水彩笔描出增加的2条线段，并展示学生作业）为什么是这两条呢？师：再增加一个点，变成4个点时，增加了哪几条线段？增加到5个点时，又

5、增加了哪几条？请你们用水彩笔把增加的线段画出来！（学生用水彩笔描出增加线段，并展示学生作业）师：同学们，再次连线段后，你们有新的发现吗？生：新增加的点要与之前的点分别相连。小结：为了让大家能更直观地认识，我们一起来看电脑演示。按照你们的发现，你觉得再增加一个点变成6个点会新增几条线段？为什么？（2）归纳线段条数的计算规律。师：3个点能连多少条线段，用算式怎么表示？（板书：1+2=3条）师：现在，4个点和5个点时，分别能连多少条线段，你能用算式表示吗？生：4个点，3+3=6.师：这两个3分别是什么意思？也就是在1+2的基础上又

6、增加了3条。（板书：1+2+3=6条）5个点时能连几条线段？怎么列式？生：1+2+3+4=10（条）（板书：1+2+3+4=10条）师：你是怎么想的？也就是在1+2+3的基础上又增加了4条。师:如果是6个点，不连线，你知道一共可以连成多少条线段吗？你是怎么得出的，为什么？（板书：1+2+3+4+5=15）师：8个点呢？你能写出算式吗？把算式写在1号学习单的背面。你们是怎么列出这个算式的？请大家观察点数和线段条数的算式，你有什么发现？为什么要加到7为止？师:怎样计算线段条数，谁能用自己的语言归纳一下？（板贴：归纳）只要知道点数

7、是几，就可以从1开始，一直加到比点数少1的那个数为止，所得的和就是线段总数。师:现在你们能解决60个点的问题了吗？谁来说说，该怎么列式？生：1+2+3+…+（60—1）=1770师：为了书写方便，我们写出前面的2-3个数后，中间的数我们可以用省略号来代替。怎么计算更方便？师：同学们，其实这就解决了课开始60个人握手的问题。这两个问题，本质上是一样的。来看看刚才有没有同学答对呢？师：如果点数继续增加，你还能很快地说出算式吗？100个点？N个点呢？生：1+2+3+……+（n-1）。（板书）3.归纳小结，提炼方法。师：请大家回顾一

8、下，在刚开始我们觉得“60个点连成多少条线段”这个问题点数太多很难，现在多少个点都难不住大家了，这是为什么呀？师：我们是怎么找到规律的？（先从２个点开始研究，在研究的过程中发现规律，利用规律进行计算）。师：我们刚才在解决这个问题的过程中，用到了一个非常重要的过程，用到了一个非常重要的思想方