数学人教版六年级下册数学思考--找规律

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1、课题：数学思考渡舟街道中心小学校陈秀荣教学内容：人教版六年级下册总复习教科书第100页（例题1）。教学目标：1、使学生理解“点与点之间连线段的内在规律”，掌握“正确计算线段”的方法。2、通过观察、分析、归纳等过程，进一步发展合情推理能力和问题解决能力。3、使学生进一步体会“化繁为简”、“数形结合思想”，感受数学的魅力，增强数学学习的兴趣。教学重点：理解“点与点之间连线段的内在规律”，掌握“正确计算线段”的方法。教学难点：1、体会“化繁为简”、“数形结合”的数学思想方法，积累解决问题的经验。2、理解“新增线段数和

2、点子数”之间的关系。教学准备：课件教学过程：一、游戏激趣，唤醒旧知。师：同学们，今天我们先来玩一个“猜数游戏”。猜猜盖住的是几？（课件演示）（1）3、11、20、30、（）、53、（）。（2）(3、8)、(4、6)、(12、2)、(24、）。（3）1、3、2、6、4、9、8、（）。师小结：要解决刚才这些问题，只要发现规律就好办了。（设计目的：简单直接引入，激发学生参与兴趣，感知运用规律解决问题，为后面的学习和思考方向提前孕伏）一、呈现问题，初次探究。1、呈现问题：师：刚才玩了一个游戏，现在我们来解决一个问题，请

3、大家在纸上任意点上8个点（学生各自画点）。问题：请将每2个点连成一条线段，数一数8个点一共可以连成几条线段？2、初次探究。（1）学生连线段、数线段。（2）师：（教师采访学生）在连线段数线段的过程中，你感觉怎样？（太乱，数不清楚）师小结：大家别着急，8个点连出来的线段，数量多，很难数清楚。这样的问题，不能用直接数的方法来解决，今天，我们就一起来用数学的思想方法研究其中的规律，巧妙地解决。（设计目的：先让学生独立尝试，体验困惑，产生解决问题的强烈需求。）3、引导研究方向和方法。师：8个点太多了，你最想它变成几个点呢

4、？（生口答）好！，我们从简单入手，先从2个点开始，逐步增加点数找一找其中的规律。（设计目的：体验“化繁为简“的形成过程，积累解决问题的经验，建构解决问题的策略。）一、数形结合，探索规律。1、教师引导，收集观察素材。（1）2个点连线段。（课件直接演示）（2）3个点连线段。（课件相机演示填表）师：可以连几条？和上一次比增加几条？为什么增加2条线段呢？（因为第3个点要分别和前面2个点连成线段，所以要增加2条线段。学生说后课件演示）。3个点的时候，用一个算式表达总条数，该怎样表示呢？（板书：1+2=3（条））师：3个点

5、连线段记录填表。2、学生探究、完善观察素材。师：用这样的思路把4个点和5个点研究下去，现在4人为一个小组，共同研究，组长作好记录，并安排一个同学做汇报。（1）学生研究，教师巡查，指导记录，发现问题。（2）学生汇报，集体核对答案，及时纠错。统一正确的观察素材。A:4个点连线段。师：可以连几条？和上一次比增加几条？为什么增加3条呢（因为第4个点要分别和前面3个点连成线段，所以要增加3条线段。学生说后课件演示）。4个点的时候，用一个算式表达总条数，该怎样表示呢？（板书：4个点：1+2+3=6（条））B:5个点连线段。

6、师：为什么增加4条线段呢？（因为第5个点要分别和前面4个点连成线段，所以要增加4条线段。学生说后课件演示）用一个算式表达总条数该怎样表达呢？（板书：5个点：1+2+3+4=10（条）1、发现规律。（1）6个点一共可以连几条线段？用一个算式表达总条数该怎样表达呢？（板书：6个点：1+2+3+4+5=15（条）为什么要加到5呢？（2）8个点一共可以连几条线段？用一个算式表达总条数该怎样表达呢？（板书：8个点：1+2+3+4+5+6+7=28（条）为什么要加到7呢？（3）你发现了什么规律？生预设一：观察点数和增加条数

7、之间的规律。第3个点时增加2条，第4个点时增加3条……，增加的线段条数比点数少1.生预设二：观察点数和线段的总条数之间的规律。3个点：1+24个点：1+2+35个点：1+2+3+46个点：1+2+3+4+5几个点，就把几前面所有的正整数加起来。4、运用规律，指导算法。（课件展示配对求和）（1）12个点一共可以连几条线段？12个点：1+2+……+11追问：为什么不加到12，只加到11呢？（2）21个点一共可以连几条线段？21个点：1+2+3+….+20追问：为什么不加到21，只加到20呢？（3）n个点：1+2+3

8、+….+（n-1）师：怎样求和呢？（与学生交流后，课件演示）四、回顾反思，提升思想。师：回头看看，我们解决8个点连线段的问题时，开始很复杂，我们想到了“从简单入手举例子，有序思考，把数和形结合起来观察分析，找出内在规律，然后归纳得出一个结论，这是一种推理的思想方法，是研究问题的重要方法。五、练习巩固，提升能力。生活中看似复杂的问题，我们都可以尝试从简单问题区思考，逐步找到其中的规律，从