数学人教版六年级下册圆锥体积教学设计

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1、人教版小学六年级数学下册《圆锥体积教学设计》昌江县石碌镇学校-莫芙教学目标：1、使学生理解求圆锥体积的计算公式． 2、会运用公式计算圆锥的体积教学重点：圆锥体体积计算公式的推导过程。教学难点 ：正确理解圆锥体积计算公式。 1.提问： (一)圆柱的体积公式是什么？ (二)投影出示圆锥体的图形，学生指图说出圆锥的底面、侧面和高。2.导入：同学们，前面我们已认识了圆锥，掌握了它的特征，那么圆锥的体积怎样计算呢？这节课我们就来研究这个问题。（板书：圆锥的体积）(一)教师谈话：下面我们利用实验的方法来探究圆锥体积的计算方法，老师给每组同学都准备了两个圆锥体容器，两个圆柱体容

2、器和一些沙土。实验时，先往圆柱体（或圆锥体）容器里装满沙土（用直尺将多余的沙土刮掉），倒人圆锥体（或圆柱体）容器里。倒的时候要注意，把两个容器比一比、量一量，看它们之间有什么关系，并想一想，通过实验你发现了什么？(二) 学生分组实验。(三)学生汇报实验结果。1)圆柱和圆锥的底面积相等，高不相等，圆锥体容器装满沙土往圆柱体容器里倒，倒了一次，又倒了一些，才装满。2)圆柱和圆锥的底面积不相等，高相等，圆锥体容器装满沙土往圆柱体容器里倒，倒了两次，又倒了一些，才装满。 3)圆柱和圆锥的底面积相等，高相等，圆锥体容器装满沙土往圆柱体容器里倒，倒了三次，正好装满。4)引导学

3、生发现： 圆柱体的体积等于和它等底等高的圆锥体体积的3倍或圆锥的体积是和它等底等高圆柱体积的。5) 推导圆锥的体积公式：用字母表示圆锥的体积公式。6)思考：要求圆锥的体积，必须知道哪两个条件？ 7)反馈练习 圆锥的底面积是5，高是3，体积是（  ） 圆锥的底面积是10，高是9，体积是（  ）1.教学案例(一)例1 一个圆锥形的零件，底面积是19平方厘米，高是12厘米．这个零件的体积是多少？(二) 学生独立计算，集体订正。 板书： 答：这个零件的体积是76立方厘米。2、反馈练习：一个圆锥的底面积是25平方分米，高是9分米，她它的体积是多少？ 3、思考：求圆锥的体积，

4、还可能出现哪些情况？（圆锥的底面积不直接告诉） （1）已知圆锥的底面半径和高，求体积。（2）已知圆锥的底面直径和高，求体积． （3）已知圆锥的底面周长和高，求体积。 4、反馈练习：一个圆锥的底面直径是20厘米，高是8厘米，它的体积体积是多少？(一)例2  在打谷场上，有一个近似于圆锥的小麦堆，测得底面直径是4米，高是1.2米，每立方米小麦约重735千克，这堆小麦大约有多少千克？（得数保留整千克）(二) 思考：这道题已知什么？求什么？ 要求小麦的重量，必须先求什么？ 要求小麦的体积应怎么办？ 这道题应先求什么？再求什么？最后求什么？ 2、学生独立解答，集体订正． 板

5、书：（1）麦堆底面积：  ＝3.14×4 ＝12.56（平方米） （2）麦堆的体积： 12.56×1.2 ＝15.072（立方米） （3）小麦的重量： 735×15.072 ＝11077.92 ≈11078（千克） 答：这堆小麦大约重11078千克．1.教学如何测量麦堆的底面直径和高(一)启发学生根据自己的生活经验来讨论、谈想法。(二)教师补充介绍． a．测量麦堆的底面直径可以用绳子在麦堆底部圆周围圈一圈，量得麦堆的周长，再算直径。也可用两根竹竿平行地放在麦堆的两侧，量得两根竹竿的距离，就是麦堆的直径． b．测量麦堆的高，可用两根竹竿在麦堆旁边组成两个直角后量得。

6、(三)全课小结 通过本节的学习，你学到了什么知识？（从两个方面谈：圆锥体体积公式的推导方法和公式的应用）2.随堂练习(一)求下面各圆锥的体积：1)底面面积是7.8平方米，高是1.8米。2)底面半径是4厘米，高是21厘米。1)底面直径是6分米，高是6分米。(一)判断对错，并说明理由。1)圆柱的体积相当于圆锥体积的3倍。2)一个圆柱体木料，把它加工成最大的圆锥体，削去的部分的体积和圆锥的体积比是2 ：1。3)一个圆柱和一个圆锥等底等高，体积相差21立方厘米，圆锥的体积是7立方厘米。(二)布置作业  一堆煤成圆锥形，底面半径是1.5米，高是1.2米．这堆煤的体积有多少立

7、方米？如果每立方米煤约重1.4吨，这堆煤约有多少吨？