北京三中2012-2013学年初二第一学期期中数学试题

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1、北京三中（初中部）2012－2013学年度第一学期学校班级姓名学号初二数学期中试卷2012.11一．选择题（每小题的四个选项中，只有一个是符合题目要求的．请将你认为符合要求的一项的序号填在题中的括号内．每小题3分，共30分）1．下列说法中，正确的是（）．A．6是36的算术平方根B．的平方根是C．的算术平方根是5D．9的立方根是32.等腰三角形的一个内角是50°，则另外两个角的度数分别是()A.65°，65°B.50°,80°C.65°，65°或50°，80°D.50°,50°3．（—2，6）关于x轴对称点的坐标为（）A（—2，6

2、）B（2，6）C（2，—6）D（—2，—6）4．在△ABC和△A′B′C′中，已知∠A=∠A′，AB=A′B′，添加下列条件中的一个，不能使△ABC≌△A′B′C′一定成立的是（）．A．AC=A′C′B．BC=B′C′C．∠B=∠B′D．∠C=∠C′5．下列式子正确的是（）ABC.D.6．和三角形三个顶点的距离相等的点是（）A．三条角平分线的交点B．三边中线的交点C．三边上高所在直线的交点D．三边的垂直平分线的交点7.如图，正方形的边长为4，将一个足够大的直角三角板的直角顶点放于点处，该三角板的两条直角边与交于点，与延长线交于点．四边

3、形的面积是（　　）．Ａ.16  Ｂ．12 Ｃ．8    Ｄ．48题图8．如图，在△ABC中，AB＝AC＝20cm，DE垂直平分AB，垂足为E，交AC于D，若△DBC的周长为35cm，则BC的长为（）A．5cmB．10cmC．15cmD．17.5cm9.在直角坐标系中，已知A（3，3），在x轴、y轴上确定一点P，使△AOP为等腰三角形，则符合条件的点P共有（）A．4个B．6个C．8个D．10个10．如图,在△ABC中,AD是它的角平分线,AB=8cm,AC=6cm,则S△ABD:S△ACD=()ABCDA.3:4B.4:3C.16:9D

4、.9:16学校班级姓名学号二.填空题(共10个小题,每小题2分,共20分)11．在，，，0.6，这五个实数中，无理数是12．已知实数x、y满足则x+y=.13．已知一个实数的两个不同平方根是a＋3和2a－3，则该实数是______．14．如图，∠AOP=∠BOP=15°，PC∥OB，PD⊥OB，若OC=4，则PD等于.15.函数中,自变量x的取值范围是。16．大于小于的所有整数是。17．若，则中的18．如图3三角形纸片ABC中，∠A=75º，∠B=60º，将纸片的角折叠，使点C落在△ABC内，若∠α=35º，则∠β=19．已知：

5、如图，Rt△ABC中.ACB=90O.B=30O，CDAB于D点，若AD=3，则AB=.图320．已知：如图，正方形ABCD的边长为2，M、N分别为AB、AD的中点，在对角线BD上找一点P，使△MNP的周长最小，则此时PM+PN=三．计算题（共2题，每小题5分，共10分）21．22.四、看图象填空（5分）23.小强骑自行车去郊游，右图表示他离家的距离（km）与所用的时间x（h）之间关系的函数图象，小明9点离开家，15点回家，根据这个图象，请你回答下列问题：（1）小强到离家最远的地方需要_______个小时，此时离家__________

6、千米；（2）小强在_________点开始第一次休息，休息了___________个小时；（3）小强从E点到F点返回时的平均速度是______________学校班级姓名学号五.作图题(3分)24.如图，已知△ABC，求作一点P，使P到∠A的两边的距离相等，且PA＝PB．要求：并保留作图痕迹．（不要求写作法）六．解答题（25题5分，26，27，28每题6分，29题4份，30题5分，共32分）25．（5分）如图，在平面直角坐标系中，A（，），B（，），C（，）．（1）求出△ABC的面积；（2）在图中作出△ABC关于轴的对称图形；x

7、yABCO5246-5-2（3）写出点的坐标．　26．已知：如图，C、D在AB上，且AC=BD，AE∥FB，DE∥FC.求证：AE=BF。27.如图，在等边三角形ABC中，D、E分别为AB、BC上的点，且BD＝CE，AE、CD相交于点F，AG⊥CD，垂足为G．求证：AF＝2FG．学校班级姓名学号28.如图，已知AD∥BC，∠PAB的平分线与∠CBA的平分线相交于E，CE的连线交AP于D．求证：AD+BC=AB．29.已知:如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，分别以AB、AC为边在△ABC的外侧作等边△ABE和等边

8、△ACD，DE与AB交于F，求证：EF=FD30．已知：在△ABC中，∠CAB=2，且0°<<30°，AP平分∠CAB.(1)如图,若=21°∠ABC=32°,且AP交BC于点P,试探究线段AB,AC与PB之间的数量关系