4、的充分不必要条件,则下列命题为真命题的是BCPAGO5.已知直线71:(3+&)x+4y=5—3臼和直线72:2x+(5+a)y=8平行,则a=A.-7B.—7或一1C.-1D.7或16.若实数耳尸满足A-B.C.D.5.直线1过抛物线C:x2=4y的焦点且与y轴垂苴则1与C所围成的图形的面积等于A.3B.2C.1MD.8.若两个正实数筈尸满足工r,且不等式*有解,贝IJ实数曲的取值范围是9.已知函数的图象如图所示,2则/W等于A.3B.2C.3D.x2y210.已知双曲线a2-b2=l(<?>0,方>0)的左,右焦
5、点分别为卅(一°0),用@0),若双曲ac线上存在点戶满足sinZPFlF2=sinZPF2Fl,则该双曲线的离心率的取值范围为A.(+1,+°°)B.(,+°°)C.(1,)D.(1,+1)11.已知函数-ob(—XJl3SxS93,若存在实数乓,场,占,斗,当满足则玛www的取值范围是A.B.12.已知函数*与的图象上存在关于y轴对称的点,则曲的取值范围是A(如》)B(£揭c皿却D弓冋第II卷(主观题90分)二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分)12.己知向量:=§■・亨);=仇助,则5在;上的投影等
6、于•.13.已知圆x2+y2=m与圆x"+y2+6x-8y-ll=0相交,则实数m的取值范围是15•已知数列®满足2=,则该数列的前12项和为16.已知边长为砧的菱形的6中,Z2L4D=6Oi,沿对角线HD折成二面角为120•的四面体,则四面体的外接球的表而积为三、解答题:解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程.17.(本小题满分12分)等差数列{加的各项均为正数,0=3,前〃项和为必{加为等比数列,5=1,目-b$=64,為$=960.⑴求禺与加⑵求证:耳鸟418.(本小题满分12分)已知函数於(力=二;且二(金皿
7、十011哒込T,其中■“,若函数相邻两条对称轴的距离大于等*于亍(1)求個的取值范围;(2)在锐角3匕屮,分别是角A,B,C的对边,当•最大时,几0=*,且,求**心的収值范围.A16.(本小题满分12分)如图,已知四边形"3)和嚴如均为直角梯形,ADiiaC皿〃且平面丄平面」(I)证明:平面BDE;(II)求平面和平面皿&所成锐二面角的余眩值.16.(本小题满分12分)已知椭圆“r的离心率为2,以原点为圆心,椭圆的短半轴长为半径的圆与直线尸伍■■相切.▲■是椭圆C的右顶点与上顶点,直线厂与椭圆相交于园▼两点.(1)
8、求椭圆e的方程;(2)当四边形座砂面枳取最大值时,求k的值.17.(本小题满分12分)设函数念)=(*9—-个-些(1)若函数购在MF处的切线与F轴相交于点求“的值;21
9、1(2)当><«*时,求证:M一1―M2-x)请考生在第22,23题中任选一题做答,如果多做,则按所做的第一题计分,做答时请写清楚题号。16.(本小题满分10分)x2y23t,已知椭圆G4+勺=1,直线厶+t(r为参数).(1)写出椭圆C的参数方程及直线/的普通方程;(2)设J(l,0),若椭圆C上的点P满足到点M的距离与其直线/的距离相等,求点尸
10、的坐标.17.(本小题满分10分)设函数/a)=
11、2^-l
12、-
13、x+4
14、.(1)解不等式:Ax)>0;(2)若f(x)+3
15、x+4
16、$
17、日一11对一切实数x均成立,求a的取值范围.福州八中2016-2017学年高三毕业班第四次质量检查数学(理)试卷参考答案及评分标准1-6BADCAB7-12CACDDB13.214.(1,121)15.14716.17.解:(1)设4}的公差为也{加的公比为G则d为正数,日弘=3+(刀一1)dyb“=厂■1分3分5分故禺=3+2(〃一1)=2/?+1,仏=8"一[(2)$=3+5+…
18、+(2刀+1)=/?(/?+2),8分所以S1l+S12+-+Sn=lX3+2X4+3X5+-+n+211111111=2(l—3+2—4+3—5+・・・+n—n+2)10分11分111=2(1+2—n+l—n+2)312分32n+3