《222_对数函数及其性质导学案

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1、年级：高一内容：2.2.2对数函数及其性质（1）课型：新课执笔人：陈鹏审核人：谭安民、吴军武时间：2015年9月18日班级姓名学习目标1.通过具体实例，初步理解对数函数的概念，体会对数函数是一类重要的函数模型；2•'能借助对数函数的图象，探索并了解对数函数的单调性与特殊点；3・通过比较、对照的方法，引导学生结合图象类比指数函数，探索研究对数函数的性质，培养数形结合的思想方法，学会研究函数性质的方法.【重点难点】▲重点:对数函数的图象和性质.▲难点:借助对数函数的图象探索并归纳对数函数的性质.学习过程—、课前准备1、（

2、预习教材卩70~卩72,找出疑惑之处）二、新课导学探学习探究探究任务一：对数函数的概念问题1、请回答对数函数的定义，并注明定义域.问题2、根据对数函数的定义，尝试判断下列哪些是对数函数?①y=iog2（x+i）=21og4x®y=1log/2探究任务二：对数函数的图象和性质问题：你能类比前面讨论指数函数性质的思路，提出研究对数函数性质的内容和方法吗？问题2、在同一坐标系中画出函数）'=log2X和y=log[X的图象.2问题3、观察上述两个函数图像，它们的定义域、值域、单调性分别有何特征?问题4、根据问题3,由特殊到

3、一般，你能归纳出对数函数y=log,比＞0,116/H0)的哪些性质?0<6Z<1a>l图像性质定义域值域过定点过定点，即x=l时，v=0函数值的变化当0v尢＜1时，当兀=1时，当兀＞1时，当0v兀＜1时，当兀=1时，当兀＞1时，单调性是(0.OO)上的是(Oa)上的对称性函数V=102“兀和y=log,X的图象关于对称.a思考：•底数a对对数函数y=log^/X的图象有何影响?探典型例题例1求下列函数的定义域:(2)y=log/3-x)；(1))，Tog”变式：求函数y=Jlog2（3-x）的定义域.练习：课本P7

4、3页第2题例2比较大小：(1)In3.4,In8.5；(2)log032.&1og032.7；(3)log“5.1,log“5.9.练习丄比较大小：(1)ln6,ln8;⑵log031.6,log031.5;⑶log]26,log]28；(4)lognm,log^n.(a〉0,a^l.m>n>0)2比较m与n的大小：(1)Inmlog03zi;(3)log。m>log6/n{a〉0,dH1)3、图中曲线分别表示）‘=1。艮八y=iogdx的图贝!jd,b,c,d的关系是(A.0

5、l

6、.5log20.8.3.函数)‘=i°ggi)G■x)的定义域是.4.函数y=loga(x+1)—2(a>0且aH1)的图象恒过定点・【课后反思】课型：新课年级：高一内容：2.2.2对数函数及其性质（2）执笔人：陈鹏审核人：谭安民、吴军武时间：2015年9月22日班级姓名【学习目标】其中2、3是重点和难点1、掌握对数函数的性质，并能应用对数函数解决实际中的问题。2、综合应用对数函数的性质解决问题。3、理解对数函数和指数函数互为反函数，互为反函数的两个函数的图象之间的关系。复习对数函数『=108。班。〉0,且。鼻1）图

7、象和性质.>1a图象性质值⑵复习2：比较两个对数的大小.(1)log67,log?6(2)log3^,log20.8⑶6(K.7%log076(4)logOJ0.7,log040.3(5)log340.7,log060.&(6)log。30.1，log。20.1复习3：求函数的定义域.(1)y=.J9:⑵・y=logd(2x+8)1一log32x【课前导学】预习教材第72-73页，找出疑惑之处，完成新知学习。1、画出y=log4x,y=log3x,y=log,x和y=log

8、%的图象。34提问：通过函数的图象，你

9、能说出底数与函数图象的位置关系吗？2、对数函数模型思想及应用：阅读教材P72页例9题。3、对数函数y=ogax(a>OyRa^l)禾口指数函数y=aa>O,h.a^l)互为O注意：互为反函数的两个函数的图象关于直线对称。探学习探究探究任务：反函数例题解析：例1若函数・/U)=103：(OVaVI)在区间［偽加］上的最大值是最小值的3倍,求a