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时间:2019-09-10
《湖南师大附中2018届高三月考试卷(六)(教师版)+数学(理)+含解析》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、湖南师大附中2018届高三月考试卷(六)数学(理科)命题人:吴锦坤张汝波审题人:黄祖军本试题卷包括选择题、填空题和解答题三部分,共10页.时量120分钟.满分150分.第I卷一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分,在每小题的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.(1)己知集合A={xx2+x-2^0,xez},B={a,1},4QB=B,则实数a等于(D)(A)-2(B)-l(C)-1或0(D)—2或一1或0(2)设p:ln(ZY—1)^0»q:(x—q)[x—(a+1)]WO,若q是p的必要而不充分条件,则实数Q的取值范围是(A)O)U(j»+°°(D)(_8,(
2、C)(_8,0]U*'+8【解析】由p得:1,由q得:1»又q是的必要而不充分条件»所以aW*且a+lMl,...OWaW㊁.(1)某学校的两个班共有100名学生,一次考试后数学成绩服从正态分布N(100,疗),已知P(90WfW100)=0.3,估计该班学生数学成绩在110分以上的人数为(A)(A)20(B)10(C)14(D)21【解析】由题意知,P忆>110)」-"(90严W100)=02,・•・该班学生数学成绩在110分以上的人数为0.2X100=20.(3)某几何体的三视图如图所示,则其体积为(C)(A)
3、(B)2【解析】该几何体是:在棱长为2的正方体中,连接相邻面的中
4、心,以这些线段为棱的一个正八面体.可将它分割为两个四棱锥,棱锥的底面为正方形且边长为迈,高为正方体边长的一半,.・・7=2X*迈)2><1=扌.n=、S=k否n=n+1/输出s/s结束s=s-—It(5)我国古代数学著作《九章算术》有如下问题:“今有器中米,不知其数,前人取半,屮人三分取一,后人四分取一,余米一斗五升.问,米儿何?”如图是解决该问题的程序框图,执行该程序框图,若输出的5=2.5(单位:升),则输入£的值为(D)(A)4.5(B)6(C)7.5(D)10【解析】模拟程序的运行‘可得/?=1»S=k‘满足条件〃<4»执行循环体577=25S=£—,kk2k满足条件〃
5、<4,执行循环体,n=3,S=2_Tkk3k满足条件〃<4J执行循环体,77=4,S=〒一才=才'此时,不满足条件〃<4,退出循环,输出S的值为彳,根据题意可得:肯=25,计算得出:£=10.所以D选项是正确的.⑹将函数Xx)=cos^^2sin-2到函数y=g(x)的图像5若y=g(x)在@>0)的图像向左平移&个单位,得33上为增函数,则3的最人值为(B)(A)l(B)2(C)3(D)4【解析】由题意,./(x)=2sin(ftzx—閉仙>0),先利用图像变换求岀g(x)的解析式:g(x)=n3o)‘即g(x)=2sincox其图像可视为y=sinx仅仅通过放缩而得到的图像.
6、若血最大,则要求周期卩取最小,由0,¥为增函数可得:X=y应恰好为g(x)的第一个正的最大值点,nnt••百s=亍水s=2.(x—2p—2W0,⑺已知x,y满足约朿条件*x—y+220,若ax+y取得最大值的最优解不唯一,则实lx+y-2W0,或+(C)-2或1(D)2或一1数Q的值为(C)(A)
7、nJc-l(B)2【解析】由题中约束条件作可行域如右图所示:令z=ax+y,化为y=—ax+z,即直线y=—ax+z的纵截距取得最大值时的最优解不唯■当一a>2时,直线y—~ax+z经过点A(~2,—2)时纵截距最大,此时最优解仅有一个»故不符合题意;当一g=2时,直线y=—ax+z与
8、尹=2r+2重合时纵截距最大,此时最优解不唯一,故符合题意;当一]<~ci<2时,直线y=~ax+z经过点3(0,2)时纵截距最大,此时最优解仅有一个,故不符合题意;当一a=—1时»直线y=—ax+z与尹=—x+2重合时纵截距最大,此时最优解不唯一,故符合题意;当一q<—1时»直线y=—ax+z经过点C(2,0)时纵截距最大,此时最优解仅有一个,故不符合题意.综上,当a=~2或q=1时最优解不唯一,符合题意.故本题正确答案为C.(8)若直线ax+by-2=0(a>Q,b>0)始终平分圆x2+y2-2x~2y=2的周长,则令+*的最小值为(D)3-2^2(A)—7^(C)~^-(D
9、3+2^2【解析】直线平分圆周,则直线过圆心/(I,1),所以有。+〃=2,±+*=扣+仍仕+£)b=£a时取“=”),故选D.⑼把7个字符a,a,a,b,b,a、尸排成一排»要求三个“d"两两不相邻»且两个“方"也不相邻,则这样的排法共有(B)(A)144种(B)96种(C)30种(D)12种【解析】先排列b、b,a,「若a,0不相邻,有A?&种,若a,〃相邻,有尼种,共有6+6=12种,从所形成的5个空中选3个插入m共有12C?=120种,若b,b相邻时,从所形成的4个空中选
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