《43简单线性规划的应用》导学案1

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1、《4.3简单线性规划的应用》导学案1课程学习目标1.了解线性规划的实际意义，能把实际问题转化成线性规划问题.2.掌握线性规划问题的图解法，并能应用它解决一些简单的实际问题.第一层级・知识记忆与理解知识体系梳理创设情境上一课时我们共同学习了简单线性规划的基本概念，了解了图解法的步骤等，线性规划是一种重要的数学工具，是函数、不等式、解析儿何等知识的综合交汇点，地位重要，这一讲我们将共同探究线性规划的综合应用.知识导学问题1:用的方法解决实际问题屮的最值问题是线性规划的实际应用.问题2:线性规划常见的具体问题（1）物资调配问

2、题；（2）产品安排问题；（3）下料问题；（4）利润问题；（5）饲料、营养等问题.问题3:解线性规划应用题的步骤：（1）列表转化为线性规划问题；（2）设出相关变量，列出线性约朿条件对应的不等式（组），写出;（3）正确画出可行域，求11!目标函数的最值及相应的变量值；（4）写出实际答案.问题4:线性规划的整数解问题：线性规划实际应用屮常常碰到的实际问题是一些整数解问题，这要求在解题时取值应该找到符合条件的整数点，即，不是整点应该找出旁边的整点.基础学习交流1•某班计划用少于100元的钱购买单价分别为2元和1元的大小彩球装点

3、联欢晚会的会场，根据需要，大球数不少于10个，小球数不少于20个，请你给出几种不同的购买方案？2.某厂拟生产甲、乙两种适销产品，每件销售收入分别为3000元、2000元.甲、乙产品都需要在A.〃两种设备上加工，在每台A.〃设备上加工1件甲产品所需工时分别为1h、2h,加工1件乙产品所需工时分别为2h、1h,A.〃两种设备每月有效使用工时数分别为400h和500h.如何安排生产可使收入最大？3.某企业生产几方两种产品，生产每一吨产品所需的劳动力、煤和电耗如下表：产品品种畀产品劳动力（个）3煤（吨）9电（千瓦）4品1045

4、已知生产力产品每吨的利润是7万元，生产笳品每吨的利润是12万元，现因条件限制，该企业仅有劳动力300个，煤360吨，并且供电局只能供电200千瓦，试问该企业生产水方两种产品各多少吨，才能获得最大利润？4.某营养师要为某个儿童预定午餐和晚餐.已知一个单位的午餐含12个单位的碳水化合物,6个单位的蛋白质和6个单位的维生素C；一个单位的晚餐含8个单位的碳水化合物，6个单位的蛋白质和10个单位的维生素C.另外，该儿童这两餐需要的营养中至少含64个单位的碳水化合物，42个单位的蛋白质和54个单位的维生素C.如果一个单位的午餐、晚

5、餐的费用分别是2.5元和4元，那么要满足上述的营养要求，并且花费最少，应当为该儿童分别预订多少个单位的午餐和晚餐？第二层级•思维探究与创新重点难点探究探究一下料问题某车间有一批长250cm的坯料，现因产品需要，要将它截成长为130cm和110cm两种不同木料，生产任务规定:长130cm木料100根，长110cm木料150根，问如何开料，使总的耗坯数最少？探究二物资调配问题某运输公司接受了向抗洪救灾地区每天送至少180t支援物资的任务.该公司有8辆载重6t的力型卡车与4辆载重为10t的〃型卡车，有10名驾驶员，每辆卡车每

6、天往返的次数为力型卡车4次，碑卡车3次；每辆卡车每天往返的成本费为〃型卡车320元，E型卡车504元.请为公司安排一下，应如何调配车辆，才能使公司所花的成本费最低？探究三产品安排问题预算用2000元购买单价为50元的桌子和20元的椅子，并希望桌椅的总数尽可能多，但椅子数不能少于桌子数，且不多于桌子数的1.5倍.问：桌、椅各买多少才合适？思维拓展应用应用一要将两种大小不同的钢板截成彳、B、C三种规格，每张钢板可同时截得三种规格的小钢板的块数如下表所示:规格类型钢板类型第一种钢板/规格2硼格1颇格1第二种钢板123今需耍几

7、B、C三种规格的成品分别为15、18、27块，问各截这两种钢板多少张可得所需三种规格成品，且使所用钢板张数最少？应用二有粮食和石油两种物资，可用轮船与飞机两种方式运输，每天每艘轮船和每架飞机的运输效杲见表.方式效果种类轮船运输量/t飞机运输量/t粮食300150石油250100现在要在一天内运输至少2000t粮食和1500t石油，需至少安排多少艘轮船和多少架飞机？应用三投资生产力产品吋，每生产100吨需要资金200万元，需场地200平方米，可获利润300万元；投资生产笳品时，每生产100吨需要资金300万元，需场地10

8、0平方米，可获利润200万元.现某单位可使用资金1400万元，场地900平方米，问:应作怎样的组合投资，可使获利最大？第三层级•技能应用与拓展基础智能检测1.在“家电下乡”活动屮，某厂要将100台洗衣机运往邻近的乡镇.现有4辆甲型货车和8辆乙型货车可供使用.每辆甲型货车运输费用为400元，可装洗衣机20台；每辆乙型货车运输费用为3