九年级数学上册236图形与坐标相似三角形的实际应用素材（新版）华东师大版

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1、相似三角形的实际应用相似三角形在实际生活中应用非常广泛，下面举例说明，供同学们参考.例1.三角尺在灯泡0的照射下在墙上形成影子（如图1所示），现测得04=20cm,04'=50cm,这个三角尺的周长与它在墙上形成的影子的周长的比是.分析：解题吋观察图形可以得出影子与物体是以光源为中心的位似图形，利用周长之比等于位似比的性质计算出结果.解：利用周长之比等于位似比的性质，这个三角尺的周t与它在202墙上形成的影子的周长的比一二一.505点评:本题考查位似图形,解此类题要对照图形将实际问题转化为位似图形问题來解决,问题不难但很新颖，能激发学生的好奇意识和做题欲望，是一道贴近学生生活实

2、际的好题!例2・小明在一次军事夏令营活动中，进行打靶训练，在用枪瞄准目标点B时，要使眼睛0、准星A、目标B在同一条直线上，如图2所示，在射击时，小明有轻微的抖动，致使准星A偏离到A',若0A二0.2米，0B二40米，AA'=0.0015米，则小明射击到的点偏离目标点B的长度BB'为（）A.3米B.0.3米C.0.03米D.0.2米分析：解题时要注意运用相似三角形对应边成比例.解：由题意得：MOA^AB70B,即讐舞，解得：=0.3故选氏解：由相似三角形的性质得:1.6_AM~8~AM+20A图3点评:本题考查相似三角形的性质，解此类题要注意找出图形中的相似三角形及对应边.例3.

3、如图3,路灯距离地面8米，身高1.6米的小明站在距离灯的底部（点O）20米的A处，则小明的影长为米.分析：解题时对照图形，找出题忖所给已经条件与所要求内容的关系.解得：AM-5,所以小明的影2为5米.点评：本题考查相似三角形的应用，解此类题时，要把题目屮的问题与所学相似三角形的知识相联系，利用相似的性质计算岀结果.例4.一张等腰三角形纸片，底边长15cm,底边上的高长22.5cm.现沿底边依次从下往上裁剪宽度均为3cm的矩形纸条，如图4所示.己知剪得的纸条中有一张是正方形，则这张正方形纸条是（）A.第4张B.第5张C.第6张D.第7张分析：利用相似三角形的对应边成比例的性质列出

4、方程即可解决.解：设和张中纸条为正方形，则存皆，解得石，故选C.点评：本题意在考察相似三角形的对应高的比也是相似比.其他问题巩固练习：1.如图5,丁轩同学在晚上由路灯AC走向路灯当他走到点P时，发现身后他影子的顶部刚好接触到路灯AC的底部，当他向前再步行20m到达Q点图§时，发现身前他影子的顶部刚好接触到路灯BD的底部，已知丁轩同学的身高是1.5m,两个路灯的高度都是9m,则两路灯之间的距离是B.25mD.30mA.24mC.28m2.如图6,小东用长为3.2m的竹竿做测量工具测量学校旗杆的高度，移动竹竿，使竹竿、旗杆顶端的影子恰好落在地面的同一点.此时，竹竿与这一点相距8m、

5、与旗杆相距22m,则旗杆的高为（）A.12mB.10mC.8mD.7m3.甲、乙两盏路灯底部间的距离是30米，一天晚上，当小华走到距路灯乙底部5米处时，发现自己的身影顶部正好接触路灯乙的底<部.已知小华的身高为1.5米，那么路灯甲的高为米.甲小华乙参考答案:1、D；2、A；3、9